《等腰三角形的判定》教学设计(广　西市级优课)-八年级数学教案

《13.3.1等腰三角形2》教案执教：灵城一中陈世前一、内容和内容解析1.内容等腰三角形的判定方法。2.内容解析等腰三角形是八年级上册的内容，主要内容是等腰三角形的判定定理以及判定定理的推理证明和初步就用。是学生学习了轴对称图形和等腰三角形定义后学习的，本课学习不仅学习了等腰三角形的判定定理，更在证明判定定理等问题上渗透了构建三角形全等的思想。基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：掌握等腰三角形的判定定理，及其应用。二、目标和目标解析1.目标理解并掌握等腰三角形的判定定理，探索等腰三角形的判定方法的证明过程，运用判定定理判定一个三角形是否是等腰三角形。熟练掌握等腰三角形的尺规作图法。2.目标解析达成目标：通过探究活动，判定等腰三角形是不是等腰三角形，来总结出等腰三角形的判定方法，并能理清等腰三角形和等腰三角形的性质和判定的联系和区别，规范证明书写过程。三、教学问题诊断分析由于在我们的现实生活中随处可见等腰三角形，对等腰三角形定义已形成初步认识，因此本节课通过探究等腰三角形的角边关系发现等腰三角形的判定定理，同时根据经验能够构造两个全等的三角形去证明一个三角形是等腰三角形，能够全情推理，善于利用性质和判定解决等腰三角形的相关问题。本节课的教学难点是：等腰三角形性判定定理的证明及应用。四、学性分析学生刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形也有所认识。学生在这个阶段比较善于思考，但懒于动手书写，操作，导致真正自己做时出现书写不规范，动手画图能力差等问题，因此，在学习方法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、认真思考、大胆动手操作、进行小组间的讨论和交流、利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。五、教学支持条件分析根据本节课教材的内容特点，为了帮助学生更直观、形象地观察，借助多媒体以及三角板等工具辅助教学，动静结合。六、教学过程展示视频内容，激发学生学习的热情，引出本节课的教学内容。出示“学习目标”1．探索并证明理解等腰三角形的判定方法．2．能运用等腰三角形的判定定理解决问题．探究活动如图，将三角板或纸片的两个“等角”的两边重叠，得到△ABC有什么特点？？△ABC有两个角相等，猜想：这两个角所对的边也相等（一）猜想证明：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。已知如图：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC思考：1.证明两条线段相等，常用什么方法？2.如何构造两个全等的三角形？方法一：证明:作顶角的平分线AD，21则有∠1＝∠221在△ABD和△ACD中∠B＝∠C∠1＝∠2AD＝AD∴△ABD≌△ACD∴AB＝AC方法二：略(二)、等腰三角形的判断定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．几何语言表述为:∵∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)BADBADC已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD设计意图：从学生已有的知识出发，学了知识马上用！！！增强学生自信心。(三)、例题讲解例2、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。求证：AB=AC学生合作讨论动手操作：如何利用尺规作图做出一个等腰三角形？并小组讨论你的依据是什么？学生展示成果，并派代表展示自己的成果。设计意图：通过动手操作和主动参与，让学生在操作减少学生对老师的依赖。(四)、练习巩固：活动：目标检测1、如图，已知，在△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，求证：∠1=∠22、课本练习1、2、3、4设计意图：巩固所学知识，检