《滑块与木板模型》

滑块木板专题mv1v21整理课件1.如下图，质量为M=2kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1kg的物块。两者间的动摩擦因数为μ=0.1，使物块以v1=0.4m/s的水平速度向左运动，同时使小车以v2=0.8m/s的初速度水平向右运动，〔取g=10m/s2〕求：〔1〕物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向〔2〕为使物块不从小车上滑下，小车的长度L至少多大？Mmv1v2MmV1MmVV2整理课件2.一质量为M的长木板B静止在光滑水平面上，一质量为m的小滑块A〔可视为质点〕以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，到达另一端滑块刚离开木板时的速度为1/3v0，假设把此木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求：滑块离开木板时的速度。S2v0/3VBALv0LAf1Bf23整理课件3.如下图，质量为M的小车左端放一质量为m的物体.物体与小车之间的摩擦系数为μ，现在小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离.Mmv0解：小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律Mmv0v0〔M+m〕V=〔M-m〕v0最后速度为V，由能量守恒定律MmVV1/2〔M+m〕v02-1/2〔M+m〕V2=μmgS4整理课件例4、如下图，长为l质量为m1的木板A置于光滑水平面上，左端放一质量为m2的物体B.物体与木板之间的动摩擦因数为μ，现在A与B以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当A与竖直墙壁发生弹性碰撞后，要使物体一直不从木板上掉下来，v0必须满足什么条件？m1m2v0AB解：木板碰墙后速度反向，由动量守恒定律(向左为正向)m1m2v0v0〔m1+m2〕V=〔m1–m2〕v0讨论:〔1〕假设m1>m2最后以共同速度为V向左运动，m1m2VV由能量守恒定律1/2〔m1+m2〕v02-1/2〔m1+m2〕V2≤μm2gl5整理课件m1m2v0v0〔2〕假设m1=m2碰后系统的总动量为0，最后都静止在水平面上,设静止时物体在木板的右侧,m1m2由能量守恒定律1/2〔m1+m2〕v02≤μm2gl〔3〕假设m1<m2木板能与墙屡次碰撞,每次碰后的总动量都向右,最后木板静止在靠近墙壁处,B静止在A右侧.由能量守恒定律1/2〔m1+m2〕v02≤μm2gl6整理课件

5.长L=1m，质量M=1kg的木板AB静止于光滑水平面上。在AB的左端有一质量m=1kg的小木块C，现以水平恒力F=20N作用于C，使其由静止开始向右运动至AB的右端，C与AB间动摩擦因数μ=0.5，求F对C做的功及系统产生的热量ABCM=1kgm=1kgF=20N解：由于C受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板向前运动的位移是S，那么木块的位移为S+L,时间为tABCFSL对C：F〔S+L〕-μmg〔S+L〕=1/2×mvm2〔F-μmg〕t=mvm对AB：μmgS=1/2×MvM2μmgt=MvM

解以上四式得：vm=3vMS=0.5mF对C做的功W=F〔S+L〕=30J摩擦生的热Q=μmgL=5J7整理课件2001年春季北京:如下图，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l=1.0m,C是一质量为m=1.0kg的木块．现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从B板的左端开始向右动．地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度g=10m/s2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0=2.0m/sm=1.0kg8整理课件解：先假设小物块C在木板B上移动距离x后，停在B上．这时A、B、C三者的速度相等，设为V．ABCVABCv0Sx由动量守恒得①

在此过程中，木板B的位移为S，小木块C的位移为S+x．由功能关系得相加得②解①、②两式得③代入数值得④题目下页9整理课件x比B板的长度l大．这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A板上．设C刚滑到A板上的速度为v1，此时A、B板的速度为V1，如图示：ABCv1V1那么由动量守恒得⑤由功能关系得⑥以题给数据代入解得由于v1必是正数，故合理的解是⑦⑧10整理课件ABCV2V1y

当滑到A之后，B即以V1=0.155m/s做匀速运动．而C是以v1=1.38m/s的初速在A上向右运动．设在A上移动了y

距离后停止在A上，此时C和A的速度为V2，如图示：由动量守恒得⑨解得V2=0.563m/s⑩由功能关系得解得