初一数学目标班：整式乘法计算50题

整式整式除计算50题(含解析) 整式乘除50题一、幂的运算计算：1）n﹣xn（n是大于2）（2）﹣（x3）5；（3）[（﹣2）2]3；（4）[（﹣a）3]2．若n为正整数且（mn）2=9，求．xa﹣3=2，xb+4=5，xc+1=10a、b、c间的关系．4．已知an=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值．5．计算：（1）﹣（ ）1000×（﹣10）1001+（ ）2013×（﹣3）2014281×﹣）×．6+y）﹣x﹣）÷+y）7．已知10x=a，10y=b，求103x+3y+103x﹣2y的值．8．己知53x+1÷5x﹣1=252x﹣3，求x的值．9．已知（x2n）2÷（x3n+2÷x3）与﹣x3是同类项，求4n2﹣1的值．10．我们约定：a⊗b=10a÷10b，如4⊗3=104÷103=10．（1）试求：12⊗3和10⊗4的值；（2）试求：21⊗5×103．二、整式乘法计算题计：4y•﹣2z3．1计算32﹣a3c．13a3b﹣3ab）a．1a•b+）•ab）．15．计算：[﹣2a2（x+y）3]•[3a3•b（x+y）2]．16．计算：﹣6a2b（x﹣y）3•ab2（y﹣x）2．17．计算：．1计算﹣5y3•﹣2y2•（y4．1计算﹣xy）•2y）（﹣xy3•x4．20．计算：．2x2x4．2﹣7﹣82﹣3y2）22x3y1﹣2﹣35．22xx﹣（3x﹣．2abc﹣（ca﹣﹣b）2+3x5﹣（﹣3（+5）25x（x231﹣（+1x﹣）23（2﹣（6﹣5（﹣3（+6）2aba﹣ab2）3xyxx+y）三、乘法公式及应用3+1（+2（x2．32．已知2x+2y=﹣5，求2x2+4xy+2y2﹣7的值．33．已知（a+b）2=17，ab=3．求（a﹣b）2的值．34．已知：x+y=﹣1，xy=﹣12，求x2+y2﹣xy和（x﹣y）2的值．35．已知x+y=2，x2+y2=10，求xy的值．已知实数x满足x+=3，则x2+的值为7 ．5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．38．已知（a+1）2﹣（3a2+4ab+4b2+2）=0，求a，b的值．39．已知13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，求（x+y）13•x10的值．40．已知a，b，c为实数，设．证明：A，B，C中至少有一个值大于零．42（+12（21（2﹣1．42．已知a﹣b=2，b﹣c=2，a+c=14，求a2﹣b2．43．若a=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．4用方公计算199.×100.= 240×3 45．计算3001×2999的值．4+yxyxy（xy4）4+2y（x2y（x8xy16y）48．计算103×97×10009的值．4（31（3131（81311（331）1．计算出算式的结果；结果的个位数字是几？50．计算12﹣22+32﹣42+52+62+…+20002﹣20012．整式乘除计算50题整式乘除计算50题(含解析)解析参考答案与试题解析一、幂的运算计算：1）n﹣xn（n是大于2）（2）﹣（x3）5；（3）[（﹣2）2]3；（4）[（﹣a）3]2．解答：（原式x﹣2+2=x2n；（2）原式=﹣x15；（3）原式=43=64；（4）原式=a6．若n为正整数且（mn）2=9，求．解：∵（mn）2=9，∴mn=±3，∴∴=m9n×m4n=m13n=（mn）13=±×313=±310．xa﹣3=2，xb+4=5，xc+1=10a、b、c间的关系．解：∵2×5=10，∴xa﹣3×xb+4=xc+1，∴xa+b+1=xc+1，∴a+b=c．4．已知an=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值．解答：解：∵an=2，b2n=3，∴（a3b4）2n=a6nb8n=（an）6×（b2n）4=26×34=24×34×22=64×4=5184．5．计算：（1）﹣（ ）1000×（﹣10）1001+（）2013×（﹣3）2014281×﹣）×．答：（原式（×1）1﹣10+2×==﹣10+=﹣ ；（2）原式=﹣（×）99××=﹣．6+y）﹣x﹣）÷+y）解答：（y）÷﹣﹣y2+y）=（x+y）5÷（x+y）2÷（x+y）=（x+y）2．7．已知10x=a，10y=b，求103x+3y+103x﹣2y的值．解答：解：∵10x=a，10y=b，∴103x+3y+103x﹣2y=103x×103y+103x÷102y=a3×b3+a3÷b2=a3=a3b3+=8．己知53x+1÷5x﹣1=252x﹣3，求x的值．解答：解：原式等价于52x+2=54x﹣62x+2=4x﹣6x=4．故答案为：4．9．已知（x2n）2÷（x3n+2÷x3）与﹣x3是同类项，求4n2﹣1的值．解答：（2÷（3+x）xn，可得xn+1与﹣x3是同类项，即n+1=3，解得：n=2，则原式=16﹣1=15．10．我们约定：a⊗b=10a÷10b，如4⊗3=104÷103=10．（1）试求：12⊗3和10⊗4的值；（2）试求：21⊗5×103．

（）a⊗b10÷10⊗310÷110，∴12⊗3=1012÷103=109，10⊗4=1010÷104=106；（2）21⊗5×103=1021÷105×103=1019．二、整式乘法计算题计：4y•﹣2z3．解答：解：4xy2•（﹣x2yz3）=﹣x3y3z3．1计算32﹣a3c．答：（ab﹣2abc）=﹣a6b5c．13a3b﹣3ab）a．解答：（3）b43ab）×a4=27a6×b4﹣3a2b4×a4=27a6b4﹣3a6b4=24a6b4．1a•b+）•ab）．解答：解：原式=a3n×b3n+3×anbn=a3n+nb3n+3+n=a4nb4n+3．15．计算：[﹣2a2（x+y）3]•[3a3•b（x+y）2]．解答：解：原式=﹣6a5b（x+y）5．16．计算：﹣6a2b（x﹣y）3•ab2（y﹣x）2．解答：解：原式=﹣6a2b（x﹣y）3•ab2（x﹣y）2=﹣2a3b3（x﹣y）5．17．计算：．解答：解：原式=﹣x4y5．1计算﹣5y3•﹣2y2•（y4．解答：解：原式=25x4y6•（﹣8x12y6）•（x4y8）=﹣x20y20．1计算﹣xy）•2y）（﹣xy3•x4．解答：解答：﹣y2•2y2（﹣x3•xy4=﹣ x9y6•4x2y4﹣x8y6•x3y4=﹣x11y10﹣x11y10=﹣x11y10．20．计算：．解答：解：原式=﹣x4y4z﹣3x4y4z=﹣x4y4z．2x2x4．解答：解：原式=x3+4x﹣2x2﹣8．2﹣7﹣82﹣3y2）解答：解：原式=﹣7x2•（﹣x2）+（﹣7x2）•3y2﹣8y2•（﹣x2）﹣8y2•3y2=7x4﹣21x2y2+8x2y2﹣24y4=7x4﹣13x2y2﹣24y4．22x3y1﹣2﹣35．解答：解：原式=﹣4x2﹣6xy+10x+6xy+9y2﹣15y+2x+3y﹣5=﹣4x2+（﹣6xy+6xy）+（10x+2x）+9y2+（3y﹣15y）﹣5=﹣4x2+12x+9y2﹣12y﹣5．22xx﹣（3x﹣．解答：解：原式=2x4﹣2x3﹣4x﹣x5+x4+2x2﹣3x3+3x2+6=3x4﹣x5﹣5x3++5x2﹣4x+6．2abc﹣（ca﹣﹣b）

解：原式=[（c﹣b﹣d）+a][（c﹣b﹣d）﹣a]=（c﹣b﹣d）2﹣a2=（c﹣b）2﹣2（c﹣b）d+d2﹣a2=c2﹣2cb+b2﹣2cd+2bd+d2﹣a22+3x5﹣（﹣3（+5）解答：（3x﹣﹣（x3+5）=x2﹣2x﹣15﹣（x2+2x﹣15）=x2﹣2x﹣15﹣x2﹣2x+15=﹣4x．25x（x231﹣（+1x﹣）解答：52（325x2﹣2x4x5，=5x2﹣3x2+5x+2﹣2x2+8x+10，=13x+12．23（2﹣（6﹣5（﹣3（+6）解答：解：32x1+6﹣（x3+6）=3（2x2+12x﹣x﹣6）﹣5（x2+6x﹣3x﹣18）=6x2+33x﹣18﹣5x2﹣15x+90=x2+18x+722aba﹣ab2）解答：解：原式=a3+a2b﹣a2b﹣ab2+ab2+b3，=a3+b3．3xyxx+y）解答：解：原式=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．三、乘法公式及应用3+1（+2（x2．解答：解：原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．322x+2y=﹣52x2+4xy+2y2﹣7的值．解：∵2x+2y=﹣5，，∴2x2+4xy+2y2﹣7=2（x+y）2﹣7，当x+y= 时，原式=2×（ ）2﹣7=．33．已知（a+b）2=17，ab=3．求（a﹣b）2的值．解：∵（a+b）2=17，ab=3，∴a2+2ab+b2=17，则a2+b2=17﹣2ab=17﹣6=11，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=11﹣6=5．34．已知：x+y=﹣1，xy=﹣12，求x2+y2﹣xy和（x﹣y）2的值．解答：解：∵x+y=﹣1，xy=﹣12，∴x2+y2﹣xy=（x+y）2﹣3xy=1+36=37；（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=1+48=49．35．已知x+y=2，x2+y2=10，求xy的值．解答：解：将x+y=2进行平方得，x2+2xy+y2=4，∵x2+y2=10，∴10+2xy=4，解得：xy=﹣3．已知实数x满足x+=3，则x2+的值为7 解答：解：由题意得，x+=3，两边平方得：x2+2+ 故x2+ =7．故答案为：7．5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．解：5x2﹣4xy+y2+6x+25=4x2﹣4xy+y2+x2+6x+9+16=（2x﹣y）2+（x+3）2+16而（2x﹣y）2+（x+3）2≥0，∴代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值是16．38．已知（a+1）2﹣（3a2+4ab+4b2+2）=0，求a，b的值．解答：解：∵（a+1）2﹣（3a2+4ab+4b2+2）=0，∴2a2﹣2a+4b2+4ab+1=0，∴（a﹣1）2+（a+2b）2=0，∴a﹣1=0，a+2b=0，解得a=1，b=﹣．故a=1，b=﹣．39．已知13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，求（x+y）13•x10的值．解答：解：∵13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，∴9x2﹣6xy+y2+4x2﹣4x+1=0，即（3x﹣y）2+（2x﹣1）2=0，∴3x﹣y=0，2x﹣1=0，x=，y=，x=，y=时，原式=（+）13•（）10=（2×）10×23=8．=（a2﹣2a+1）+（b2﹣2b+1）+（c2+2c+1）=（a2﹣2a+1）+（b2﹣2b+1）+（c2+2c+1）+π﹣3，a﹣）+b1）（c1+（3，（a1≥0b1）0c1≥0﹣30，∴A+B+C＞0．A≤0，B≤0，C≤0A+B+C≤0A+B+C＞0不符，∴A，B，C中至少有一个大于零．，）+（）+（A+B+C=（解答：42（+12（21（2﹣1．解答：解：2m12（2+12m1，2m22+1﹣4m﹣1，=2m2+4m+2﹣4m2+1，=﹣2m2+4m+3．42．已知a﹣b=2，b﹣c=2，a+c=14，求a2﹣b2．解答：解：∵b﹣c=2，a+c=14，∴a+b=16，∵a﹣b=2，a﹣2（ab（ab16×23．43．若a= ，b= ，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．

解：∵a==b=（解：∵a==b=（4分）20082﹣12＜20082（5分）∴a＜b（6分）ab，给1分．4用方公计算199.×100. 240×39 解答：（）99.100.，1000.（100.2，=1002﹣0.22，=9999.96．（2）40×39，40+（4﹣，=402﹣（）2，=1599．45．计算3001×2999的值．解答：解：300299=3001300﹣1）=30002﹣12=8999999．4+yxyxy（xy4）解答：x﹣y）xy（4y）x﹣yxy4）=x8﹣y8．4+2y（x2y（x8xy16y）解答：x﹣42x4y）=x4y）x﹣12448xy464．48．计算103×97×10009的值．解答：解：103×97×10009，1003（10﹣（10009，10091009，=1004﹣92，=99999919．4（31（3131（81311（331）1．计算出算式的结果；结果的个位数字是几？解答：（原式3﹣）×31×（1）×31）×31）（11）（31）=（32﹣1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（332+1）+1=（34﹣1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（332+1）+1=（332﹣1）×（332+