2023-2024学年山东省泰安市肥城市白云山学校六年级（上）月考数学试卷(含解析)

2023-2024学年山东省泰安市肥城市白云山学校六年级（上）月考数学试卷一、选择题：（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案题序号填涂在答题纸相应的位置，每题4分，共48分）1．下列数字中，有理数有（）个．A．6 B．5 C．3 D．72．如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到（）A．. B． C．. D．.3．﹣1的相反数是（）A． B． C．﹣ D．﹣4．以下叙述中，不正确的是（）A．减去一个数，等于加上这个数的相反数 B．两个正数的和一定是正数 C．两个负数的差一定是负数 D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数5．下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A． B． C． D．6．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．﹣0.6 B．+0.7 C．﹣1 D．+17．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A． B． C． D．8．下列计算正确的是（）A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2 B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝3 C．（﹣3）﹣（﹣4）＝（3+4）＝﹣7 D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣19．若|a+2|+|b﹣7|＝0，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣510．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A．236π B．136π C．132π D．120π11．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+212．如图，有理数a，b在数轴上的位置如图所示：则在a+b，b﹣2a，|b|﹣|a|，|a﹣b|，|a+2|，﹣|b﹣4|中负数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题：（共6小题，题每题4分，共24分）13．比较大小：﹣|﹣2|﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．一位画家把边长为1m的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，则涂色面积为m2．15．小明妈妈支付宝连续五笔交易如下，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额元．支付宝账单日期交易明细10.16乘坐公交¥﹣4.0010.17转账收入¥+200.0010.18体育用品¥﹣64.0010.19零食¥﹣82.0010.20餐费¥﹣100.0016．绝对值大于1而小于5的所有整数的和是．17．一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b＝．18．“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，我们可以归纳出“九宫图”中各数字之间的关系．在新“幻方”（图3所示）中，a、b的值分别为．三．解答题：（7个大题，共78分）19．把下列各数填入相应的大括号里．3.14，﹣，15%，0，﹣0.40，﹣0.，10，﹣π，，﹣4．负有理数集合：{…}；正分数集合：{…}；自然数集合：{…}；非正整数集合：{…}．20．聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8cm，4cm，2cm，则该长方体纸盒的体积是多少？（2）聪聪一共剪开了条棱；（3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况．21．计算下列各题（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11；（2）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（3）．22．用简便方法计算：①9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；②﹣0.5﹣5﹣1+5﹣4+2；③（﹣1.5）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1.25）．23．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨驾驶一辆货车从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：﹣16，+12，+19，﹣14，﹣26，+28，+14，﹣18，﹣21．（1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？（2）若货车行驶每千米耗油0.25升，则志愿小组该天共耗油多少升？24．用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体．（1）这个几何体的体积为cm3．（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图．（3）在上面的实物图中，再添加一个小正方体，使得它的左视图和俯视图不变，那么它的主视图共有种不同结果．25．综合应用题：|m﹣n|的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离．（1）|x|的几何意义是数轴上表示的点与之间的距离；|x||x﹣0|（＞，＝，＜）；（2）|2﹣1|的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离；则|2﹣1|＝；（3）|x﹣3|的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若|x﹣3|＝1，则x＝．（4）|x+2|的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若|x+2|＝2，则x＝．（5）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7这样的整数是．

参考答案一、选择题：（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案题序号填涂在答题纸相应的位置，每题4分，共48分）1．下列数字中，有理数有（）个．A．6 B．5 C．3 D．7【分析】根据有理数的分类即可得出答案．解：有理数有：﹣1，1.2，0，3.14，﹣，﹣，故选：A．【点评】本题考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数，注意π不是有理数．2．如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到（）A．. B． C．. D．.【分析】根据“面动成体”得出答案．解：由“面动成体”可得，选项C中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体，故选：C．【点评】本题考查点、线、面、体，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解决问题的关键．3．﹣1的相反数是（）A． B． C．﹣ D．﹣【分析】根据相反数的定义求解即可．解：﹣1的相反数是1，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．以下叙述中，不正确的是（）A．减去一个数，等于加上这个数的相反数 B．两个正数的和一定是正数 C．两个负数的差一定是负数 D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数【分析】利用有理数的加法，减法法则和数轴的意义进行分析判断即可．解：∵有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，∴A选项正确，不符合题意；∵同号两数相加，取相同的符号，∴两个正数的和一定是正数．∴B选项正确，不符合题意；∵（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4，∴两个负数的差一定是负数不正确．∴C选项不正确，符合题意；∴在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，∴D选项正确，不符合题意．综上，不正确的是：C．故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的减法，正数和负数，数轴，相反数，有理数的加法．对于错误的命题只要举出反例使它不成立即可，这是解题的关键．5．下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A． B． C． D．【分析】由立体图可知，三个小图形所在的正方形有公共的顶点，只需找由公共顶点的图即可．解：由立体图可知，圆、小正方形、三角形所在的正方形有公共顶点，题目中的4个答案图，只有A图中折三个小图形有公共顶点，故选：A．【点评】本题考查的是展开图折叠成几何体．解题的关键是通过展开图折叠成的立方体的面上，3个小图形有公共顶点．6．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．﹣0.6 B．+0.7 C．﹣1 D．+1【分析】本题主要考查正数与负数，根据正数与负数表示的意义结合绝对值越小越接近标准可判定求解．解：∵|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣1|＝1，|+1|＝1，而0.6最小，∴﹣0.6最接近标准，故选：A．【点评】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．7．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A． B． C． D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错；C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体；D、有两个面重合，不能组成正方体，D错．故选：C．【点评】考查了展开图折叠成几何体，如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．8．下列计算正确的是（）A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2 B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝3 C．（﹣3）﹣（﹣4）＝（3+4）＝﹣7 D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1【分析】利用有理数的加减法的运算法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论．解：∵﹣5+（﹣3）＝﹣（5+3）＝﹣8，∴A选项错误；∵2﹣（﹣5）＝2+5＝7，∴B选项错误；∵（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1，∴C选项错误；∵（﹣3）+（+2）＝﹣3+2＝﹣1，∴D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，利用有理数的加减法的运算法则正确运算是解题的关键．9．若|a+2|+|b﹣7|＝0，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，计算即可．解：∵|a+2|+|b﹣7|＝0，∴|a+2|＝0，|b﹣7|＝0，∴a+2＝0，b﹣7＝0，解得，a＝﹣2，b＝7，则a+b＝5，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．10．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A．236π B．136π C．132π D．120π【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由大小两个圆柱组成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入体积公式计算即可．解：由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，故该几何体的体积为：π×22×2+π×42×8＝8π+128π＝136π．故选：B．【点评】本题考查的是由三视图判断几何体的形状并计算几何体的体积，由该三视图中的数据确定圆柱的底面直径和高是解本题的关键，本题体现了数形结合的数学思想．11．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2【分析】从图1表示3+（﹣4），得到空心的圆圈代表3，实心的圆圈代表﹣4，所以图2的5列空心圆圈是5，2列实心圆圈是﹣2．解：图2表示的是：5+（﹣2），故选：C．【点评】本题考查了观察图形和分析数据的能力，关键找到空心的圆圈代表正数，实心的圆圈代表负数．12．如图，有理数a，b在数轴上的位置如图所示：则在a+b，b﹣2a，|b|﹣|a|，|a﹣b|，|a+2|，﹣|b﹣4|中负数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可得到a，b的大小关系，再利用有理数的运算法则以及绝对值的性质分别进行判断．解：∵有理数a、b在数轴上的位置如图所示，∴﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0；b﹣2a＞0；|b|﹣|a|＝b+a＜0；|a﹣b|＝﹣a+b＞0；|a+2|＝a+2＞0；﹣|b﹣4|＜0．∴在a+b，b﹣2a，|b|﹣|a|，|a﹣b|，|a+2|，﹣|b﹣4|中负数共有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．二．填空题：（共6小题，题每题4分，共24分）13．比较大小：﹣|﹣2|＞﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】先算绝对值，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可求解．解：﹣|﹣2|＝﹣2，∵|﹣2|＝2，|﹣|＝，2＜，∴﹣|﹣2|＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．一位画家把边长为1m的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，则涂色面积为23m2．【分析】依据图形，从上面，前后面，左右面5个方向看．解：根据分析，涂色面积＝5+4×2+5×2＝23．故答案为：23．【点评】本题考查几何体的表面积，结合图形的特征，认真观察，是解决此类问题的关键．15．小明妈妈支付宝连续五笔交易如下，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额810元．支付宝账单日期交易明细10.16乘坐公交¥﹣4.0010.17转账收入¥+200.0010.18体育用品¥﹣64.0010.19零食¥﹣82.0010.20餐费¥﹣100.00【分析】用支付宝的860分别与支出和收入部分求和即可．解：860﹣4+200﹣64﹣82﹣100＝810（元），故答案为810．【点评】本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键．16．绝对值大于1而小于5的所有整数的和是0．【分析】由于大于1且小于5的整数为2，3，4，根据绝对值的意义，要求绝对值大于1且小于5的所有整数，即求绝对值等于2，3，4的整数，是﹣4，﹣3，﹣2，2，3，4，再将它们相加即可．解：绝对值大于1且小于5的所有整数有：﹣4，﹣3，﹣2，2，3，4．则﹣4﹣3﹣2+2+3+4＝0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了绝对值以及有理数大小比较，掌握有理数加法及乘法运算法则是解答本题的关键．17．一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b＝12．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最多7块，结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最少5块，a+b＝7+5＝12．故答案为：12．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，关键是根据三视图得出a，b的值解答．18．“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，我们可以归纳出“九宫图”中各数字之间的关系．在新“幻方”（图3所示）中，a、b的值分别为a＝﹣3，b＝0．【分析】根据新“幻方”每行、每列及对角线的和相等，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：依题意得：，解得：．故答案为：a＝﹣3，b＝0．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三．解答题：（7个大题，共78分）19．把下列各数填入相应的大括号里．3.14，﹣，15%，0，﹣0.40，﹣0.，10，﹣π，，﹣4．负有理数集合：{，﹣0.40，，﹣4…}；正分数集合：{3.14，15%，…}；自然数集合：{0，10…}；非正整数集合：{0，﹣4…}．【分析】根据有理数的分类判断即可得到结果．解：负有理数集合：{，﹣0.40，，﹣4...}；正分数集合：{3.14，15%，...}；自然数集合：{0，10...}；非正整数集合：{0，﹣4...}；故答案为：，﹣0.40，，﹣4；3.14，15%，；0，10；0，﹣4．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．20．聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8cm，4cm，2cm，则该长方体纸盒的体积是多少？（2）聪聪一共剪开了8条棱；（3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况．【分析】（1）根据长方体的体积公式可得答案；（2）根据平面图形得出剪开棱的条数即可；（3）根据长方体的展开图的情况可知有多种情况．解：（1）8×4×2＝64（cm3）该长方体纸盒的体积是64cm3；（2）聪聪一共剪开了8条棱．故答案为：8；（3）如图，就是所画的图形（答案不唯一，有以下四种情况供参考）．【点评】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．21．计算下列各题（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11；（2）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（3）．【分析】（1）将减法转化为加法，然后从左往右依次进行计算；（2）将减法转化为加法，然后从左往右依次进行计算；（3）将减法转化为加法，然后利用加法交换律和加法结合律进行计算．解：（1）原式＝﹣20+（﹣17）+18+（﹣11）＝﹣37+18+（﹣11）＝﹣19+（﹣11）＝﹣30；（2）原式＝﹣49+（﹣91）+5+（﹣9）＝﹣140+5+（﹣9）＝﹣135+（﹣9）＝﹣144；（3）原式＝4+（﹣3.85）+3+（﹣3.15）＝（4+3）+[（﹣3.85）+（﹣3.15）]＝8+（﹣7）＝1．【点评】本题考查有理数的加减法混合运算，掌握有理数减法的运算法则（减去一个数，等于加上这个数的相反数）和加法交换律a+b＝b+a，加法结合律（a+b）+c＝a+（b+c）使得计算简便是解题关键．22．用简便方法计算：①9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；②﹣0.5﹣5﹣1+5﹣4+2；③（﹣1.5）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1.25）．【分析】（1）去括号，利用加法的交换律结合律计算；（2）利用加法的交换律结合律计算；（3）去括号，利用加法的交换律结合律计算．解：（1）原式＝9﹣7+10﹣3﹣9＝（9﹣9）+（﹣7﹣3）+10＝0﹣10+10＝0．（2）原式＝（﹣﹣4）+（﹣5+5）﹣1+2＝﹣5+0﹣1+2＝﹣3．（3）原式＝（﹣1.5﹣2.5）+（﹣1+1）+3＝﹣4+3＝﹣．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握去括号法则，用加法交换律结合律进行计算是关键．23．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨驾驶一辆货车从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：﹣16，+12，+19，﹣14，﹣26，+28，+14，﹣18，﹣21．（1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？（2）若货车行驶每千米耗油0.25升，则志愿小组该天共耗油多少升？【分析】（1）首先根据有理数的加减混合运算，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可．（2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，再用汽车汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可．解：（1）﹣16+12+19﹣14﹣26+28+14﹣18﹣21＝12+19+28+14﹣16﹣14﹣26﹣18﹣21＝73﹣95＝﹣22，答：B地在A地的南方，它们相距22千米．（2）（|﹣16|+|+12|+|+19|+|﹣14|+|﹣26|+|+28|+|+14|+|﹣18|+|﹣21|）×0.25＝（16+12+19+14+26+28+14+18+21）×0.25＝168×0.25＝42．答：志愿小组该天共耗油42升．【点评】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，理清正数和负数的意义．24．用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体．（1）这个几何体的体积为7cm3．（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图．（3）在上面的实物图中，再添加一个小正方体，使得它的左视图和俯视图不变，那么它的主视图共有2种不同结果．【分析】（1）直接利用