《级数趣题》教学设计(辽宁省市级优课)x-数学教案

高中数学人教B版高一必修五“级数趣题”葫芦岛市第二高级中学赵兴课题《级数趣题》教学目标知识与技能目标：读懂古代数学文化反应的数学本质。运用化归、运算求解、创新意识等数学能力，会解决等差、等比级数问题。以知识为载体、以方法为依托、以能力为主线，在平凡中进行科学探究，在朴实中传播数学文化。过程与方法目标：由古代思想家庄子在“天下篇”中的一段论述，引出本节课课题“级数趣题”。对问题先翻译成现代汉语，在化归为等差或等比数列问题。从具体例子出发，采用循序渐进、层层深入的方式，以问题解答的形式，通过分析、归纳、探索而得，为学生积极思考、自主探究搭建了理想的平台。情感、态度与价值观：通过对古代文化的翻译，实际问题的趣味性，欣赏古代数学文化，注意挖掘数学文化教育功能，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的文化价值。对信息资料进行整理和分析，在营造的数学文化氛围中感受数学的思维方式，体会数学的理性精神。（3）用数学的观点认识世界、观察社会、思考问题，着重对数学知识、能力、思想、方法的培养。教学重点和难点重点：如何解决以数学文化为载体的数学问题难点：将数学文化问题，翻译成现代汉语，再化归成一个与等差或等比级数问题教学方法启发引导，循序渐进、层层深入、自主体验教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境展示具体实例，发现问题本质教师给出问题学生回答多媒体演示通过具体事例让学生从古代文化问题中归纳出一个和数列有关的问题，引出本节课需要研究的问题，可激发学生的求知欲，增强问题意识。激发学习兴趣课题引入复习巩固通过实例，给出本节课所要研究的问题；让学生阅读课本、回顾本节课会用到的等差、等比数列知识学生阅读教师板书回顾就知为解决新知做准备培养严谨求实的思维品质，激发求知的热情层层递进第一组等差级数问题（例题）通过解决引例及其变式归纳总结，如何解决一个和数学文化有关的问题；方法步骤：1）古文翻译成现代文，将问题的本质概括出来，2）寻找到已知和所求，用数学符号语言表示出来，3）求解教师启发学生操作归纳划归学生总结教师完善引发学生的积极思维，主动解决问题探究题组一给出一组等差级数问题，让学生分小组合作探究、讨论、分工合作分工合作小组探究教师巡视个别指导在课堂教学中，应塑造探究和合作交流的学习环境，引发学生的积极思维，主动解决问题等比数列级数（例题）通过解决引例，归纳总结，如何解决一个和数学文化有关的问题；方法：古文翻译成现代文，将问题的本质概括出来，寻找到已知和所求，用数学符号语言表示出来教师启发学生操作归纳划归学生总结教师完善引发学生的积极思维，主动解决问题探究题组二给出一组等比级数问题，让学生分小组合作探究、讨论、分工合作分工合作小组探究教师巡视个别指导在课堂教学中，应塑造探究和合作交流的学习环境，引发学生的积极思维，主动解决问题等差等比至少问题（盈不足问题）通过解决引例，归纳总结，如何解决一个和数学文化有关的问题；转化成数列求和的不等式问题，教师启发学生操作归纳划归如何解决盈不足问题，可激发学生的求知欲，增强问题意识。激发学习兴趣探究题组三给出一组盈不足问题，让学生分小组合作探究、讨论、分工合作分工合作小组探究教师巡视个别指导在课堂教学中，应塑造探究和合作交流的学习环境，引发学生的积极思维，主动解决问题课堂检测巩固练习学生独立完成巩固提高、培养对本节课知识的综合应用能力归纳总结小结：1、欣赏古代数学文化中数列问题（传承中国文化）2、会解决数学文化问题（划归、应用意识）3、感受数学的思维方式。（模型思想）4、增强学生学习数学的兴趣。（生活中处处有数学）提高归纳总结能力，使认知结构更完整，知识更系统。作业1、做课后题篇2、查询一下古代的数学名著及数学家，提高自身的数学素养。课后巩固板书设计级数趣题一、等差级数二、等比级数三、“盈不足问题”公式公式例题例题例题