北师大版七年级数学上册 （有理数的减法）有理数及其运算教育教学课件

第二章

有理数及其运算2.5有理数的减法

1课堂讲解有理数的减法法则有理数减法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1、有理数的加法法则是什么？2、填空：

(1)16－7＝______，

(2)复习回顾9知1－导乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为－3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？知1－导(1)怎样理解4–(-3)＝7？4

－（－3）＝74＋

(＋3)＝7相同减变加相反数相同知1－导减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则：注意：减法在运算时有2个要素要发生变化.1、减号加号它的相反数2、减数

50－（－20）=50

+

20减号变成加号减数变成它的相反数知1－讲有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的

相反数；即：a－b＝a＋(－b)．这里a和b可以是正,也可以是负,还可以为0由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．

转化的思想方法知1－讲减法运算步骤：(1)变减法运算为加法运算，做到“两变一不变”，“两变”中一变运算符号，减号变加号；二变减

数，减数变为它的相反数；“一不变”被减数

不变；(2)运用加法法则进行计算．相同结果知1－导4－(－3)=74＋3=7

相反数

计算下列各式：15－6＝_____，15+(－6)＝_____；19－3＝_____，19+(－3)＝_____；12－0＝_____，12+0＝_____；8－(－3)＝_____，8+3＝_____；10－(－3)＝_____，10+3＝_____.你能得出什么结论？139161211131211169知1－讲例1计算下列各题:

(1)9－(－5);(2)(－3)－1;(3)0－8;(4)(－5)－0.

解：(1)9－(－5)=9＋5=14;

(2)(－3)－1=(－3)＋(－1)=－4；

(3)0－8=0＋(－8)=－8;(4)(－5)－0=－5.（来自教材）从本例中，我们必须明确两点：一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；二是有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算．总

结知1－讲（来自《点拨》）1

在下列横线上填上适当的数．(1)(－8)－(－6)＝(－8)＋(________)；(2)(－3)－4＝(－3)＋(________)；(3)＝0＋(________)；(4)8－2016＝8＋(________)．知1－练（来自《典中点》）6－4－20162(中考·遂宁)计算：等于()A.B．C.D．知1－练（来自《典中点》）3与(－x)－(－y)相等的式子是()A．(－x)－(＋y)B．(＋x)＋(－y)C．(－x)＋yD．(＋x)－(－y)CC4如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是()

A．8B．－8C．2

D．－2知1－练（来自《典中点》）B知1－练（来自《典中点》）5下列说法正确的是()A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个正数，差一定大于被减数B例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155m.两处高度相差多少米？解：

8844－(－155)＝8

844＋155

＝8

999(m).因此，两处高度相差8999m.2知识点有理数减法法则的应用知2－讲

8844m有多少层楼高？（来自教材）知2－讲例3全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100知2－讲解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分.(1)350－150＝200(分)；

(2)350－(－400)＝750(分).因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.（来自教材）知2－讲例4

A，B是数轴上的两点，A表示的数是－5，A，

B两点之间的距离为6，求B点所表示的数．解：方法一：画出数轴如图，距A点6个单位长度的点有两个，分别为点B′，B″，所表示的数分别为－11和1.所以B点所表示的数为－11或1.知2－讲方法二：因为数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，一个点表示的数是－5，设另一个点表示的数为x.所以|－5－x|＝6.所以－5－x＝6或－5－x＝－6.所以x＝－11或x＝1.所以B点所表示的数为－11或1.（来自《点拨》）

方法一充分体现了数形结合思想，很直观；方法二直接套用两点间的距离公式较简单，解题时，要注意灵活选用解题方法或采用多种方法解题，以扩大自己的知识视野．总

结知2－讲（来自《点拨》）1

若a为负数，则a减去它的相反数等于()A．0B．2a

C．－2aD．2a或－2a知2－练（来自《典中点》）2若m＜0，则|m－(－m)|等于()A．2mB．－2mC．2m或－2mD．以上都有可能BB3

有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－b的值在()A．－3与－2之间B．－2与－1之间C．0与1之间D．2与3之间知2－练（来自《典中点》）D4

(中考·桂林)桂林冬季里某一天最高气温是7℃，

最低气温是－1℃，这一天桂林的温差是()A．－8℃