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文档简介

体积和体积单位

你还记得什么是因数？什么是倍数吗？如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。能不能先测量，再计算出体积呢？怎样知道一个长方体的体积呢？复习旧知小组合作学习提纲：

用小正方体木块摆成不同的长方体，数一数，长用了几个小正方体，每个小正方体的长是1厘米，数出摆成的长方体的长。同样，数出摆成的长方体的宽、高，然后把数据填入下表。计算摆成的长方体长、宽、高相乘的积，和表格后面的长方体的体积比较一下，你发现了什么？探究新知你还记得什么是因数？什么是倍数吗？长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。长方体的体积＝长×宽×高探索新知长方体的体积＝长×宽×高V＝abhbha根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？探索新知正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的体积公式一般写成:V＝a3a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。

V＝a·a·aa3表示a×a×a而a×3表示3个a相加，所以不相同。探索新知讨论：a3和a×3相同吗？你会计算下面图形的体积吗？V＝abh

＝7×3×4

＝84(cm3)V＝a3＝63

＝6×6×6＝216(dm3)

探索新知长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面底面长方体和正方体的底面积怎样求呢?探索新知长方体的底面积＝长×宽底面底面长宽棱长棱长正方体的底面积＝棱长×棱长探索新知

所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：

长方体(或正方体)的体积＝底面积×高

如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：

V＝Sh探索新知1.一个棱长为30cm的正方体木块，它的体积是多少立方厘米？(学生根据所学的正方体的体积计算公式计算并汇报)2.把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的多少倍？3.小明有110个同样大小的小正方体，要用它们拼成一个大正方体，至少还需要多少个小正方体？知识应用一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?

0.06×5＝0.3(m3)答：这根木料的体积是0.3m3。0.06m2知识应用乘飞机的行李规定机场行李托运一般不超过此规格。你知道其他交通工具关于行李的规定吗？手提行李的三边之和一般不得超过115cm。90cm65cm50cm40cm55cm10cm知识应用1.下面各图中的每个小正方体的体积为1cm³，把每个图形的体积填在横线上。4cm34cm34cm34cm3知识应用新组成的长方体的体积是9cm3。2.下图由9个棱长为1cm的小正方体组成。怎样做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？知识应用③体积单位比面积单位大。

②物体的大小叫做物体的体积。①表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。√××3.判断。知识应用(

)(

)(

)长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝abhV＝a·a·a归纳总结＝a3测量

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