八年级下学期第一次月考数学试题

—第二学期第一次月考卷八年级数学试卷本试卷满分120分。分选择题、填空题、解答题三部分。题号一二三总分得分一、选择题（16个小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）1．下列调查中适合用查阅资料的办法收集数据的是（）A．足球世界杯中，进球最多的队员 B．本校学生的到校时间C．班级推选班长 D．本班同窗最喜欢的明星2．小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为()A．(7，4) B．(4，7) C．(7，5) D．(7，6)3．为了理解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．下列是几个重要环节：①随机选择该地区一部分七年级学生完毕调查问卷：②设计调查问卷：③用样本预计总体：④整顿数据：⑤分析数据．对的的次序是（）A．②①③④ B．②①④③⑤ C．①②④⑤③ D．②①④⑤③4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了理解新型炮弹的杀伤半径，选择普查B．为了理解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查C．为了理解神州飞船的设备零件的质量状况，选择抽样调查D．为了理解一批袋装食品与否含有防腐剂，选择普查5．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的理解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本最含有代表性的是（）A．初三年级的学生对社会主义核心价值观的理解程度B．全校女生对社会主义核心价值观的理解程度C．每班学号尾号为5的学生对社会主义核心价值观的理解程度D．在篮球场打篮球的学生对社会主义核心价值观的理解程度6．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的成果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C在游船的正南方2km，则下列有关小艇A、B的位置描述，对的的是（）A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3kmB．游船在的小艇A北偏东60°，且距游船3kmC．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2kmD．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km7．为理解学生体育锻炼的用时状况，李老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将成果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（）A．14% B．16% C．20% D．50%8．某市今年共有7万名考生参加中考，为了理解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法对的的有（）个．①这种调查方式是抽样调查；②7万名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④1000名学生的数学成绩是总体的一种样本；⑤1000名学生是样本容量．A．1 B．2 C．3 D．49．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是，超市的位置是，则市场的位置是（）A． B． C． D．10．一种容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则能够分成（）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组11．据不完全统计，1--4月份我国某型号新能源客车的月销量状况如图所示，下列说法错误的是（）A．1月份销量为2万辆B．从2月到3月的月销量增加最快C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆D．1~4月新能源客车销量逐月增加12．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．11 B．13 C．14 D．1513．已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为（）A．（﹣1，2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）14．为节省用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超出400度，每度0.78元.小明同窗对该市有1000户居民的某社区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（）A．本次抽样调查的样本容量为50 B．该社区按第二档电价交费的居民有240户C．预计该社区按第一档电价交费的居民户数最多 D．该社区按第三档电价交费的居民比例约为15．在平面直角坐标系中，若点与有关原点对称，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．受疫情影响，国家推出了“网络授课”，使得初中学生越来越离不开手机，“沉迷手机”现象再次受到社会的关注，暑假前期，记者小王随机调查了某社区若干名学生和家长对中学生配带手机的见解，统计整顿并做了以下统计图，分析统计图，下列分析成果中，错误的是（）A．家长“反对”带手机所占扇形圆心角的度数为250°B．学生“赞成”配带手机占抽取学生总人数的70%C．本次调查的家长人数为400人D．该社区1200名学生中大概有180人“反对”配带手机二、填空题（四个小题，其中17-19每小题3分，20题4分，共13分）17．某市有3000名学生参加初中毕业生会考，要想理解这3000名学生的数学成绩，从中随机抽取了300名学生的数学成绩进行统计分析，在此问题中，总体是______________，样本是__________________18．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据本次调查成果绘制了一种不完整的扇形统计图，其中“其它”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占比例是_____．19．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的_____________________________________．20．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为__________．三、解答题（6道题，共59分。解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节）21．（8分）某校七年级共10个班，为了理解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮运用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同窗．（1）小亮的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．（3）根据他调查的成果，能反映七年级同窗平均一周收看电视的时间吗？为什么？22．（9分）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一种数表达左右爬行信息，第二个数表达上下爬行信息，那么图中（1）A→C（，），B→D（，），C→（＋1，）；（2若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最后达成甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最后甲虫P的位置．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，，，，.（1）在坐标系中描出各点，画出，.（2）求出的面积.24．（10分）为理解本校七年级学生期中数学考试状况，在七年级随机抽取了一部分七年级学生的期中数学成绩为样本，分为、、、四个等级进行统计，并将统计成果绘制成以下统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请求出这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请计算在扇形统计图中，等级的学生所对应扇形的圆心角的度数？（3）请补全条形统计图．（4）这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请预计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生大概有多少人？25．（11分）在平面直角坐标系中，已知点．（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M在第二象限内，求m的取值范畴；（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．26．（11分）初，为主动响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，通过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为理解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一种月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．复学一种月后，根据第二次测试的数学成绩得到以下统计表：成绩30≤x＜4040≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数133815m6根据以上图表信息，完毕下列问题：（1）m＝；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同窗第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的最少有多少人？至多有多少人？（4）请预计—第二学期第一次月考卷八年级数学试卷参考答案一、选择题A；2.A；3.D；4.B；5.C；6.D；7.D；8.C；9.D；10.A；11.D；12.C；13.C；14.B；15.A；16.A二、填空题17.3000名学生的数学成绩，随机抽取的300名学生的数学成绩．；18.40%；19.三、解答题21.解：（1）小亮的调查是抽样调查；……2分（2）调查的总体是该校七年级共10个班学生一周中收看电视节目所用的时间；………….3分个体是每个同窗一周中收看电视节目所用的时间；……….4分样本容量是60；…………………..5分（3）这个调查的成果不能反映七年级同窗平均一周收看电视的时间，由于抽样太片面……....8分22.解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）；……..3分（每段路程1分）（2）据已知条件可知：A→B表达为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．答：甲虫A爬行的路程为10；……6分（3）甲虫A爬行示意图如图所示：……………………8分点P的位置如图所示……………….9分23.解：（1）如图所示：…………………..6分（每对的描出一点得1分，用工具精确画出两个三角形得1分）（2）取为底，则=4-（-2）=6，………7分边上高AC=5-1=4，……………….8分因此.……..10分24.解：（1）20÷50％=40（人），答：这次随机抽取的学生共有40人，………………3分（办法不唯一）（2）360°×=45°，答：等级的学生所对应扇形的圆心角的度数是45°.…………6分（办法不唯一）（3）B组人数：40-5-4-20=11（人），补全图形以下：…………8分（4）1200×=480（人），答：预计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生大概有480人.……….10分（办法不唯一）25.解：点M在x轴上，，解得：；………………3分点M在第二象限内，，解得：；…….7分点M在第一、三象限的角平分