联立高级中学第二节

第2课时

溶液pH的计算第2课时第2课时

│新课感知新课感知c(H＋)＞c(OH－)＞10－7mol·L－1＜7c(H＋)

c(OH－)－lg(nc)14＋lg(nc)自主探究

知识点一

酸碱混合时的pH计算

1．两强酸混合

þïýïü强酸1：c（酸）1――→电离c（H＋）1强酸2：c（酸）2――→电离c（H＋）2―→c(H＋)混＝______________________―→pH

2．两强碱混合

þïýïü强碱1：c（碱）1――→电离c（OH－）1强碱2：c（碱）2――→电离c（OH－）2―→c(OH－)混＝

c（OH－）1V1＋c（OH－）2V2V1＋V2―→c(H＋)＝KWc（OH－）混―→pH

3．强酸强碱混合

判断强酸溶液中的n(H＋)与强碱溶液中的n(OH－)相对大小有三种情况：

(1)n(H＋)＝n(OH－)，恰好中和，溶液的pH＝7。

(2)n(H＋)>n(OH－)，酸过量，先求c(H＋)混＝c（H＋）酸·V酸－c（OH－）碱·V碱V酸＋V碱，再求pH。

(3)n(H＋)<n(OH－)，碱过量，先求c(OH－)＝c（OH－）碱·V碱－c（H＋）酸·V酸V酸＋V碱，再求c(H＋)＝KWc（OH－）混，最后求pH。

混n

H＋OH－水的离子积常数4．酸碱等体积混合

酸与碱pH之和为14，若为强酸与强碱，则pH＝7；

若为强酸与弱碱，则pH>7；

若为弱酸与强碱，则pH<7。

知识点二

酸、碱稀释后pH的变化规律:1．酸稀释后，先求稀释后溶液中________的浓度，再求pH。

2．碱稀释后，先求稀释后溶液中________的浓度，再根据_______________________求出c(H＋)，最后求出溶液的pH。

3．一定浓度的强酸或强碱溶液用水稀释10n倍后，溶液中的c(H＋)、c(OH－)也被稀释到相同的倍数，浓度变为原来的________，则溶液的pH将增大或减小________个单位。

n

无限接近于7小于7

大于7[答案]两种情况均为强酸(或强碱)溶液的pH变化幅度大。这是因为强酸(或强碱)是强电解质，不存在电离平衡，已完全电离，随着加水稀释，溶液中H＋(或OH－)数(除水电离的以外)不会增多；而弱酸(或弱碱)是弱电解质，存在电离平衡，随着加水稀释，电离百分数增大，H＋(或OH－)数目增多。4．一定浓度的弱酸或弱碱溶液用水稀释10n倍后，由于电离平衡的移动，使溶液中的c(H＋)、c(OH－)减小不到________，因此溶液的pH将增大或减小不到________个单位。

5．酸碱无限稀释时，溶液的pH只能____________，酸溶液的pH永远________，碱溶液的pH永远________。

[想一想]

对于pH相同的强酸和弱酸(强碱和弱碱)溶液，稀释相同的倍数后，pH的变化幅度哪个大；而对于物质的量浓度相同的强酸和弱酸(强碱和弱碱)，稀释相同的倍数，pH的变化幅度又是哪个大？

知识点三

溶液pH计算的类型和方法

溶液pH的计算要注意总结计算类型，不同计算类型其计算方法不同，有关溶液pH的计算主要有一般型、稀释型和混合型三种类型。

1．一般型：给出溶液中或者由水电离出的c(H＋)和c(OH－)，根据pH的定义套用公式直接计算。

2．稀释型

对于pH＝a的酸，强酸时稀释10n倍，pH＝a＋n；弱酸时稀释10n倍，a<pH<a＋n；但pH肯定小于7。

对于pH＝b的碱，强碱时稀释10n倍，pH＝b－n；弱碱时稀释10n倍，b>pH>b－n；但pH肯定大于7。

3．混合型

(1)强酸和强酸混合

两强酸混合由c(H＋)混＝c（H＋）1V1＋c（H＋）2V2V1＋V2，先求出混合后的c(H＋)混，再根据pH＝－lgc(H＋)混求pH。

(2)强碱和强碱混合

两强碱混合由c(OH－)混＝c（OH－）1V1＋c（OH－）2V2V1＋V2，先求出混合后的c(OH－)混，再通过KW求出c(H＋)混，最后求pH。

(3)强酸和强碱混合

强酸和强碱发生中和反应，根据强酸和强碱的用量不同，主要有“完全型”和“过量型”两种类型，恰好中和、强酸过量和强碱过量三种情况。

①恰好中和

强酸强碱恰好中和时，则强酸电离产生的n(H＋)和强碱电离产生的n(OH－)相等，反应后得到的是强酸强碱盐，溶液为中性，pH＝7。

②强酸过量

强酸和强碱发生中和反应，当强酸剩余时，首先要计算出剩余的c(H＋)，然后再根据定义计算溶液的pH。强酸剩余时，c(H＋)余＝c（H＋）·V酸－c（OH－）·V碱V酸＋V碱。

③强碱过量

强酸和强碱发生中和反应，当强碱剩余时，首先要计算出剩余的c(OH－)，然后利用水的离子积常数计算溶液中c(H＋)，最后根据定义计算溶液的pH。强碱剩余时，c(OH－)余＝c（OH－）·V碱－c（H＋）·V酸V酸＋V碱。

总结：“过量型”的强酸和强碱的中和反应，计算反应后溶液的pH，首先要判断反应中强酸和强碱谁过量，然后计算反应后剩余的c(H＋)或者c(OH－)，最后进行pH的计算。

典例类析

类型一

酸、碱稀释后pH的变化规律

1．强酸溶液每稀释10n倍，c(H＋)减小为原来的110n，pH稀＝pH原＋n；

2．强碱溶液每稀释10n倍，c(OH－)减小为原来的110n，pH稀＝pH原－n；

3．强酸和强碱无限稀释时，由于水的电离不能忽略，故混合后的pH只能无限接近于7，或约等于7，但不能超过7；

4．弱酸溶液每稀释10n倍，水还能继续电离，pH原<pH稀<pH原＋n；

5．弱碱溶液每稀释10n倍，水还能继续电离，pH原－n<pH稀<pH原。

[解析]A项，pH＝3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100倍时，3＜pH＜5；B项，pH＝4的H2SO4溶液稀释100倍时，溶液中的c(H＋)＝1×10－6mol·L－1，溶液中的c(OH－)＝1×10－8

mol·L－1，水电离的c(H＋)＝1×10－8mol·L－1；C项，1L0.1mol·L－1的Ba(OH)2溶液稀释到2L时，c(OH－)＝0.22mol·L－1＝0.1mol·L－1，c(H＋)＝1×10－13mol·L－1，pH＝13；D项，NaOH是碱溶液，无论怎样稀释，pH在常温下不可能成为6，只能无限接近于7。

[点评]

解答本题时要注意以下三点：①弱酸稀释要考虑电离平衡的移动；②H2SO4抑制水的电离；③强碱稀释要分析c(OH－)的变化。

C例1

常温下，关于溶液的稀释的下列说法正确的是()

A．pH＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5

B．pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－6mol·L－1

C．将1L0.1mol·L－1的Ba(OH)2溶液稀释为2L，pH＝13

D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6

2∶120∶1变式

常温下，pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍时，c(H＋)∶c(SO42－)等于________，若加水稀释10000倍时，c(H＋)∶c(SO42－)等于________。

[解析]pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍时，c(H＋)＝10－4100

mol·L－1＝1×10－6mol·L－1

，c(SO42－)＝12×10－4100mol·L－1＝12×10－6mol·L－1

，c(H＋)∶c(SO42－)＝2∶1；稀释10000倍时，c(H＋)≈1×10－7mol·L－1，c(SO42－)＝12×10－410000mol·L－1＝12×10－8mol·L－1，c(H＋)∶c(SO42－)＝20∶1。

类型二

酸碱混合pH计算

先判断谁过量。

若恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7;若酸过量，则应先算出剩余H＋的浓度，再计算pH；若碱过量，则应先算出剩余OH－的浓度，再计算H＋的浓度

，最后计算pH。

C

例2

25℃时，将0.1mol·L－1的HCl和0.06mol·L－1Ba(OH)2溶液以等体积混合后，该混合液的pH是(

)

A．1.7

B．12.3

C．12

D．2

[解析]

设体积为V，混合前n(H＋)＝0.1mol·L－1×VL＝0.1V

mol，n(OH－)＝0.06mol·L－1×2VL＝0.12Vmol，因为n(OH－)>n(H＋)，所以等体积混合后：c(OH－)＝（0.12V－0.V）mol2VL＝0.01mol·L－1，c(H＋)＝1×10－140.01mol·L－1＝1×10－12mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－12＝12。

[点评]

酸按H＋计算，碱按OH－计算，酸碱混合看过量，若酸过量，可以直接应用pH＝－lgc(H＋)计算，若碱过量，则应先求混合后c(OH－)，根据KW，求出溶液中c(H＋)，最后利用pH＝－lgc(H＋)计算。

D变式

将pH为8的NaOH溶液与pH为10的NaOH溶液等体积混合后，所得的溶液中氢离子浓度最接近于(

)

A.12(10－8＋10－10)mol·L－1

B．(10－8＋10－10)mol·L－1

C．(1×10－14－5×10－5)mol·L－1

D．2×10－10mol·L－1

[解析]pH＝8的NaOH：c(OH－)1＝10－1410－8mol·L－1＝10－6mol·L－1

，pH＝10的NaOH：c(OH－)2＝10－1410－10mol·L－1＝10－4mol·L－1

，可设这两种溶液的体积为1L，则c(OH－)混＝10－6mol·L－1×1L＋10－4mol·L－1×1L2L＝5.05×10－5mol·L－1

，c(H＋)＝KWc（OH－）混＝10－145.05×10－5mol·L－1

≈2×10－10mol·L－1。

C

例3

室温下，下列混合溶液的pH一定小于7的是(

)

A．pH＝3的盐酸和pH＝11的氨水等体积混合

B．pH＝3的盐酸和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合

C．pH＝3的醋酸和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合

D．pH＝3的硫酸和pH＝11的氨水等体积混合

[解析]A项，c(NH3·H2O)≫c(HCl)，反应时氨水过量，溶液显碱性，pH>7；B项，盐酸中c(H＋)＝1×10－3mol·L－1，Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝1×10－3mol·L－1，等体积混合时n(OH－)＝n(H＋)，混合后溶液呈中性，pH＝7；C项，醋酸是弱酸，反应时CH3COOH过量，反应后溶液呈酸性，pH＜7；D项同A项。

[点评]

对于弱酸来讲，c(弱酸)≫c(H＋)，对于弱碱，c(弱碱)≫c(OH－)，等体积混合pH之和为14的酸碱时，谁弱谁过量，混合溶液显弱者的性质。

[解析]pH为x的盐酸c(H＋)＝10－xmol·L－1

，pH为y的NaOH溶液c(OH－)＝10－1410－ymol·L－1＝10y－14mol·L－1。两种溶液恰好中和，时n(H＋)＝n(OH－)，即10－x·Vx＝10y－14·Vy，整理得VxVy＝10x＋y－14。当x＋y＝14时，VxVy＝1；当x＋y＝13时，VxVy＝0.1；当x＋y>14时，VxVy>1，故Vx>Vy。

10.110xy－＋14>变式

在25℃时，有pH为x的盐酸和pH为y的NaOH溶液，取VxL该盐酸同该NaOH溶液中和，需VyLNaOH溶液。问：

(1)当x＋y＝14时，则VxVy＝________(填数值)；

(2)当x＋y＝13时，则VxVy＝________(填数值)；

(3)x＋y>14时，则VxVy＝________(填表达式)，且Vx____Vy(填“>”、