《等腰三角形》教学设计(山东省县级优课)-七年级数学教案

《等腰三角形的性质》教学设计张仲凯【教学目标】

1）．知识目标：

掌握等腰三角形的等边对等角、“三线合一”的性质。2）．能力目标：

经历“动手操作－发现－猜想－验证”的过程，让学生进一步体会等腰三角形两个性质的探索过程，发展学生的动手、动脑、观察及小组合作的精神。

3）．情感与价值目标

培养学生小组合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯。引导学生动手操作观察，激发学生的好奇心和求知欲，建立学习的信心。

【学习目标】掌握等腰三角形及其相关概念。掌握等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”的性质。3）会利用等腰三角形的概念及性质进行简单应用。【教学重难点】教学重点：等腰三角形的两个重要性质。难点：等腰三角形的两个重要性质的应用，特别是三线合一的性质。教学准备：多媒体课件、矩形纸片、剪刀、直尺或三角板。【学习过程】环节一、视频导入同学们，让我们先来看一个视频？（播放自录制学生讲故事的视频），同学们谁能帮帮这位老大爷呢？学生1：可以做三角形顶角的平分线。学生2：可以做三角形的中线。学生3：可以做三角形的中线。……这几位同学的说法都正确吗？学习了这节课，我们将会得到答案。这节课我们来学习《等腰三角形的性质》。接着出示学习目标。环节二、动手操作、探究新知接下来，我们来制作等腰三角形的纸片（制作过程）。1、指出纸片中等腰三角形的顶角、底角；腰及底边：______________________2、通过折叠发现：等腰三角形是_______对称图形。它的对称轴是______________________3、动手操作观察等腰三角形的两底角是否相等？你得到结论______________________4、等腰三角形性质1：等腰三角形两_______相等。（简称：等边对等角）环节三、巩固新知第一层练习：已知等腰三角形的顶角，求底角的度数。等腰三角形顶角为40度，底角为___________等腰三角形顶角为90度，底角为___________等腰三角形顶角为120度，底角为___________总结：已知顶角，求底角的方法公式___________第二层练习：已知等腰三角形的底角，求顶角的度数。⒈等腰三角形一个底角为75°,它的顶角为_______；2.等腰三角形一个底角为60°,它的顶角为_______；总结：已知底角，求顶角的方法公式___________第三层练习：已知等腰三角形的一角，求另两角的度数。1.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；2.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为________。总结：已知等腰三角形的一角，求另两角的度数的方法________。环节四、小组合作请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形纸片,它除了两底角相等以外,∠BAD=∠说明AD是△ABC的___线BD=,说明AD是△ABC的___线。∠ADB=∠说明AD是△ABC的___线得到什么结论。等腰三角形性质2：等腰三角形_______平分线、底边上的_______、底边上的_______互相重合。（简称：三线合一）（学生齐读，教师板书）在运用等腰三角形“三线合一”的性质时，要注意以下三点：一是只有等腰三角形才具有三线合一的性质。二是只有等腰三角形底边上的三线才合一，通常腰上的三线并不合一。三是知道等腰三角形的一线可知另外两线。环节五、知识巩固ACBACBD在△ABC中，AB=AC，（1）∵AD⊥BC，∴∠=∠=（2）∵AD是中线，∴∠=∠⊥（3）∵AD是角平分线，∴⊥=第一层练习：如上图2.在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm,BC=___cm？环节五、星级闯关接下来是星级闯关，规则是：所有的奇数组是一个大组，偶数组是一个大组，每道题目都有10个星，看哪一个组得星最多。大家有没有信心获胜？（学生：有！）有请1组的1号同学选题。环节六、课堂小结：通过本节课的学习,你学到了哪些知识？学到了哪些学习的方法？学生：学习了等腰三角形的性质，等腰三角形是轴对称图形，它的两底角相等，底边上的三线合一。老师：学到了哪些学习的方法？学生：分类讨论的数学方法，遇到等腰三角形，求角求周长要进行分类讨论。老师：大家总结的非常好，来看这节课的总结视频。（播放视频）环节七、当堂达标：⒈等腰三角形一个顶角为140°,它的底角为_____；⒉等腰三角形一个底角为80°,它的顶角为___________________；⒊等腰三角形一个角为140°,它的另外两个角为________。4.等腰三角形的两边为3、5，则三角的周长为____.5．等腰三角形一底角的外角为105°，那么它的顶角为______度6．（2016．江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是()A．8B．7C．4D．3．环节八、作业及其它来看一下本节课的作业，作业分为两层，第一层是必做题，课本习题2.5的第2题；选做题是