人教版九年级数学上册 （关于原点对称的点的坐标）旋转课件

关于原点对称的点的坐标

学习目标1.能够正确认识关于原点对称的两点的坐标间的关系.2.能够运用关于原点对称的两点的坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图.3.经历了观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.4.通过学习平面直角坐标系内点的坐标对称的关系，培养学生善于归纳类比的学习精神.关于原点对称的点的坐标应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知回顾旧知(2)在直角坐标系中分别标出点A(4，0)，B(0，–3)，C(2，1)，D(–1，2)，E(–3，–4)的位置.Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444ABCDE应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知回顾旧知(3)在直角坐标系中分别标出点A，B，C，D

，E

关于x轴对称的点的位置.Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444ABCDED′(A′)B′C′E′关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数.点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，–y).应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知回顾旧知(4)在直角坐标系中分别标出点A，B，C，D

，E

关于y轴对称的点的位置.Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444ABCDED′A′(B′)C′E′点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(–x，

y).关于y轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(4，0)，B(0，–3)，C(2，1)，D(–1，2)，E(–3，–4).探究Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444ABCDEA′AOD′

A′(–4，0)，B′(0，3)，C′(–2，–1)，D

′(1，–2)，E′(3，4).(1，–2)A′(–4，0)B′(0，3)C′(–2，–1)E′(3，4)应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知

问题1：在直角坐标系中，关于原点对称的两个点，它们的横坐标什么关系？探究E′(3，4)E(–3，–4)A(4，0)B(0，–3)C(2，1)D(–1

，2)A′(–4，0)B′(0，3)C′(–2，–1)D

′(1

，–2)关于原点O的对称点横坐标互为相反数→→→→→应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知

问题2：在直角坐标系中，关于原点对称的两个点，它们的纵坐标什么关系？探究E′(3，4)E(–3，–4)A(4，0)B(0，–3)C(2，1)D(–1，2)A′(–4，0)B′(0，3)C′(–2，–1)D

′(1，–2)纵坐标互为相反数→→→→→关于原点O的对称点应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳P(x，y)P′(–x，–y)关于原点O的对称点P(x，y)P′(x，–y)关于x轴的对称点P(x，y)P′(–x，y)关于y轴的对称点应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知做一做1.写出下列各点关于原点的对称点的坐标：（1）点A（3，1）关于原点对称的点的坐标A′（

，

）；

（2）点B（–2，3）关于原点对称的点的坐标B′（

，

）；

（3）点C（–1，–2）关于原点对称的点的坐标C′（

，

）；（4）点D（2，–3）关于原点对称的点的坐标C′（

，

）.–3–12–312–23应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知做一做2.下列各点中哪两个点关于原点对称？

A（–5，0）、B（0，2）、C（2，–1）、D（2，0）、E（0，5）、

F（–2，1）、G(–2，–1）.

解：C（2，–1）与

F（–2，1）关于原点对称.巩固新知课堂小结布置作业探究新知典型例题创设情境应用新知如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.

解：点P(x，y)关于原点的对称点为P′(–x，–y)，△ABC的三个顶点A(–4，1)，B(–1，–1)，C(–3，2)，关于原点的对称点分别为A′(4，–1)，B′(1，1)，C′(3，–2)，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.A′B′C′巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境应用新知归纳在直角坐标系中，画一个图形关于原点对称的图形的一般步骤：1.确定关键点(通常为图形顶点等特殊点)的坐标.2.求出关键点关于原点的对称点的坐标，并在直角坐标系中标出.3.顺次连接对称点，组成的图形为所求.应用新知课堂小结布置作业创设情境练习1随堂练习探究新知巩固新知填空：若设点M(a,b)，点M关于x轴的对称点M1（

，

）；点M关于y轴的对称点M2（

，

）；点M关于O轴的对称点M3（

，

）.a–b–ab–a–b应用新知课堂小结布置作业创设情境练习2随堂练习探究新知巩固新知

填空：已知点A(–1,–3)，关于x轴对称的点的坐标是_________；关于y轴对称的点的坐标是_________；关于原点对称的点的坐标是________.(–1，3)(1，–3)(1，3)应用新知课堂小结布置作业创设情境练习3随堂练习探究新知巩固新知填空：点A(m,–2)，B(1,n)关于x轴对称，则m=____，n=____.点A(m,–2)，B(1,n)关于y轴对称，则m=_____，n=_____.点A(m,–2)，B(1,n)关于原点对称，则m=_____，n=_____.12–1–2–12应用新知课堂小结布置作业创设情境练习4随堂练习探究新知巩固新知在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x轴对称的两个三角形的编号为_________；关于y轴对称的两个三角形的编号为_________；关于原点O对称的两个三角形的编号为__________.Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444①②③④①与③①与②②与③探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境关于原点对称的点的坐标P(x，

y)P′(–x，–y)关于x轴的对称点P(x，

y)P′(–x，–y)关于y轴的对称点P(x，

y)P′(–x，–y