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文档简介

PAGE1《无限循环小数化分数》教学设计教学内容：无限循环小数化分数教学目标：1、了解无限循环小数都可以化为分数形式；2、会将一个无限循环小数化为分数。3、在探究无限循环小数化分数过程中渗透转化思想和无限逼近思想，体会方程的作用4、通过方法探究，让学生体会方法的多样性以及领悟探究式学习的方法及策略。5、在数学活动中欣赏数学的结构美，简洁美，培养学生主动探究意识。教学重点：用列方程的方法将含有循环节的纯无限循环小数和混循环小数化为分数。教学难点：探究将无限循环小数化为分数的方法以及混循环小数化分数。教学过程：情境导入-有趣的辩论新一季的奇葩说开始了，不知道同学们有没有看过，每一次的辩论都十分的精彩，让人拍手称快，这里呢老师也有一个辩论赛，是怎样的一场辩论呢我们来看一下：有两个同学小明和小华，小明说≈1，小华说=1，他们两个争论了很长时间了，详情同学们帮老师来看一下究竟谁对谁错？这个是什么数，接下来我们就来回顾一下无限循环小数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数，如，，，…不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数,如，，探究新知活动一、探究纯循环小数化分数的方法将下列分数化为小数变式：若将上述得到的小数化为分数你怎样去操作呢？以为例进行讲解设=①则=10x②②-①得:9X=3解得X=，即=回到刚才的辩论去解决这个问题发现=1思考：怎么样将化成分数呢？练习：从以上例题，让学生思考在纯循环小数化分数的过程中有什么规律？归纳总结纯循环小数化分数的规律分子循环节中的数字所组成的数分母999……9n指循环节所含的数字个数n个循环节中的数字所组成的数循环节所含的数字个数n个9循环节中的数字所组成的数循环节所含的数字个数循环节中的数字所组成的数循环节所含的数字个数n个9循环节中的数字所组成的数循环节所含的数字个数n个9活动二、探究混循环小数化分数的方法小组活动：请分小组讨论如何化分数？设x=,则10x=，即10x=1+,10x=1+，x=,=算一算：你能找到其中的规律吗？==，=，==，==归纳总结混循环小数化分数的规律分子循环节中的数字所组成的数分母999……9000……0n个m个n指循环节所含的数字个数m指不循环的数字的个数注意：这里的字母a1注意：这里的字母a1,a2,a3,…an,QUOTE只是表示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字将下列无限循环小数化为分数==四、课堂小结由无限循环小数到纯循环小数然后是混循环小数，分别请学生来总结这两类无限

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