小六数学总复习3：分数、比的应用题

中国知名教育品牌考试辅导专业机构PAGE教学过程：分数、比的应用题求分率求a是b的几分之几ab求a的几分之几是多少a分率分数应用题已知一个数的几分之几是a，求这个数a分率工程应用题工作效率工作时间=工作总量一、分数应用例题讲解例1、某工厂女职工占全厂人数的EQ\F(7,9)，女职工是男职工的几分之几？男职工比女职工少几分之几？分析：此题的难点是题中缺少具体的数量，解决这类问题的关键是要明确对一个量的表示既可以用具体数量表示，也可以用分率来表示。若全厂的职工时”1”，那么女职工占EQ\F(7,9)，则男职工为。而男职工比女职工少几分之几就是求少的人数是女职工的几分之几，用“差量女职工的数量”。解：（1）（2）答：女职工是男职工的EQ\F(7,2)。答：男职工比女职工少EQ\F(5,7)。例2、小玲看一本故事书，第二天比第一天多看了EQ\F(1,4)，第三天比第二天多看了EQEQ\F(1,6)。第三天看了35页。小玲第一天看了多少页数？分析：第二天比第一天多看EQ\F(1,4),第二天看的页数相当于第一天的（1+EQ\F(1,4)）;第三天看比第二天多看了EQEQ\F(1,6),第三天看的页数相当于第二天的（1+EQEQ\F(1,6)）,第三天看了35页，也就是第二天看的页数的（1+EQEQ\F(1,6)）是35页。答：小玲第一天看了24页。例3、五年级举行语文和数学竞赛，参加的人数占全年级人数的EQEQ\F(4,5)，而参加语文竞赛的人数占竞赛总人数的EQ\F(2,5)，参加数学竞赛的占竞赛总人数的EQ\F(3,4)，两场都参加的有15人。全年级有多少人？分析：题中先以参加竞赛的总人数是单位“1”，它是由参加语文竞赛和数学竞赛两部分组成的。而已知的15人是两种竞赛都参加的，故先要求出这15人所占的分率。EQ\F(2,5)=只参加语文竞赛的+参加两场的，EQ\F(3,4)=只参加数学竞赛的+参加两场的，而单位“1”=只参加语文的+只参加数学的+参加两场的，所以两场都参加的分率是“EQ\F(2,5)+EQ\F(3,4)-1”解:参加人数：全年级人数：答：全年级的人数是125人。随堂练习：1、填空（1）甲数是乙数的EQEQ\F(4,5),那么乙数是甲数的（2）一个数增加他的EQ\F(2,5)后是70。这个数是（3）一根长32米的铁丝，用去它的EQ\F(3,4)后，还剩（4）一根钢管用去EQ\F(3,7)后还剩12米，这根钢管原长是2、一根电线减去9米后，剩下的长度比全长的EQ\F(3,4)短3米，这根电线长多少米？3、抄写一份稿件，甲乙两人合抄4小时可以完成。由甲单独抄写需要12小时完成，那么由乙单独抄写需要多少小时？4、一次数学测验，强强做对了25题，站占总题数的EQ\F(5,6)，明明做对了27题，站总题数的几分之几？二、比的应用题讲解例4、师傅和徒弟每小时加工零件个数比试5:3，已知师傅每小时加工30个，那么徒弟每小时加工多少个？分析：师徒二人加工零件个数的比是5:3，并且知道师傅加工的零件个数，由此可以知道每一份的数量。再求出徒弟加工的数量。解：=18（个）答：徒弟每小时加工18个。例5、六年级三个班为灾区捐款2413元，已知一班与二班的捐款钱数的比是5:6，二班与三班的比是3:4。三个班各捐款多少元？分析：已知捐款的总钱数，只要知道三个班的捐钱的比，就可以求出每个班的钱数。而一班与二班捐款的钱数的比是5:6，二班与三班的捐款钱数比是3:4，即6:8，所以三个班捐款钱数的比是5:6:8。解：由题意可知，三个班捐款的钱数比是5:6:8.总分数的5+6+8=19份答：一班捐款的钱数635元，二班捐款的钱数762元，三班捐款的钱数试1016元。随堂练习：﹡一艘轮船以每小时40千米的速度从甲地开往乙地。行了全程的EQ\F(1,5)后又行了一个小时后剩余路程的比是3:1，甲乙两地相距多少？﹡﹡﹡袋子里面红球和白球的比是19：13。放入若干红球后，红球与白球的比是5:3，接着放入若干只白球后，红球和白球比是13:11。已知放入的白球比红球多80只。那么原来袋子中白球是多少只个？3、﹡﹡一个足球运动员沿着720米长的湖边跑了一圈，已知前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。那么他跑后一半路程用了多少时间？﹡﹡﹡一个快钟每小时比标准时间快一分钟，一个慢钟每小时比标准慢3分钟，将两钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整，慢钟显示10点整，此时的标准时间试多少时多少分？三、列方程解决问题讲解例6：光明小学六年级共有学生550人，已知男生人数是女生人数的1.2倍，光明小学男生、女生各有多少人？分析：根据男生是女生的1.2倍，可设女生人数为X，男生与女生人数的和等于550人。解：设女生有x人。550=250=300（人）答：男生有300人，女生有250人。例7|、某体育室的足球个数是排球个数的三倍，每班借3个足球、4个排球，排球借完的时候足球还有63个，体育室原有排球和足球各多少个？分析：此题的技巧在于巧设未知数，由于借两种球的班级相同，所以设借给x个班是能比较容易表示足球和排球的个数。利用足球个数是排球个数的3倍来列方程。解：设借给x个班。解得：x=7足球：37+63=84（个）排球：47=28（个）答：体育室原有足球84个，排球28个随堂练习：篮球、足球和排球各1个，平均每个20元。篮球比排球贵12元，足球比排球贵6元，每个排球多少元？工程队挖一条涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，如果再挖300米，未挖的长度就是已挖的2倍，这条涵洞长多少米？一艘轮船所带的燃料最多可用9小时，轮船从一码头顺流而下每小时可行150千米，返回时逆流而上每小时行驶120千米，这艘轮船最多开出多少千米就必须返回？杭州到盐城两地相距496千米，货车从杭州开往盐城，每小时行32千米，货车开出半小时后，客车从盐城开往杭州，每小时行64千米，客车开出几小时后才能与货车相遇？四、课后作业小虎在敌人窗前听到屋子里分子弹，有一个人说：每人背45发，则多680发；若每人背50发，还多200发，有多少敌人？多少发子弹？一个商人估计，假如1公斤苹果卖1.2元，就得赔2元，假如1公斤苹果卖1.5元，就可赚4元，他想快点出手，以不赔不赚的价格出卖，每公斤苹果应卖多少元？运输公司给某单位运送200只羊，按合同规定，每只羊的运费是5元，如果运输途中死亡一只羊，不但扣一只羊的运费，还要赔偿这个单位损失40元。运输公司结账时，得到运费820元，运输途中死亡几只羊？李会计到银行取10000元钱。他只想要20元、50元和100元面值的人民币，并且要求20元、50元的张数同样多，总张数是178张，银行应如何付款？乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自行车同时从这两地出发，相向而行，小明每小时行11千米，哥哥每小时行14千米。行车途中，小明修车耽误1小时，然后继续行驶直到相遇，从出发到相遇经过几小时？小强和小亮商量，星期四早晨8点整出家门，相向走来，小强每分钟行48米，小亮每分钟行54米。两人在距离中点30米相遇。他们两家之间的公路长多少米？甲数的EQ\A()\F(2,5)与乙数的EQ\F(4,7)相等，甲乙两数的最简比是多少？一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2：5，原分数是多少？甲、乙两个书架上的本数比是2:5，甲书架上的书增加360本后，甲、乙两个书架上