《矩形的性质》教学设计(山西省市级优课)-八年级数学教案

19.1矩形的性质长治县苏店中学贾霞玲一、教学目标：（一）知识与能力目标:掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计算。（二）过程与方法目标：通过观察、折叠、合作交流、推理证明等方法得出矩形的定义与性质，并把它运用到解决问题中去。（三）情感态度目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐。二、教学重点：（一）矩形概念的理解；（二）掌握、运用矩形的性质。三、教学难点：（一）了解矩形与平行四边形的联系与区别。（二）运用矩形的性质进行简单的推理与计算。四、教学用具：（一）学生：矩形纸。（二）教师：平行四边形活动木框、多媒体课件。五、教学过程：（一）复习引入1.实物演示：展示平行四边形活动木框。问题：它具有什么性质？（平行四边形的性质：①中心对称图形；②两组对边平行且相等；③对角相等；④对角线互相平分）2.推动平行四边形活动木框。问题：你发现什么？（提问）（1）木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（为什么？）（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。（二）探究新知1.矩形与平行四边形的联系由上面教学过程知：有一个角是直角的平行四边形是矩形。2.矩形的性质（1）矩形既然为特殊的平行四边形，则它必然是中心对称图形，故具备平行四边形的所有性质。（2）问题：矩形除了上述的性质外，本身还有什么独有的性质呢？①它是否为轴对称图形？动手操作：（学生用矩形纸片折叠，发现它是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线）（学生操作，教师演示）②通过折叠得到矩形独有性质：四个角是直角；对角线相等且互相平分。（3）总结出矩形性质：①既是中心对称图形，又是轴对称图形；②两组对边平行且相等；③四个角都为直角；③对角线相等且互相平分。（4）探索直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(5)你能证明这个定理吗？先讨论再写步骤。3.矩形性质的应用（1）练习（投影出示）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使；（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是＿＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）例题：如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O.①在图中找出相等的线段与相等的角；②若△AOB、△BOC、△OCD和△AOD四个小三角形的周长之和为86cm，AC的长为13cm，试求矩形的周长。（先让学生独立探索，再教师引导，生生、师生合作交流）（3）练习已知：如图4-30，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及A到BD的距离AE的长．（先让学生独立探索，再教师引导，生生、师生合作交流）（三）课堂小结1.矩形与四边形、平行四边形有什么关系？四边形、平行四边形、矩形的从属关系（出示投影片）2.矩形的性质有哪些？①既是中心对称图形，又是轴对称图形；②两组对边平行且相等；③四个角都为直角；④对角线相等且互相平分。（先让学生研讨