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文档简介

作业：

P50习题36.7.8.补充题10/31/20231三、空间曲线的切线与法平面

一、方向导数二、梯度第五讲10/31/20232一、方向导数参数方程10/31/2023310/31/20234[解]10/31/2023510/31/2023610/31/2023710/31/20238[证]于是10/31/20239[例2][解]10/31/202310问题：研究函数沿着哪个方向增加最快？最大增长率等于多少？二、梯度10/31/20231110/31/202312哈密尔顿算子10/31/202313梯度的性质10/31/20231410/31/202315函数沿负梯度方向的变化率最小,或者说负梯度方向是函数减少最快的方向10/31/20231610/31/20231710/31/202318电场强度为电位的负梯度10/31/202319可导连续可微连续可微几个概念之间的关系〔一元〕有极限10/31/202320可导连续可微连续可微几个概念之间的关系(多元)有极限10/31/202321三、曲线的切线与法平面10/31/202322割线的方向向量为10/31/20232310/31/20232410/31/20232510/31/20232610/31/202327xzy2210/31/20232810/31/20232910/31/202330二、空间曲面的切平面与法线10/31/2023311、曲面的参数方程法向量10/31/202332单位法向量切平面法线10/31/202333全微分等于切平面的竖坐标增量切平面：10/31/202334那么根据隐函数定理10/31/202335代入并整理法向量单位法向量10/31/202336利用上述结果，隐函数方程

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