04-平面体系的几何稳定分析解析

第4章平面体系的几何稳定分析本章为全新内容，属于必需把握的学问点关键思路是构成三角稳定考察比例15%，难度系数314-1概述中外传统建筑用木材来造屋顶，不约而同地造成三角外形的屋顶。主因：排雨好三角形稳定三角形屋顶其实就是两把斜杆相交组成，上端部份是把两个对等又相反方向的力气相互抵消24-1概述下端部份左右的「外推力」就可以用3个方法其一[或联合各个]解决：增加压在这位置上的重量，抵消了外推力。这方法在「罗马式」和「歌德式」教堂常用，在外墙上的石像装饰就是这作用；加一个由外而内的推力，反抗了「外推力」。这方法「歌德式」教堂建筑常用，就是在外围建筑的「飞顶」(flyingbuttress)，斜斜地顶在屋顶底部在屋顶木构造下加一根横梁，连接起两个斜梁下端，构成一个完整三角形。这根横梁的作用是利用木材的有限「拉力」，把屋顶两边「外推力」相互抵消，墙上就不需用其他手段去反抗「外推力」了。这个方法最简洁有效34-1概述三角形在「建筑力学」中是最高效率又最省材料的外形。铁路桥梁，架高桥架，以至工地上的天秤，都由很多个三角形组合而成。但用三角形构造有一个先决条件，材料要能够同样承受「压力和拉力」，二者缺一不行。本章介绍平面建筑稳定均建立在三角形稳定的根底上。44-1概述平面杆件构造，是由假设干根杆件构成的能支承荷载的平面杆件体系，而任一杆件体系却不愿定能作为构造。本节内容：争论构造的组成规律和合理形式。前提条件：不考虑构造受力后由于材料的应变而产生的微小变形，即把组成构造的每根杆件都看作完全不变形的刚性杆件。54-1概述术语简介

１、几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何外形和位置都不转变的体系。

２、几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何外形和位置都不转变的体系。３、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片4、瞬变体系〔放在后面讲解〕64-1概述争论体系几何组成的任务和目的：１、争论构造的根本组成规章，用以判定体系是否可作为构造以及选取构造的合理形式。２、依据构造的几何组成，选择相应的计算方法和计算途径。74-2根本概念自由度及约束的概念几何不变体系的根本组成规章瞬变体系机动分析例如几何构造与静定关系84-2-2自由度的概念1、自由度的概念体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。或表示体系位置的独立坐标数。

平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面内位置的独立坐标数。9点的自由度刚片自由度4-2-2自由度的概念2、联系〔约束〕概念当对体系添加了某些装置后，限制了体系的某些方向的运动，使体系原有的自由度数削减，就说这些装置是加在体系上的约束。联系〔约束〕，是能削减体系自由度数的装置常用型式：链杆、铰；104-2-2自由度的概念2.1、单约束

连接两个物体〔刚片或点〕的约束叫单约束单链杆〔链杆〕一根单链杆或一个可动铰〔一根支座链杆〕具有１个约束。单铰

一个单铰或一个固定铰支座〔两个支座链杆〕具有两个约束114-2-2自由度的概念2.2、复约束

连接３个〔含３个〕以上物体的约束叫复约束复铰：假设一个复铰上连接了Ｎ个刚片，则该复铰具有2(N-1)个约束，等于(N-1)个单铰的作用124-2-2自由度的概念2.3、约束代换和瞬铰约束代换：铰约束与链杆约束之间的相互转换〔例〕------固定铰支座可以与单铰互换瞬铰：延长线相交，瞬间转动134-2-2自由度的概念2.4、多余联系

在体系上加上或撤除某一约束并不转变原体系的自由度数，则该约束就是多余约束。14假设一个刚性体受到三个约束，则该体系将是稳定的几何不变体？154-3组成规章1、二元体规章

在体系上加上或拆去一个二元体，不转变体系原有的自由度数。即不会转变构造的几何性质。二元体:在一个体系上用两个不共线的链杆连接一个新结点的装置164-3组成规章2、三刚片规章

三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。174-3组成规章3、两刚片规章

两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联,构成无多余约束的几何不变体系。或者，两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系184-3组成规章4、分析方法1〕假设根底与其它局部三杆相连,去掉根底只分析其它局部解:该体系为无多余约束的几何不变体系.194-3组成规章4、分析方法2〕利用规章将小刚片变成大刚片解:该体系为无多余约束的几何不变体系.204-3组成规章4、分析方法3〕将只有两个铰与其它局部相连的刚片看成链杆解:该体系为瞬变体系.重要信息：几何分析中折杆可以当成刚片或直杆214-3组成规章4、分析方法4〕去掉二元体解:该体系为常变体系.224-3组成规章4、分析方法5〕从根底局部(几何不变局部)依次添加解:该体系为无多余约束几何不变体系.234-4瞬变体系1、瞬变体系的概念瞬变体系几何组成特征：

在微小荷载作用下发生瞬间的微小的刚体几何变形，虚铰消逝，然后便成为几何不变体系三刚片体系中虚铰在无穷远处的状况：