《弧长和扇形的面积》教学设计(部级优课)-九年级数学教案

《弧长和扇形的面积》教学设计教材分析内容分析本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书《圆》中的内容。“弧长和扇形的面积”，是学习了旋转、圆的对称性、圆的确定、圆周角、直线与圆的位置关系、三角形的内切圆、圆与圆的位置关系、正多边形与圆后，是《圆》的最后一个小节。利用圆的性质探索推导弧长及扇形的面积，实质上是圆的有关性质的运用。教学重点学生能推导并掌握弧长及扇形的面积推导、应用。教学难点求阴影部分面积和实际问题的应用。教学设计理念用好远教资源，激起学生的学习热情，陶冶学生的学习情操，使学生更深切地理解问题，使原本单调枯燥的数学变得生动、形象，激发学生的情感，使课堂充满生机。在理解的基础上，教师引导学生积极思考，让学生充分体验知识的形成过程，进一步发展学生的学习能力和思维水平，培养学生养成良好的认知习惯。注重运用新课程的理念管理课堂，对于学生的表现采用鼓励性语言进行评价，通过对学生课堂生成的评价为课堂教学服务。学生情况分析在小学时，学生就学过圆的周长和圆的面积公式，对半径为R的圆的周长和面积公式应该不会陌生。引导学生把圆周看成是特殊的弧，把圆面看作是特殊的扇形，是学好本课内容的关键。对如何把实际问题转化为数学问题，是同学们感到困难的问题，要在教学中引起注意。教法分析针对学九年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，运用远程教育资源，启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。教学过程教师活动学生活动设计意图情境导入通过前面的学习我们对圆已经有了很多了解,知道了圆的很多性质,生活中我们还会遇到与圆又关的计算问题,今天我们就一起来学习与圆有关的计算问题.首先大家看大屏幕,我们说生活中处处有数学,那么你在照片中看到了数学的影子了吗?你能提出哪些问题？针对刚刚学生们提出弧长问题扇形问题，引出通过本节课的学习这些问题我们都能解决。学生观察照片，很容易从照片中看到扇形（照片中是两个生活中扇形的例子）。学生们容易提出求扇形的面积和弧长的问题。1、运用多媒体教育资源，激养学生的学习兴趣。新知讲解1首先我们来研究如何求弧长，教师利用幻灯片展示将周周角三等分，请学生们观察当将360度的圆心角三等分的时候圆周上的三段弧有何关系。再展示将周角四等分，所分圆周四段弧又有何关系。问题设计符合学生的认知，学生们很容易发现当把周角n等分时，圆周也被n等分，进而很容易想到如何得1度的弧长，（只要将周角360等分，就可以得到。）教师再进一步1度弧长如何求，n度弧长如何求。再研究扇形问题，先引导学生认识扇形，给出扇形定义，我们把圆心角的两条半径与所夹的弧围成的图形叫做扇形，如何求圆心角为n度的扇形面积呢？类比求弧长的方法，去启发学生探索求圆心角为1度扇形面积，进而再求圆形角为n

度的扇形面积，得出公式。1、要求学生积极思考。2、自己写出或与同学合作交流后写出弧长和扇形面积公式。n度的圆心角所对的弧长公式为n度的圆心角所对的扇形面积公式为1、让学生经历弧长、扇形面积公式的探索过程。2、在老师的引导下，积极动脑，动手，在充分交流、讨论的基础上达成共识。3学习过程注重知识、能力的迁移。新知巩固每一个知识点学会之后，在后面配上相应的练习小题，设计意图巩固新知。能力提升小结回