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2023年吉林省辽源市高职分类数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

2.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

3.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

4.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

5.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

6.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

7.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

8.已知角α终边上一点的坐标为（-5，-12），则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

二、填空题(5题)9.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

10.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

11.lg100-log₂1+（√3-1）=___________；

12.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

13.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

2.B

3.D

4.D

5.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

6.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

7.D

8.D

9.2n

10.13/40

11.3

12.63

13.-1/2

14.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2

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