北师大版七年级数学下册 （整式的除法）整式的乘除教学课件(第2课时)

第一章

整式的乘除整式的除法第2课时

知识回顾1.用字母表示幂的运算性质：2.单项式除以单项式法则：1.系数2.同底数幂3.只在被除式里的幂相除；相除；不变.（1）–12a5b3c÷(–4a2b)=（2）(–5a2b)2÷5a3b2=（3）4(a+b)7÷(a+b)3=（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=3a3b2c5a8(a+b)4–3ab2c做一做问题1

如何计算（ma+mb+mc)÷m?方法1：因为m（a+b+c

）=ma+mb+mc,

所以（ma+mb+mc)÷m=a+b+c；方法2：类比有理数的除法（ma+mb+mc)÷m=（ma+mb+mc)•=a+b+c.

获取新知问题2

计算下列各题，说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d=_____；(2)(a2b+3ab)÷a=_______；(3)(xy3-2xy)÷xy=_________.

如何进行多项式除以单项式的运算?a+bab+3by2-2

多项式除以单项式，先用这个多项式的

除以这个

，再把所得的商

.单项式每一项相加多项式÷单项式单项式÷单项式转化被除式与商的项数是相同的知识要点多项式除以单项式的法则例题讲解例1

计算：(1)(6ab+8b)÷2b

；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a；(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；(4)解：(1)(6ab+8b)÷2b

=

6ab÷2b+8b÷2b=

3a+4

；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a

=27a3÷3a

-15a2÷3a+6a÷3a

=9a2-5a+2；(3)(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y；

(4)例2

小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为

t1；第二阶段的平均速度为

v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？解：(vt2+vt1)÷4v=t2+vt1答：小明下山所用时间为

t2+

t1

随堂演练1.下列计算正确的是(

)A.(x3+x4)÷x3=x4B.(-7x3-8x2+x)÷x=-7x2-8xC.(2x2+x6)÷x2=2+x4D.(ab2-4a3b4)÷2ab=b-2a2b3C2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为(

)A.4x2－3y2B.4x2y－3xy2C.4x2－3y2+14xy4D.4x2－3y2+7xy3C3.计算:(4x2y2-2x3y)÷(-2xy)=

÷(-2xy)+

÷(-2xy)=

.4x2y2-2x3y-2xy+x24.计算(1)(9a3－21a2＋6a)÷(－3a)；(2)解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋6a÷(－3a)

＝－3a2＋7a－2；(2)原式5.

已知2a－b＝6，求代数式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值.解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b

＝(－2b2＋4ab)÷4b6.一天数学课上，老师讲了整式的除法运算，放学后，王华回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上老师讲的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3－■＋7x2y2)÷(－7x2y)＝■＋5xy－y，被除式的第二项被钢笔水弄污了，商式的第一项也被钢笔水弄污了，你能复原这两处被弄污的内容吗？解：因为21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2，而且商式中未弄污的部分没有这一项，