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沧州交通学院《离散数学》2018-2019学年第一学期期末试卷1、对任意集合A、B、和C，下列论断中正确的是：【】A.若A∈B，B坚C，则A∈CB.若A∈B，B坚C，则A坚C2、设A={a,{a}},下列式子中正确的有：【】3、P：我将去镇上。Q：我有时间。命题“我将去镇上，当且仅当我有时间”符号化为：【】A.P→QB.Q→PC.P今QD.Q∨¬P4、命题公式P∧（P→Q→Q是【】A．矛盾式B.可满足式C.重言式D.不能确定5、谓词公式vx(P(x)视3yR(y))喻Q(x)中，量词vx的辖域是：【】A.vx(P(x)视3yR(y))B.P(x)C.P(x),Q(x)D.P(x)视3yR(y)A．G中至少有一条通路B．G中至少有一条回路C．G中有通过每个结点至少一次的通路D．G中有通过每个结点至少一次的回路9、集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9A．自反的；B．对称的；C．传递的、对称的；D．反自反的、传递的A．A与R的并集，记作A∪RB．A与R的交集，记作A∩RC．A与R的商集，记作A/RD．A与R的差集，记作A-R11、已知集合A={φ,{φ}}，则A的幂集为。12、已知序偶<x-2,18>=<9,2x-y>，则x=;y=。13、P、Q为两个命题，当且仅当时，P→Q的真值为014、(¬P∧Q）∨(¬P∧¬Q）可化简为：。N={x1<x<12,x被3整除，xeZ}则M∩N=，M–N=16、个体域为自然数集，P（xx为奇数，Q（xx为偶数，则命题“不存在既是奇数又是偶数的自然数”形式化为：。17、设R为非空集合A上的等价关系，其等价类记为〔x〕R。x,y∈A，若〈x,y〉∈R，R与〔y〕R的关系是，而若〈x,y〉R，则〔x〕R∩〔y〕R=。18．Kn为汉米顿图，当且仅当。19．设A、B为集合，|A|=n，|B|=m，则A到B的二元关系共有个，A上的二元关系共有个。20．一棵树有两个结点度数为2，一个结点度数为3，三个结点度数为4，它有 个度数为1的结点？题每题7分，共36分）21、某班有学生50人，有26人在第一次考试中得优，有21人在第二次考试中得优，有14人在两次考试都得优，那么两次考试中都没得优的学生有多少22、是否可以分别画出无向简单图，使各点的度与下面给出的序列一致。如可能，画出符合条件的无向图，如不可能，说明原因。23、给定个体域D={3，5，7}，P（x）解释为“x是素数”，求公式vxP(x)的真值。求Dom（RRan（RRοS，R~，r（R）及s（R）25.求公式q∧（p∨¬q）的析取范式、合取范式、主析取范式，并根据主析取范式直接确定公式的弄真指派和弄假指派。26、对{2，3，6，12}集合上的整除关系画出哈斯图，并对子集{2，3，6}找出最大元素，最小元素，极大元素，极小元素。28、证明逻辑等价式vxvy(P(x)∨Q(y))⇔vxP(x)∨vyQ(y)。（方法不限）30、有七位客人入席，A只会讲英语；B会讲汉语；

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