北师大版七年级数学下册 （认识三角形）三角形课件(第1课时)

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认识三角形（第1课时）第四章三角形北师版七年级下册

情景导入

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。注意：1、不在同一直线上；2、首尾顺次相接。ABC

注意：表示三角形时，字母没有先后顺序。即：可以记作△ABC，也可记作△ACB，2、三角形的表示：

三角形用符号“△”表示，如右图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。1、三角形的定义：如图，△ABC的三个顶点分别是：A、B、C。3、三角形的顶点探究点一三角形的概念、表示方法及分类讲授新课1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（）BAC针对训练C2、找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.EADBC解：图中有5个三角形。分别是：△ABE、△DEC、△BEC、△ABC、△DBC

组成三角形的三条线段叫做三角形的边。4、三角形的边、内角

任意两条相邻的边组成的角叫做三角形的内角（简称为三角形的角）。

如图，△ABC的三条边分别是：AB、BC、CA。它的三个角分别是：

A、

B、C。ABCabc注意：

1、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制。

2、三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示。如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示为c。

3、一般情况下，我们把边BC叫做

A的对边，AC、AB叫

A的邻边；边AC叫

B的对边，AB、BC叫

B的邻边；你能说出

C的对边及邻边吗？按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形三角形的分类等腰三角形等边三角形边：三角形中三边AB（或c）、BC（或a）、AC（或b）。

如果说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点，顶点A、顶点B、顶点C。ABCabc等腰三角形ABC在等腰三角形中，两条相等的边叫腰，另一边叫底边。腰腰底边在等腰三角形中，腰与底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫顶角。如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，则AB、AC为腰，而BC为底边；

B、C是△ABC的底角，

A是△ABC的顶角。

归纳：说到等腰三角形，就要想到有两条边相等，有两个角相等。想一想三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?

从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?探究点二三角形的内角和CBA三角形的内角和等于180°.已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明１：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于180°.为什么要证明

按照上面的方法,已经可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过上面的办法一一验证.再加上其验证过程中可能存在误差,不能保证其有效性.所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法.这个方法就是——证明.

一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论.而证明是由命题的题设(已知)出发,经过严密的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.

在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。证明２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于180°.证明3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE

(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于180°.思路总结

为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.

1.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为