人教版七年级数学下册 （平方根）实数课件教学(第2课时)

第六章实数平方根第2课时

1.会用计算器求一个数的算术平方根;理解算术平方根随着被开方数扩大(或缩小)而变化的规律;2.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义;3.能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值;4.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数，培养探求精神，提高学生学习数学的兴趣.能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？解：设大正方形的边长为xdm，则x2=2.由算术平方根的意义可知

小正方形的对角线的长是多少呢？

有多大呢？(

)2=2“两边夹”法12=1,22=41<<21.42=1.96，1.52=2.251.4<<1.51.412=1.9881，1.422=2.01641.41<<1.421.4142=1.999396，1.4152=2.0022251.414<<1.415……=1.414213562373…无限不循环小数无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.运用“两边夹”法如此下去，可得更精确的近似值，且无上限例2通过估算比较下列各组数的大小：(1)与1.9；(2)与1.5.解：(1)因为5>4，所以>2，所以>1.9.(2)因为6>4，所以>2，所以>=1.5.

比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值归纳例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：由题意知正方形纸片的边长为20cm.设长方形的长为3x

cm,则宽为2x

cm.则有

就是3×∴长方形的长为.∵50>49，∴小丽不能裁出符合要求的纸片.在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：注意：不同的计算器的按键方式可能有所差别例4用计算器求下列各式的值：

2==3136…………规律：被开方数的小数点向右每移动

位，它的算术平方根的小数点就向右移动

位；被开方数的小数点向左每移动

位，它的算术平方根的小数点就向左移动

位.利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?21211.在计算器上按键，下列计算结果正确的是（）2.估计在（）A.2～3之间 B.3～4之间

C.4～5之间 D.5～6之间BD167=A.3B.－3C.－1D.13.设n为正整数，且n<<n＋1，则n的值为()A.5B.6 C.7D.8D4.已知≈4.80，≈15.17，则

的值约为（）A．0.480B．0.0480C．0.1517D．1.517B5.用计算器求下列各式的值：(1)； (2)； (3)(精确到0.01).解：6.比较大小：解：∵5＞4，∴，∴，∴．7．国际比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．规律：用计算器求算术平方根求算术平方根的方法：夹逼法：对算术平方根进行估