小学数学-《因数与倍数复习课》教学设计学情分析教材分析课后反思

《因数与倍数复习课》教学设计【教学目标】1.知识目标：归纳整理“因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。2.技能目标：通过游戏让学生亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断、归纳推理等逻辑思维能力。3.情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。感受数字的丰富性。【教学重点】理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念；掌握2、3、5的倍数的特征，会分解质因数，概念间的联系和发展，建构知识网络。【教学难点】因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数之间的联系与区别。【教具准备】多媒体、黑板、卡纸【课前活动】1、上课的前一天教师布置学生自己整理学习过的与因数倍数有关的知识。2、做5道计算题。3、公布计算题答案。【教学过程】一、创设情境，导入复习。1、现在人们常用的联系方式有打电话、微信、QQ、微博等通信方式，最常用的是微信，你们都有微信吗？你是微信号是多少？你们知道老师的微信吗？老师的微信号已经加密，只有破译了密码，才能知道老师的微信号。究竟是什么样的微信号码呢？同学们想不想见识一下？PPT出示老师的加密微信号码提示。手机号码：ABCDEFGH请注意：每个字母代表一个数字2、PPT出示字母的提示，要求学生快速浏览。A-------是2和3的积B-------是8的因数的个数C-------是最小的质数D-------是9的最小倍数E-------既是7的倍数又是7的因数F-------既是质数又是偶数G-------是所有自然数的因数H-------是最小的奇数与最小合数之和3、师问：同学们，要向弄清楚这个微信号码，需要用到我们学过的这一单元的知识，4、揭题：这节课，我们一起来对《因数与倍数复习课》这个单元进行整理和复习。5、板书：因数与倍数复习（或用词条贴在黑板上）二、回顾整理，建构网络给学生时间找答案，并让学生板书。师生一起验证答案1、第一位A-------是2和3的积是（6）问：怎样得到6生：2×3=6，问：2×3=6，与我的这一单元的知识有什么关系？答：2和3是6的因数，6是2和3的倍数。问:除法算式有没有这种关系(12÷3=4,3和4是12的因数，12是3和4的倍数)。所以我们找到两种找因数的方法：列乘法和列除法。总结因数和倍数的概念，让学生知道它们是相互依存的概念。要说谁是谁的因数；谁是谁的倍数。2、第二位是B-------是8的因数的个数（4）问：8的因数有几个？你是怎样知道是4的？答：8的因数有1、2、4、8，共4个问：你是怎样找到的？（引导学生复习列乘法和列除法），说说因数的特征是什么？板书因数的特征：一对一对的赵，找全。个数、最大最小是什么？练习：求1、2、9的因数1的因数：12的因数：1、23的因数：1、3、9分局因数的个数不同，引出非0的自然数根据因数的个数可以分为质数、合数和1。再看2×3=6，2和3是因数也是质数，所以叫质因数。把算式反过来6=2×3，我们叫它什么？分解质因数。3、第三位数是C-------是最小的质数是（2）找出20以内的质数，2、3、5、7、11、13、17、19。质数的用途很大。4、第四位数是D-------是9的最小倍数是（9）问：9的倍数有？答：9、18、27、36、45、54……问：能数的尽吗？最小的是？让学生共同回忆复习倍数的特征：个数、最小、最大。问：找倍数的方法有（列乘法和列除法）练习2的倍数问：2的倍数的特征是什么？我们叫它什么？0是不是偶数？不是2的倍数叫什么？你还知道那些数的特征？（得出偶数、奇数的概念，和2、3、5的倍数的特征）5、第五位数是E-------既是7的倍数又是7的因数是（7）一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。6、第六位数是F-------既是质数又是偶数是（2）2是偶数中唯一的质数。7、第七位数是G-------是所有自然数的因数是（1）8、第八位数是H-------是最小的奇数与最小合数之和是（5）最小的奇数是1，最小的合数是4问：答案是（64297215）你做对了吗？共建知识网络图。三、重点复习，强化提高第一关、读一读，辩一辩：（1）36÷4=9，所以36是倍数，4是因数。（）（2）所有偶数都是合数。（）（3）所有奇数都是质数。（）（4）所有的质数加1后，就变成了合数。（）（5）一个非0的自然数的因数一定比它的倍数小。（）（6）一个数同时是2、3、5的倍数，它一定是10的倍数。（）第二关、按要求在括号内填上合适的数231（）有因数5，但是没有因数2。98（）既是2的倍数，又是5的倍数。5（）8同时是2，3，5的倍数。第三关、给下面数字分类1271927334557609197138143奇数：偶数：质数：合数：四、反思小结，自主评价。1、师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？生：谈收获2、师：同学们，数学知识点就像一粒粒珠子，只有把它们串起来才不容易丢失，今天的数学课，你们就做好了串珠子这件事，从课前的自主整理，到课堂上的合作交流，再到我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极的参与、主动的进步，你们的表现的确非常优秀，希望你们再接再厉！《因数与倍数复习课》

学情分析

通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。本单元借助乘、除的模式a×b=c，c÷a=b直接引出因数和倍数的概念。作为五年级的学生，已经有了一定的抽象思维能力，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结规律出新的知识。对于概念的理解，要引导学生用联系的方法去掌握知识，不能死记硬背，机械地记忆概念和结论。在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。所以在教学中应注意以下两点:

（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。《因数与倍数复习课》效果分析“因数与倍数”这部分的学习内容杂，概念多，本节课以复习导入，即基于旧知识、经验的认知构建，这正是构建主义理论的知识结构的“最近发展区”，充分激活学生本身的知识储备，能更好的、更有效地服务于整个课堂。突破难点过程在学生课前自主整理的基础上，采用整体复习的形式，降低了整理的难度，有效地保护了学生的整理热情。构建知识的网络图，让师生相互启发，思维得到开拓，智慧得到碰撞。全员参与加强了对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。一起经历知识网络的构建，一起感受和体会构建知识网络的方法和意义，并最终形成一种技能。练习设计，层次分明，形式多样、有张有弛，从联系中，总结数学方法，提高了学生解决问题的能力。《因数与倍数复习课》教材分析本单元是整数认识的一次拓展，是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括认识倍数与因数，找因数，找倍数；2，5，3倍数的特征；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。本单元的教学重点是理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念；掌握2、3、5的倍数的特征，会分解质因数。本单元的教学难点是因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数之间的联系与区别。教学的关键是让学生理解概念之间的相互关系。教材编写时主要体现了以下特点：1、借助生活，引入对抽象知识的学习。本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求，对学习的内容进行重新研究与整合，以体现数学学习内容之间的联系。“倍数和因数”知识内容多，概念多，安排在一个单元里学习学生接受比较困难，所以教材采用分段学习的安排。本单元先学习倍数、因数、2、3和5的倍数的特征以及找质数、合数等知识。将结合分数的约分、通分前，再学习公因数和公倍数等知识。这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系，体会前后知识学习的必要性。2、减少术语，适当降低学习的难度。同时，根据课程标准具体内容目标的要求，本册教材在处理具体的内容安排上，适当地降低了知识的难度。如找倍数和找因数都在20以内。又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减少学习过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念。3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5或3的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。优化知识结构，体现知识间的联系，符合学生的认知规律，有利于学生理解和掌握知识。《因数与倍数复习课》测评练习师：同学们，知识复习了，知识之间的联系也也建立。那你们会不会运用呢？现在开启闯关模式：第一关、读一读，辩一辩：（1）36÷4=9，所以36是倍数，4是因数。（）（2）所有偶数都是合数。（）（3）所有奇数都是质数。（）（4）所有的质数加1后，就变成了合数。（）（5）一个非0的自然数的因数一定比它的倍数小。（）（6）一个数同时是2、3、5的倍数，它一定是10的倍数。（）第二关、按要求在括号内填上合适的数231（）有因数5，但是没有因数2。98（）既是2的倍数，又是5的倍数。5（）8同时是2，3，5的倍数。第三关、给下面数字分类1271927334557609197138143奇数：偶数：质数：合数：《因数与倍数复习课》教学反思“复习课最难上”，这是身边许多数学老师经常发出的感叹。它既不像新授课那样有“新鲜感”，也不像练习课那样有“成功感”。但复习课又是小学课堂教学的重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。所以，提高复习课的质量显得极为重要。反思本节课，我觉得能做到以下几点：1、注重创设情境，激发学生兴趣。本节复习课的容量大、密度高、时间紧、内容多。如何设计学案和教案显得非常重要。这就要求教师能从学生的角度设计一些具有挑战性的问题情境，激发学生的兴趣，从而以一种积极的心态投入到复习中去，同时也改变了以往复习课那种沉闷的气氛和面面俱到的“炒冷饭”般的复习方式。例如在复习伊始，设计破译微信密码的活动，让学生在游戏中复习了谁是谁的因数？谁是谁的倍数？什么是质数、合数、偶数、奇数？如何判断一个数是不是2或5或3的倍数，同时掌握了倍数和因数这两个概念是相互依存的，让学生在闯关游戏中掌握概念间的联系与区别。2、建构知识网络，体验数学思想方法。复习不是简单的记忆和重复，复习固然要做一定量的习题，但也不是做得越多越好。重要的是通过复习过程的训练，从本质上认识知识体系，发现知识点间的联系，提纲契领地整理出一系列知识框架，使得知识点横成片、竖成线，形成网络。在知识间的融会贯通中，体验数学思想方法。本单元的教学重点是理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念；掌握2、3、5的倍数的特征，会分解质因数。本单元的教学难点是因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数之间的联系与区别。教学的关键是让学生理解概念之间的相互关系。我分成两部分进行整理和复习。第一部分奇数、偶数、质数、合数等概念及它们之间的联系。第二部分，我采用大胆放手的方法，设计了一些复习题目，学生在说一说中理清了它们之间的联系。就这样，学生在归类、梳理等过程中形成知识网络。当然这节课，还有许多不足之处。比如，在让学生分解质因数，质数、合数或2、3、5的倍数的特征容易混淆，另外，有些知识性的问题还需和各位探索如：“1是所有自然数的因数。（）”该怎样判断，最小的自然数是0还是2等。《因数与倍数复习课》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。课标解读结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：（一）注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。只有将概念融入到具体的例子中，学生才能较为容易的理解和掌握。例如，因数与倍数的概念的建立，首先是观察9个除法算式，找出它们的异同，然后在分类的基础上，抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”的共同属性。由整除的本质，过渡到因数和倍数的概念。再结合具体的实例，表明因数和倍数的相互依存性。又如，通过一些具体的例子，总结出任何一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的等规律性的认识。这些过程，对于学生逐步形成抽象概括与归纳推理能力，都是非常有益的。（二）加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解与记忆概念由于这部分内容较为抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念如质数与合数，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因此学生理解起来有一定的难度。相应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。例如，因数和倍数是两个最基本的概念，理解了因数和倍数的含义，就容易理解一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，所以一个数的因数个数一定是有限的；一个数的最小倍数是它本身，乘1，乘2，乘3……可以无限进行下去，所以一个数的倍数个数必然是无限的，因此没有最大的倍数。又如，偶数、奇数概念是由倍数概念引出的，质数、合