第24讲.静电场(2).教师版

错题不再错就无敌了！2014年高考解决方案静电场（2）静电场（2） 学生姓名：学生姓名：上课时间上课时间：高考解决方案第一阶段.模块课程.静电场(2).Pageof19第14讲静电场（2）22014年高考怎么考内容细目要求层次备注考纲要求静电现象两种电荷点电荷I带电粒子在电场中的计算只限于速度平行或垂直于电场两种情况．能用所学知识分析带电粒子在电场中的运动库仑定律电荷量电荷守恒II电场电场强度电场线点电荷的电场匀强电场电场的叠加II电场对电荷的作用力电场力电势能电势差电势等势面II匀强电场中电场强度和电势差的关系II静电感应静电现象的应用和危害的防治I示波管示波器及其应用I电容器的电容I平行板电容的电容常用电容器I考点解读静电场以选择和计算题形式考查，占20分左右，近几年考查情况如下2009年2010年2011年2012年2013年16题6分19题6分20题6分18题6分23题8分19题6分21题16分24题20分21题6分24题20分22题16分知识讲解知识讲解专题目录1、静电感应、静电平衡2、电容器3、图像问题4、带电粒子在电场中的运动静电现象的应用静电感应：把不带电的导体放在外加的电场中，导体中的电荷将重新分配，导体两端将出现等量异种电荷，这种现象叫静电感应．静电平衡：静电感应时，导体中没有电荷定向移动的状态，叫做静电平衡状态．注意这里是没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动静电平衡特征①导体内部的场强处处为零．导体内部的场强是外加的电场和导体感应出的电荷产生的电场在导体内部叠加的合场强，感应出的电荷在导体内部产生的场强并不为零，外加的电场在导体内部产生的场强也不为零． ②导体是等势体，表面是等势面．③导体表面上任一点的场强方向跟表面在该点的切面垂直④导体所带的电荷分布在导体表面上．越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷。静电屏蔽:处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部不受外部电场的影响，这就是静电屏蔽．若导体空腔或网罩内没有带电体，则空腔内的电场恒为零，不受空腔外部电场的影响．静电屏蔽在实际有重要应用①电学仪器或电子设备外面会有金属罩，通信电缆外面包有一层铅皮可防止外电场的干扰．②电力工人在高压带电作业时，全身穿戴金属丝网制成的衣帽、手套、鞋子，可以对人体起静电屏蔽作用，使人安全作业．尖端放电：空气电离后，空气中所带电荷与极端电荷相反的粒子由于吸引奔向尖端，与尖端电荷中和，相当于尖端失去电荷。避雷针就是利用极端放电制成。例题讲解例题讲解如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然后先将A、B分开，再将C移走．关于A、B的带电情况，下列判断正确的是（）A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电C．A、B均不带电 D．A、B均带正电【答案】A一个球形金属导体，处于静电平衡状态时（）A．导体内部没有净电荷．B．导体内部任意两点间的电势差不一定为零C．导体内部的场强不一定处处为零D．在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角【解析】A．处于静电平衡状态的导体，净电荷在导体表面，所以A对．B，处于静电平衡状态的导体，是一个等势体，所以任意两点间无电势差，所以B错．C，处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，所以C错．D，处于静电平衡状态的导体，其表面场强不为零，场强的方向与面垂直，所以D不对．【答案】A使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）【答案】B如图所示，在两个固定电荷+g和—g之间放人两个原来不带电的导体，为导上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是、、、则（）A．B． C．D．【答案】B如图所示，一金属球原来不带电，现沿球的直径延长线放一均匀带电的细杆，金属球上感应的电荷在球内直径三点的场强大小分别为，三者相比（）A．最大 B．最大 C．最大 D．相同【解析】带电细杆在其周围产生电场，可近似地用计算，在的延长线上距离越远处电场越弱，而在金属球内部，当静电平衡后场强处处为零，这是带电细杆所产生的场强与金属球上感应电荷所产生的场强合成得到的．因此感应电荷所产生的场强与所产生的场强大小相等、方向相反，即，，由于点距离细杆最近，所产生的电场在处的场强大于处和处的场强，所以金属球上感应电荷产生的电场在处的场强大于在处的场强及在处的场强，它们的关系为．【答案】C如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q，一表面绝缘带正电的金属球（可视为质点，且不影响原电场）自左以速度V0开始在金属板上向右运动，在运动过（）

A．小球做先减速后加速运动B．小球做匀速直线运动

C．小球受的电场力不做功D．电场力对小球先做正功后做负功【答案】BC电容器与电容电容的两种求法：．电容器动态问题的两种不同变化：电键保持闭合，则电容器两端的电压不变，这种情况下带电荷量，而，．充电后断开，则电容器的电荷量不变，这种情况下，有，，．平行板电容器动态分析的基本步骤认清分析的前提是与中的哪个量恒定不变：一是电容器两板间的电势差保持不变（与电源连接）；二是电容器所带的电荷量保持不变（与电源断开）．用决定式判断电容的变化趋势．由定义式判断与中会发生变化的那个量的变化趋势．由分析电场中的点电荷受力变化，进一步分析其运动状态．选定某一极板为零电势，用计算场中某点的电场以及判断其变化，其中为该点到零电势极板的垂直距离，当该点垂直指向零电势极板的方向与电场方向相同时取“”，反之取“”．进一步判断场中任意两点间的电势差，由确定点电荷在该点的电势能的变化，此时要注意和都有正负之分．例题讲解例题讲解下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中错误的是（）A．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电量无关B．根据电容的定义式，电容器极板上的电荷量每增加，电压就增加C．根据电场力做功的计算式，一个电子在电压下加速，电场力做功为D．根据电势差的定义式，带电量为正电荷，从点移动到点克服电场力做功为，、点的电势差为．【答案】B一平行板电容器两极板间距为、极板面积为，电容为，其中是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间（）A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度减小，电势差减小【答案】A用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为．实验中，极板所带电荷量不变，若（）A．保持S不变，增大d，则变大B．保持S不变，增大d，则变小C．保持d不变，减小S，则变小D．保持d不变，减小S，则不变【答案】A如图所示，D是一只二极管，AB是平行板电容器，在电容器两极板间有一带电微粒P处于静止状态，当两极板A和B间的距离增大一些的瞬间（两极板仍平行），带电微粒P的运动情况是（）A．向下运动 B．向上运动 C．仍静止不动 D．不能确定【答案】C两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连接，如图所示．闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴恰好处于静止状态．下列判断正确的是（）A．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向上运动B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动D．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动【解析】开关闭合，则电容器两端的电压U不变，这种情况下E=U/d，d减小，E增大，静电力大于重力，液滴向上运动．断开开关，则电容器的电荷量Q不变，这种情况下结合E=U/d、Q/U和C=εs/4πkd可知E与d无关．【答案】A平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器两极间的电压；W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）A．U变小，E不变B．E变大，W变大C．U变小，W不变D．U不变，W不变【解析】由极板间距离减小，知电容C增大；由充电后与电源断开，知带电量Q不变；由U＝Q/C可得极板间电压U减小．根据C=和U=Q/C得U＝．再由E=U/d得E＝．即E由Q/S决定．而Q及S都不变，所以E不变．（由上面的等式可以看出，在板间电介质不变的情况下．E由Q/S—一正对面积上的电荷密度决定，这个结论虽是由考纲外的公式推导出来的，但熟悉这个结论能对解决有关平行板电容器的问题带来方便．）因为E不变，P点与负极板间的距离不变，所以可知P与负极板间的电压不变，即P点的电势Up不变，那么正电荷的电势能W＝qUp就不变．【答案】AC在图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地．若极板B稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是（）A．两极间的电压不变，极板上电荷量变小B．两极间的电压不变，极板上电荷量变大C．D．极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大【答案】D竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图5所示的电路图连接．绝缘线与左极板的夹角为θ．当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流表的读数为I2，夹角为θ2，则（）AAθabER图5A．θ1<θ2，I1<I2B．θ1>θ2，I1>I2C．θ1=θ2，I1=I2D．θ1<θ2，I1=I2【答案】DEC2R2R1EC2R2R1KC1①开关K处于断开状态，电容的电量大于的电量；②开关处于断开状态，电容的电量大于的电量；③开关处于接通状态，电容的电量大于的电量；④开关处于接通状态，电容的电量大于的电量．A．①B．④C．①③D．②④【解析】开关断开时，电容、两端电压相等，均为E，因为，由知，即，所以①正确；当开关K接通时，与串联，通过R1和R2的电流相等，与并联，与并联，故的电压为，的电压为又，又，，所以即两电容的电量相等；所以正确选项应为A．【解析】A如图所示，电子由静止开始从板向板运动，当到达板时速度为，保持两板间的电压不变，则正确的是（）A．当增大两板间距离时，增大B．当减小两板间距离时，增大C．当改变两板间距离时，不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大【答案】CD如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离．用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（）A．Ua>Ub>UcB．Ua—Ub＝Ub—UcC．Ea>Eb>EcD．Ea=Eb=Ec【解析】从题中只有一根电场线，无法知道电场线的疏密，故电场强度大小无法判断．根据沿着电场线的方向是电势降低最快的方向，可以判断A选项正确．【答案】见解析.如图2所示，M、N是带电量为q的等量异种电荷，O点为M、N连线的中点，A、B两点均在OM段，B点在A点的右侧，则O、A、B三点处的场强大小判断正确的是（）A．B．C．D．【解析】画出电场线后，可以看到越靠近两电荷电场线越密集，即电场强度越大，故正确．【答案】D如图所示的电路中，A、B为两块水平放置的平行金属板，C是一带电油滴，开关K合上后，油滴刚好静止不动，下述哪些做法可使油滴向上加速运动（）A．使A、B两板靠近一些．B．使A、B两板正对面积错开一些．C．断开K后，使B板向下平移一些．D．断开K后，使A、B正对面积错开一些．【解析】油滴在电场中静止，则mg=qE，现要求油滴向上加速运动，则要求E变大．当K闭合时，A、B两板之间的电压始终为电源的电动势，由E=U/d=ε/d可知A正确；若断开K，电容器所带的电量Q不变，由于电场线的条数与所带电量Q有关，电量Q不变所产生的电场线条数不变．故对C由于电场线的条数不变，所以电场线的疏密程度不变，即E不变；对于D由于Q不变，两板的正对面积减小，所以电场线的密度变大，即E变大，D选项正确．【答案】AD带电粒子在电场中的运动带电粒子只受电场力加速时当电场力的方向与运动方向在一条直线上时，粒子做加速直线运动或减速直线运动，这种情况下只有电场力做功．由动能定理得带电粒子由静止开始在电场中运动，在电场力作用下加速到，则，则偏转如果带电粒子以初速度垂直场强方向进入匀强电场中，不考虑重力时，则带电粒子在电场中将做类平抛运动．一般处理方法：分解成水平匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．运动时间加速度离开电场的偏转量偏转角有用结论垂直于电场方向沿轴射入的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交轴上的一点，该点为带电粒子在方向上位移的一半，带电粒子就好像是从中点射出似的．静止的带电粒子经同一电场加速，再垂直射入同一偏转电场，射出粒子的偏转角度和偏移量与粒子的、无关．若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有，由和上式式得：可知，粒子的偏角与粒子q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的，即运动轨迹是相同．示波管的原理如图所示为示波管的原理图对示波管的分析有以下三种情形①偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子沿直线运动，射到荧光屏中心的点形成一个亮斑．②仅在或（）加电压：若所加电压稳定，则电子流被加速、偏转后射到（或）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如图所示．在上图中，设加速电压为，偏转电压为，电子电荷量为，质量为，由得，在电场中侧移，其中为两板的间距，水平方向，又，由以上各式得荧光屏上的侧移③若所加电压按正弦规律变化，如，偏移也将按正弦规律变化，如或，即亮斑在水平方向或竖直方向做简谐运动．提示：当电压变化很快时，亮斑移动很快，由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，亮斑的移动看起来就成为一条水平或竖直的亮线匀强电场与重力场的复合电场与重力场做功很相似，都是场力做正功相应的势能减少，做负功相应的势能增加，且与路径无关。若这样的两场出现在同一空间，可以先“复合”求合力，作为一个新的等效场来解题。若带电粒子在复合场中不沿电场强度方向做直线运动，则一定为匀变速直线运动，合力与运动方向共线。带电粒子是否考虑重力基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）．带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不忽略重力．但如果重力远小于它在电场中受到的电场力，则其重力可忽略不计．但两力相差不多甚至重力更大时，就不能忽略重力了例题讲解例题讲解图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d．当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子,以水平速度从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为L．不计重力影响．求：（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间t；（2）A、B间竖直方向的距离y；（3）带电粒子经过B点时速度的大小v．【解析】（1）带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从A点运动到B点经历的时间（2）带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，板间场强大小，加速度大小A、B间竖直方向的距离（3）带电粒子从A点运动到B点过程中，根据动能定理得，解得带电粒子在B点速度的大小v=．两带有等量异种电荷的平行板间有一匀强电场，一个带电粒子以平行于极板的方向进入此电场，要使此粒子离开电场时偏转距离为原来的（不计粒子所受重力），可采用方法为（）A．使粒子初速为原来2倍 B．使粒子初动能为原来2倍C．使粒子初动量为原来2倍 D．使两板间电压为原来2倍【答案】B平行金属板板长为，相距为，两板间电势差为．带电量为，质量为的粒子以速度垂直板间电场方向进入板间电场区，并飞离出电场区域，则其侧移的大小为（）A．与板长L成正比 B．与板间距离成反比C．与两板间电势差U成正比 D．与粒子初速度v成正比【答案】BC如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（）PPtUABUO-UOOT/2TAB图(a)图(b)A．B．C．D．【答案】B【解析】若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误．若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确．若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误．若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误．如图8甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地．A板电势φA随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场．现有一带负电粒子在t＝0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间，刚好到达O2孔，已知带电粒子带电荷量为－q，质量为m，不计其重力．求：图8（1）该粒子进入A、B的初速度v0的大小．（2）A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值．【答案】（2）【解析】（1）因粒子在A、B间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入O1′孔的速度即为进入A、B板的初速度．在C、D间，由动能定理得qU2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，即（2）由于粒子进入A、B后，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态．即v竖＝0，若在第一个周期内进入O1′孔，则对应两板最短长度为L＝v0T＝Teq\r(\f(2qU2,m))，若在该时间内，粒子刚好不到A板而返回，则对应两板最小间距，设为d，所以eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·（eq\f(T,4)）2×2＝eq\f(d,2)，即d＝eq\f(T,2)eq\r(\f(qU1,2m))．图1是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极XX΄、YY΄组成．偏转电极的极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d．电极YY΄的右端与荧光屏之间的距离为L．这些部件处在同一个真空管中．电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转．荧光屏上有xoy直角坐标系，x轴与电极XX΄的金属板垂直（其正方向由X΄指向X），y轴与电极YY΄的金属板垂直（其正方向由Y΄指向Y）．已知电子的电量为e，质量为m．可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响．xxyo亮点XY图1加速电极（1）若加速电极的电压为U0，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在xoy坐标系的坐标原点．求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小；（2）若再在偏转电极YY΄之间加恒定电压U1，而偏转电极XX΄之间不加电压，求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离；（3）（i）若偏转电极XX΄之间的电压变化规律如图2所示，YY΄之间的电压变化规律如图3所示．由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板间的电压不变．请在图4中定性画出在荧光屏上看到的图形；（ii）要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的电压U0、YY΄之间电压的峰值Uy、电极XX΄之间电压的峰值Ux三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的．tt4t02t0Ux-UxOUXX΄图2t02t0Uy-UyOtUYY΄图3Oxy图4【解析】（1）电子出加速电场后做匀速直线运动，设速度为υ，根据动能定理得解得（2）设电子在偏转电极YY΄中的运动时间为沿垂直电场方向电子做匀速直线运动，则沿平行电场方向电子做初速度为0的匀加速直线运动，则此过程中电子的加速度大小，电子在y方向的速度电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时间t2到达荧光屏．则.电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距解得（3）（i）如答图4所示（ii）减小U0或增大Uy如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计重力．试求：（1）电荷在电场中运动的加速度；（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度；（3）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA＝θ，请写出该电荷经过P点时动能的表达式；（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB＝∠BOD＝30°．求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）加速度．（2）由，及三个式子可解得：（3）由及可解得：（4）由第（3）小题的结论可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大．所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围：如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电荷量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为x处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W．【答案】（1），（2）【解析】（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有①②联立①②可得③（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x0，则有④从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得⑤联立④⑤可得如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=370，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场．质量m=5×l0-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0．25．设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2．sin370=0.6，cos370=0.8．（1）求弹簧枪对小物体所做的功；（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度．【解析】（1）设弹簧枪对小物体做功为Wf，由动能定理得①代人数据得Wf=0．475J ②（2）取沿平直斜轨向上为正方向．设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得 ③小物体向上做匀减速运动，经t1=0．1s后，速度达到v1，有v1=v0+a1t1③由③④可知v1=2．1m/s，设运动的位移为s1，有sl-v0t1+eq\f(1,2)a1t12 ⑤电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得 ⑥设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有0=v1+a2t2 ⑦s2=v1t2+eq\f(1,2)a2t22 ⑧设CP的长度为s，有 s=s1+s2 ⑨联立相关方程，代人数据解得 s=0.57m⑩如图所示，一个质量为m，带电量为的微粒，从点以大小为的初速度竖直向上射入水平方向的匀强电场中．微粒通过最高点时的速度大小为，方向水平向右．求（1）该匀强电场的场强大小；（2）、两点间的电势差；（3）该微粒从点到点过程中速率的最小值．【解析】（1）分析：沿竖直方向和水平方向建立直角坐标，带电微粒受到重力及电场力作用，两力分别沿竖直方向和水平方向，将物体的运动分解为竖直方向和水平方向的两个分运动：在竖直方向物体做匀减速运动，加速度，水平方向物体做匀加速运动，初速度为0，加速度b点是最高点，竖直分速度为0，有：．水平方向有：联立两式得：（2）水平位移：两点间的电势差：（3）设重力与电场力的合力为，其与水平方向的夹角为，则：如图所示，开始一段时间内，与速度方向夹角大于90°，合力做负功，动能减小，后来与速度夹角小于90°，合力做正功，动能增加，因此，当F与速度v的方向垂直时，小球的动能最小，速度也最小，设为．即：,,联立三式得：所以最小速度：【答案】巩固练习巩固练习如图所示，将不带电的导体BC放在带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有（）A．用导线连接BC两端，导线中有瞬间电流通过B．用手摸一下导体B端可使导体带正电C．导体C端电势高于B端电势D．B和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小【解析】静电平衡后，BC内部场强为零，整个导作是个等势体，故A、C都错了，根据导体