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文档简介

第二十三章旋转中心对称图形

学习目标1.了解中心对称的概念，会识别中心对称图形.2.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.3.运用中心对称图形的性质解决实际问题.学习重难点运用中心对称图形的性质解决实际问题.运用中心对称图形的性质解决实际问题.难点重点导入新知如图，将线段AB绕它的中心O旋转180°，你有什么发现？

探究知识点1中心对称图形的概念①旋转后的图形与原来的线段完全重合．ABO探究如图，将平行四边形ABCD

绕它耳朵两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？旋转后的图形与原来的平行四边形完全重合．ADCOB上述两个旋转的相同点：1.都绕一点旋转了180°；2.旋转后得到的图形与原图形完全重合.思考

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后

的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.归纳一个图形例1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）解析：A.不是轴对称图形,也不是中心对称图形；B.是轴对称图形,不是中心对称图形；C.既是轴对称图形,又是中心对称图形；D.不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故选C.ABCDC1.中心对称图形的三个要素：①对称中心；②旋转180°；③旋转后与本身重合.对称中心也是图形的中心.归纳2.常见的中心对称图形：线段、线段、平行四边形、矩形、菱形、边数是偶数的正多边形、圆等.归纳3.中心对称与中心对称图形的区别和联系中心对称中心对称图形区别是指两个图形的某种位置关系是指具有某种性质的一个图形联系若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；若把中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称知识点2中心对称图形的性质②探究如图，平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是两条对对角线的交点O，点B与点D是对称点，连接BD，你发现了什么？任意连接一组对称点，你发现了什么？ABCDO对称点所连的线段都经过对称中心，被对称中心平分，且将平行四边形分成全等的两部分.归纳中心对称图形的性质1.中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分；中心对称图形上所有的点关于对称中心的对称点都在这个图形上.2.过对称中心的任一直线把中心对称图形分成全等的两部分.D

3.如图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中整个黑色部分是一个中心对称图形.解：如图所示.4.如图分别是五角星、六角形、七角星、八角星的图形.（1）其中是中心对称图形的有哪些？（2）依此类推，三十六角星是不是中心对称图形？（3）怎样判定一个n角星是否是中心对称图形？解：（1）是中心对称图形的是六角形、八角星.（2）三十六角星是中心对称图形.（3）当n是偶数时，n角星绕中心点旋转180°能与原图形完全重合，n角星是中心对称图形；当n是偶数时，n角星绕中心点旋转180°不能与原图形重合，此时n

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