第23讲.静电场(1).教师版

错题不再错就无敌了！ 静电场（1）上课时间：静电场（1）上课时间：学生姓名：高考解决方案 第一阶段·模块课程·静电场（1） Pageof24第23讲静电场（1）目录1电荷与电荷守恒定律2库仑定律3场强4电场强度5电场的叠加6电场线7电势能8等势9电势差10等势面11电势差和电场强度的关系知识讲解知识讲解电荷与电荷守恒定律两种电荷：自然界中存在两种电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷．静电感应：如图所示，将点电荷B放于两个相互接触的绝缘导体A的附近，由于电荷间的相互吸引、排斥，使A的左侧带负电，A的右侧带负电．这样的起电过程称为感应起电。电荷守恒定律：不论摩擦起电还是感应起电，起电的本质都是微观粒子的转移，大量事实标明，电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量不变．或者说一个与外界没有交换的系统，电荷的代数和是不变的。电荷量：电荷的多少。单位为库伦，用C表示，正电荷的电量为正值，负电荷的电话为负值。元电荷：科学实验发现的最小电荷量是电子所带的电荷量，用e表示，一个元电荷的电量为1.6×10－19C，所以带电体的电荷量是e的整数倍．电子的比荷：电子的电荷量与其质量的比．关于摩擦起电与感应起电，以下说法中正确的是（）A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷转移C．摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷转移【解析】由电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体或者从一个物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变，故不管是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移．【答案】D将不带电的导体A与带负电荷的导体B接触，导体A中的质子数将：（）A.增加B.减少C.不变D.先增加后减少【答案】C把两个完全相同的小球接触后分开，两小球相互排斥，则两球原来带电情况不可能是（）A．原来的其中一个带电B．两个小球原来分别带等量异种电荷C．两个小球原来分别带同种电荷D．两个小球原来分别带不等量电荷【答案】B下列说法正确的是（）A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．当两个带电体的形状和大小对它们间相互作用的影响可忽略时，这两个带电体就可看成点电荷D．元电荷是物体所带的最小电荷量，不是实际的物质粒子【答案】C库仑定律点电荷是一种理想化的模型．若带电体之间的距离比它们本身的尺寸大得多，以致带电体的形状和大小对它们之间的作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷可以看成点电荷．内容：在真空中的两个点电荷之间的作用力跟它们两电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．公式：，叫库仑力或静电力，也叫电场力．可以是引力，也可以是斥力，是静电力恒量，其数值与单位的选取有关，公式中各量都取国际单位制单位时，．适用条件：①真空；②点电荷．.理解和应用库仑定律时应注意的问题：①库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律．②在使用公式时，可只代入绝对值计算库仑力的大小，相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断．③当多个带电体同时存在时，任两个带电体之间的相互作用仍遵守库仑定律，任一个带电体同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出合力．④在具体问题中，两个均匀带电体或带电球壳之间的库仑作用力可以将电荷看成集中在球心处产生的作用力．而实际情况下带电体带电并不均匀，这时带点球之间库仑力可用公式定性分析．若用表示两球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，；反之，当两球带异种电荷时，．关于点电荷的说法，正确的是：（）A．只有体积很小的电荷，才能作为点电荷B．体积很大的电荷，一定不能作为点电荷C．点电荷一定是带电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理【答案】D真空中两个点电荷，相距，带电荷量是带电荷量的倍，受到的库仑力是，则受到的库仑力是（）A．B．C．D．无法确定【答案】C已知真空中存在电荷量为的两个点电荷，它们两之间的库伦力为，则引入第三个点电荷，则此时之间的库伦力为（）A．仍为 B．与的大小有关C．与和之间的距离有关 D．一定大于【解析】根据力的独立作用原理，两物体之间的相互作用力不会因其他作用力的存在而受影响．【答案】AA、B、C是三个完全相同的导体小球，A、B的带电情况相同，固定放置后其间的相互作用力的库仑斥力为F，今将不带电的小球C先后与A、B小球接触后移去，则A、B间的库仑力的大小将变成多少？【答案】如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?【答案】如图所示，分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知与之间的距离为，与之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态；（1）如为正电荷，则为________电荷，为________电荷．（2）三者电荷量大小之比______：______:______．【解析】（1）若为正电荷，且三个电荷都处于平衡状态，均带负电才能满足要求；（2）由于三个点电荷都处于平衡状态，由共点力平衡、库仑定律可得，，，联立以上三式得:．【答案】（1）负负（2）半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为＋Q的电荷，另一电量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r（r<<R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为＿＿＿＿（已知静电力常量为k）方向为＿＿＿＿．【答案】，方向由球心指向小孔中心．在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1＝2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为_________；m1的加速度为时，m2的加速度为_________，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为，则当相距2r时，m1的加速度为多少？【解析】由动量守恒知，当m1的速度为v时，则m2的速度为2v，由牛顿第二定律与第三定律知：当m1的加速度为时，m2的加速度为2．由库仑定律知：，,由以上两式得【答案】2v，2a，a如图所示，完全相同的金属小球和带等量异种电荷，中间连接着一个轻质弹簧（绝缘），放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为．现将不带电的与完全相同的金属球与接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为，则（）A． B． C． D．【解析】C与A接触后，A的电量变为原来的一半，若此时A、B距离不变，则库伦力减为原来的一半，但二者的距离会在库伦力减小时增大，于是库伦力随之变得更小，即F小于原来的一半，x也小于原来的一半．【答案】C电场定义：电场是在电荷周围存在的一种物质，它是传递电荷间相互作用的．电场是客观存在的一种特殊物质，并非由分子、原子组成．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用，此力称为电场力．电荷间的相互作用是通过电场发生的．电场强度试探电荷：作为试探电荷的电荷量应该充分小，放入之后，不致影响原来要研究的电场；体积充分小，便于研究电场中各点的情况．电场强度①定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟电荷量的比值叫做该点的电场强度．②公式：③物理意义：是描述电场力性质的物理量，与试探电荷受到的电场力无关．④公式是电场强度的定义式，适用于一切电场，但和无法决定电场强度的大小，所以不能说，．定义式仅告诉我们一种测量电场强度的方法．电场中某一点的电场强度是唯一的，它与试探电荷无关，它决定于形成电场的电荷及空间位置．⑤电场强度是矢量，规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受到的电场力的方向相同；负电荷在电场中受到的电场力的方向跟该点的场强方向相反．⑥点电荷的电场强度：场源电荷与试探电荷相距，则它们相互间的库仑力，所以电荷处的电场强度为．（为真空中的点电荷的带电量，为该点到点电荷的距离，适用于真空中的点电荷．）方向：若为正电荷，场强方向沿和该点的连线并指向该点；若为负电荷，场强方向沿与该点的连线指向．由电场强度的定义E=F/q可知（）A．E和F成正比，F越大E越大B．E和q成反比，q越大E越小C．E的方向与F的方向相同D．E的大小可由F/q确定【答案】D在电场中某点放一试探电荷，电荷量为，试探电荷受到的电场力为，则该点电场强度为，那么下列说法正确的是（）A．若移去试探电荷，该点的电场强度就变为零B．若在该点放一个电荷量为的试探电荷，该点的场强就变为C．若在该点放一个电荷量为的试探电荷，该点的场强大小仍为，但场强的方向变为原来相反的方向D．若在该点放一个电荷量为的试探电荷，则该点的场强大小仍为，场强的方向还是原来的场强方向【答案】D在真空中点放一个点电荷，直线通过点，的距离，点放一个点电荷，如图所示．（1）求在点受到的作用力（2）点的场强（3）拿走后点的场强（4）两点的场强哪点大？（5）如果把换成的点电荷，情况如何？【解析】根据题意，是形成电场的电荷，为试探电荷，为了方便，只用量的绝对值计算，力和场强的方向可以利用电荷的正负判断．（1）电场是一种物质，电荷在电场中的点受到的作用力是电荷通过电场对的作用力，根据库仑定律，得因为为正电荷，为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿指向．（2）的场强其方向沿连线背离，因为它的方向与正电荷受到的电场力的方向相同．另一种解法：将代入得（3）从点拿走试探电荷，有的同学说点的场强，这是错误的，其原因是不明白场强是反映电场力性质的物理量，它是由形成电场的电荷决定的，与试探电荷的是否存在无关，因此场强不变．（4）根据正点电荷的场强分布图可知，，即点的场强大．（5）若将换成，点的场强大小不变，方向相反．点的场强仍然大于点的场强．【答案】（1）（2）（3）（4）（5）电场的叠加两个（或两个以上）的点电荷在真空中同时存在时，空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强、的矢量和．，可根据矢量运算的法则，求出该点的场强．等量同正点电荷场强及电势分布①水平线：由两电荷向无穷远场强大小递减，方向指向无穷远处；由两电荷向连线中点场强递减，中心为0，方向指向中心．②中垂线：从中心向上下无穷远大小先增大后减小，方向指向无穷远处，电势逐渐减小．等量同负电荷上面①②中场强大小不变，方向反向．等量异种电荷场强及电势分布①水平线：由两电荷向无穷远处场强大小递减，方向由正电荷指向无穷远处，或者由无穷远处指向负电荷；两电荷间连线，场强方向由正电荷指向负电荷，大小先减小后增大，中心为非0极值．②中垂线：场强由中心向无穷远处递减，方向水平指向负电荷一边.边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向．【答案】方向由O指向C．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q．直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是（）．++Q-QabcdOMNA．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大【答案】C如图所示，、是两个点电荷，它们的电荷量分别为、，是连线的中垂线，是中垂线上的一点．下列哪种情况能使点电场强度方向指向的左侧（）A．、都是正电荷，且B．是正电荷，是负电荷，且C．是负电荷，是正电荷．且D．、都是负电荷，且【解析】电场强度是矢量，它的叠加遵循平行四边形定则，结合选项由点电荷电场的特点及平行四边形定则作图进行判断．【答案】ACD【小结】图示为一个内、外半径分别为和的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为．取环面中心为原点，以垂直于环面的轴线为轴．设轴上任意点到点的距离为，点电场强度的大小为．下面给出的四个表达式（式中为静电力常量），其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，的合理表达式应为（）．A．B．C．D．【解析】当R1=0时，对于A项而言E=0，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度E>0，故A项错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知E0=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误．当x→∞时E→0，而D项中E→4πkσ故D项错误；所以正确选项只能为B．【答案】B电场线电场线：为了形象地描述电场的大小、方向而引入的假想曲线.（不是电荷的运动轨迹）电场线的性质①电场线越密的地方，电场强度越大；越稀的地方，电场强度越小．②电场线上各点的切线方向与该点处的场强方向相同．③电场线从正电荷出发到负电荷终止，任两条电场线不相交，也不相切．④沿电场线方向电势降落．⑤电场线与等势面垂直．（④⑤可在学完电势、等势面之后再总结）匀强电场：电场中各点的场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场，匀强电场中的电场线是平行等间距的直线.电荷在匀强电场中受到的电场力的大小和方向都不变，即受到的电场力是恒力，若只受电场力，电荷在匀强电场中将做匀变速运动，轨迹是直线或者抛物线.几种典型电场的电场线分布①正点电荷的电场如图甲所示：由正电荷出发，到无穷远处终止．②负点电荷的电场如图乙所示：由无穷远处出发到负电荷终止．说明：点电荷产生的电场．离点电荷越近，电场线越密，场强越大．．在点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点．．若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．③等量异种点电荷形成的电场中的电场线的分布情况如图甲所示，其特点有：．两点电荷连线上的各点场强的方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大．．两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直．．在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点等距离的各点的场强相同．④等量同种点电荷形成的电场中的电场线的分布情况如图乙所示，其特点是：．两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线．．两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．．从两点电荷连线中点沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．⑤匀强电场及点电荷与带电平板间的电场线分布（如上图所示）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)（）．【解析】粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，轨迹是如A所示．【答案】A在匀强电场中，将质量为m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（）．A．有唯一值B．最小值是C．最大值D．【解析】如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB跟速度方向垂直【答案】B如图所示，重力为、电量为的带正电小球，用绝缘丝线悬挂在水平向右的匀强电场中，平衡时，丝线与竖直方向成角．若要保持带电小球在原处不动，令匀强电场方向缓慢逆时针旋转至竖直向上，则场强大小在此过程中（）．A．保持不变 B．逐渐增大C．逐渐减小 D．先变小后变大【答案】D如图是表示在一个电场中的四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（）A．这个电场是匀强电场B．四点的场强大小关系是C．四点的场强大小关系是D．无法确定这四个点的场强大小关系【答案】BA．，B．，C．，D．，【答案】C如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（）．A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小【答案】BC图甲中，MN为很大的薄金属板（可理解为无限大），金属板原来不带电．在金属板的右侧，距金属板距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是点电荷右侧，与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别求出了P点的电场强度大小，正确的是．A．B．C．D．【答案】C电势能电势能：电荷在电场中具有的势能叫电势能．在电场中确定的两点间移动同一电荷，静电力做的功跟电荷移动的路径无关．静电力做功与电势能变化的关系①静电力做的功等于电势能的减少量．（为电荷从点到点的过程中静电力所做的功，和表示电荷在点和点的电势能）．②静电力做正功，电荷的电势能减少，静电力做负功，电荷的电势能增加．电势能大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．零势能位置是人为规定的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．与重力势能进行类比理解．电势能大小的比较方法主要有以下几种：①场电荷判断法：离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小；离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小，检验负电荷的电势能越大．②电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．③做功判断法：电场力做正功，电荷（无论是正电荷还是负电荷）从电势能较大的地方移向电势能较小的地方；反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．电势电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，即，其中，表示电势，表示电荷的电势能．单位：伏特（），电势是标量，只有大小，没有方向．电势是由电场本身决定的，与试探电荷无关．电场线指向电势降低的方向．相对性①与电势能情况相似，电场中的电势具有相对性，某点的电势会因零电势点的选取不同而不同．②应先规定电势零点，然后才能确定各点的电势．③通常取无限远处或大地的电势为零．等量同正点电荷场强及电势分布等量同负电荷电势分布①水平线：由两电荷向无穷远场强大小递减，方向指向无穷远处，电势逐渐减小；由两电荷向连线中点场强递减，中心为0，方向指向中心，电势逐渐减小．②中垂线：从中心向上下无穷远大小先增大后减小，方向指向无穷远处，电势逐渐减小．等量同负电荷电势分布上面①②中场强大小不变，方向反向，电势由减小变为增加．等量异种电荷电势分布①水平线：两电荷间连线，电势由正向负递减．②中垂线：中垂面为等势面，连接无穷远处，无穷远处电势为0，所以中垂面电势都为0．关于电势与电势能的说法正确的是（）．A．电荷在电场中电势高的地方电势能大B．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D．负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小【解析】正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A错．当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B错．正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C正确．负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电行具有的电势能为正值，所以D正确．【答案】CD如图所示的电场线，可判定（）．A．该电场一定是匀强电场B．点的电势一定低于点电势C．负电荷放在点的电势能比点的电势能大D．负电荷放在点所受电场力方向向右【解析】由一根电场线无法判断电场的大小，故A错；沿电场线方向，电势降低，故B错C对;负电荷放在B点所受电场力方向向左．【答案】C如图所示，水平固定的带电小圆盘A，取盘中心O点的电势为零，从盘心O处释放一质量为m，带电量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的最大高度可达盘中心竖直线上的C点，且OC=h，又知道小球通过竖直线上B点时的速度最大且为，由此可以确定（）．A．B点的场强和C点的场强B．C点的场强和B点的电势C．B点的场强和C点的电势D．B点的电势和C点的电势【解析】在点，小球受到的电场力大于重力，小球开始做加速运动．在远离的过程中，电场力减小，加速度减小，到点，电场力等于重力，小球速度最大，此时有，所以．在到的过程中，小球速度减小，直到速度为零．从到的过程中，根据能量关系或动能定理可知，，故，选C．【答案】C如图所示，水平向左的匀强电场场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角θ=60o的位置B时速度为零．以下说法中正确的是（）．A．A点电势低于的B点的电势B．小球受到的重力与电场力的关系是C．小球在B时，细线拉力为T=2mgD．小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为【答案】B某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为和，电势分别为和，则（）．A．B．C．D．【答案】A如图所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径，在A、B两点上各放置电荷量为+Q和-Q的点电荷，设C、D两点的电场强度分别为EC、ED，电势分别为，下列正确的是（）．A．EC与ED相同，与相等B．EC与ED相同，与不相等C．EC与ED不相同，与相等D．EC与ED不相同，与不相等【答案】B如图1所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点．一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点．在此过程中，该点电荷的速度υ随时间t变化的规律如图2所示．则下列说法中正确的是（）图1图1υOt图2ABA．A点的电场强度比B点的大B．A、B两点的电场强度相等C．A点的电势比B点的电势高D．A点的电势比B点的电势低【答案】C两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图【答案】A等势面电场中电势相等的点构成的面，叫做等势面．等势面的特点①电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．③对等差等势面，密集的地方场强大，稀疏的地方场强小．常见电场等势面的形状（图中相邻两个等势面之间的电势差相等）①点电荷的电场：等势面是一系列同心圆球，如图．②等量异种、同种点电荷的电场的等势面比较．如图甲乙．③匀强电场：等势面是相互平行、间隔相等的一族平面，如图．右图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动，由轨迹可以判断（）．A．两粒子的电性一定相同B．粒子1的动能先减小后增大C．粒子2的电势能先增大后减小D．经过B、C两点时两粒子的速率可能相等【解析】沿径迹1运动的粒子，受排斥力，动能先减小后增大，电势能先增大后减小；沿径迹2运动的粒子，情况正好相反，所以B选项正确．由于在A点时两粒子的速率不相等，而A、B、C三点处于同一等势面上，所以速率也不相等．【答案】B根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹，a、b、c为该α粒子运动过程中依次经过的三点．下列说法中正确的是（）．A．三点的电场强度的关系为Eb<Ea=EcB．三点的电势的高低的关系为φb<φa=φcC．α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中电势能先减小后增大D．α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中电场力先做负功后做正功【答案】D一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面，下列说法中正确的是（）．A．如果实线是电场线，则a点的电势比b点的电势高B．如果实线是等势面，则a点的电势比b点的电势低C．如果实线是电场线，则电子在a点的电势能比在b点的电势能大D．如果实线是等势面，则电子在a点的电势能比在b点的电势能大【答案】C电势差电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫做电压．、两点间的电势差为，静电力做功与电势差的关系，为电荷在电场中从移动到时静电力做的功，为两点间的电势差．电子伏是研究微观粒子时常用的能量单位．1ev就是电势差为1V的两点间移动一个元电荷电场力所做的功．1ev＝1.6×10－19C×1V＝1.6×10－19J，把一个二价正离子从大地移动到电场中的A点，W＝6ev，求：=？【解析】，可得3V如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心处放一点电荷．现将质量为、电荷量为的小球从半圆形管的水平直径端点静止释放，小球沿细管滑到最低点时，对管壁恰好无压力．若小球所带电量很小，不影响点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在点处的电场强度的大小为（）．A． B． C．D．【解析】A到B可用动能定理处理，只有重力做功，B点电场力和重力的合力充当向心力．【答案】C如图所示，在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷．将一个质量为，带电荷为的小金属块（金属块可以看成为质点）放在水平面上并由静止释放，金属块将在水平面上沿远离的方向开始运动．则在金属块运动的整个过程中（）．A．B．金属块的电势能先减小后增大C．金属块的加速度一直减小D．【解析】金属块先加速后减速最终静止【答案】D在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2．当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek．在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2．则（）．A．I1＝I2B．4I1＝I2C．W1＝0.25EkW2＝0.75EkD．W1＝0.20EkW2＝0.80Ek【答案】C如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为(0)的点电荷．在距离底部点电荷为的管口处，有一电荷量为(0)、质量为的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为的处速度恰好为零．现让一个电荷量为、质量为的点电荷仍在A处由静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为，则该点电荷（）．hh2ABh1A．运动到B处的速度为零B．在下落过程中加速度逐渐减小C．运动到B处的速度大小为D．速度最大处与底部点电荷距离为【答案】C如图，坐标系xOy，在x轴上固定着关于O点对称的等量异号点电荷+Q和－Q，C、D、E三点的坐标分别为C（0，a），D（b，0）和E（b，a）．将一个点电荷+q从O移动到D，电场力对它做功为W1，将它点电荷从C移动到E，电场力对它做功为W2．下列正确的是（）．A．两次移动电荷电场力都做正功，且W1=W2B．两次移动电荷电场力都做正功，且W1＞W2C．两次移动电荷电场力都做负功，且W1=W2D．两次移动电荷电场力都做负功，且W1＞W2【答案】B如图所示为匀强电场的电场强度随时间变化的图象．当时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（）A．带电粒子将始终向同一个方向运动B．2s末带电粒子回到原出发点C．带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电势差为零D．0-3s内，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零【答案】C电势差和电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．或（注意：这个公式只适用于匀强电场；公式中的是沿场强方向的两点间的距离．）某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则（）XX1X2A．在0～xl之间不存在沿x方向的电场B．在0～xl之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场【解析】在0～x1之间电势不变，即在0～x1之间等势，故在此方向无电场；在x1～x2之间电势随距离均匀减小，则在x1～x2之间有沿x轴正方向的匀强电场，故A、C正确．【答案】AC【小结】图像的斜率为场强E巩固练习巩固练习两个质量分别是的小球，各用长为的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为时，两丝线张开一定的角度，如图所示，则下列说法正确的是（）．A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【解析】以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示．由共点力平衡得：①②，由①／②得大小如何，同理，因为不论q1，q2大小如何两带电小球所受库仑斥力属于作用力与反作用力，永远相等，故从知，m大，则小，θ变小（θ<90°），m相等，θ也相等，BC正确．【答案】BC如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°．则q2/q1为（）．AABOθ绝缘手柄A．2B．3C．2D．3【答案】C在轴上有两个点电荷，一个带正电，一个带负电，且．用和分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在轴上（）．A．的点只有一处，该处的合场强为零B．的点共有两处，一处的合场强为零，另一处的合场强为C．的点共有三处，两处的合场强为零，另一处的合场强为D．的点共有三处，一处的合场强为零，另两处的合场强为【答案】B如图所示，在、两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为、，是连接两点的直线，是直线上的一点，下列哪种情况下点的场强可能为零（）．A．、都是正电荷，且B．是正电荷，是负电荷，且C．是负电荷，是正电荷，且D．、都是负电荷，且【解析】设在MN上的任意一点，q1产生的场强大小为E1，q2产生的场强大小为E2．A中，P点场强方向向左，大小为E=E1+E2．B中，P点场强大小为E=|E1-E2|，由于q1的电荷量较小，P点距离q1较近，故P点场强可为零．C中，P点场强方向向右，大小为E=E1-E2．D中，P点场强方向向右，大小为E=E1+E2．【答案】B如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（）．A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右【解析】由等量异种电荷电场线分布可知，从A到O，电场由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A—O—B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向右．由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反．电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A—O—B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确．【答案】B请用学