北师大版七年级数学上册 （多边形和圆的初步认识）基本平面图形教育课件(第2课时)

第四章

基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识第2课时

1课堂讲解圆及相关概念圆心角、扇形

2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）.

知1－讲1知识点圆及相关概念

上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？做一做知1－讲圆的定义：

在一个平面内，线段OA饶它的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.如图：以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”知1－讲由圆的定义可知：(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径

的长r

);(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上.因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.rOA知1－讲OA点A是圆上的点OA是圆的半径BCD连接圆上任意两点的线段(如图中的线段BC、BD)叫做弦.经过圆心的弦(如图中的BD)叫做直径.知1－讲半径和直径的特点：半径有()条，直径有()条，直径是半径的()，半径是直径的().无数无数2倍在同一个(等)圆内，知1－讲弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．如图，以A、B

为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．⌒·COAB知1－讲·COAB圆心O直径AB弦AC优弧ABC，记作劣弧AC，记作O′半径OO′以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆.正确的个数为(

)A．1

B．2

C．3

D．4知1－讲C例1（来自《点拨》）知1－讲(1)半圆是弧的一种，弧可以分为劣弧、半圆、优弧三种，故正确；(2)过圆上任意一点可以作无数条弦，故错误；(3)直径是过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径，故错误；(4)圆有无数条弦，过圆心的弦最长，即直径是圆中最长的弦，故正确；(5)直径是圆中最长的弦，故错误；(6)在同圆或等圆中，优弧大于劣弧，故错误；(7)以一个点为圆心，若不指明半径，可画出无数个大小不等的同心圆，故正确．导引：知1－练（来自《典中点》）平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做________．固定的端点称为________，这条线段称为________．圆上任意两点间的部分叫做________，简称________．圆圆心半径圆弧弧知1－练（来自《典中点》）2下列条件中，能确定圆的是(

)A．以已知点O为圆心B．以点O为圆心，2cm为半径C．以2cm为半径D．经过已知点A，且半径为2cmB2知识点圆心角、扇形知2－导·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA∠AOB为圆心角

圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB.⌒知2－导判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.①②③④知2－导任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦·OBA疑问：这三个量之间会有什么关系呢？归纳知2－讲（来自《点拨》）(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的

圆心角所对的弧就是n°的弧．(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等)

的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数．注意这

里仅指度数相等．例2下面四个图形中的角，是圆心角的是()

知2－讲（来自《典中点》）D知2－讲（来自《点拨》）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．例3将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度

数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数.知2－讲解：因为一个周角为360°，

所以分成的三个扇形的圆心角分别是：（来自教材）总

结知2－讲（来自《点拨》）

圆可以分割成若干个扇形.①扇形的面积比等于各扇形的圆心角的度数比.②扇形的面积公式为S扇形＝

（扇形圆心角的度数为n°，半径为r，S扇形表示扇形的面积）.知2－练（来自《典中点》）下列说法正确的是(

)A．扇形是由弧、线段围成的多边形B．弧是半圆C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径1C知2－练（来自《典中点》）如图，已知AB是圆O的直径，点C，D是弧BE上的三等分点，∠AOE＝60°，则∠COE是(

)A．40°

B．60°