人教版五年级上册数学总复习

0.05×4.8＝竖式计算4.80.05×1看作整数2竖式计算3算出乘数的小数位4点上积的小数点方法：注意：1将位数多的数放在上面（方便计算）2在小数乘法中，因数末尾对齐积的小数位数不够时，需要填0补位竖式末尾有0的要把0划去2下面的积是几位小数位，填在括号里2.1×4=（）

30.11×2.3=（）0.25×0.01=（）

7×0.256=（）1.2×21=（）

6.541×0.1=（）11×0.01=（）874×0.213=（）13431423填空：1、一个三位小数精确到百分位是18.64，这个小数最小是（）最大是（）2、8.996保留一位小数是（），保留两位小数是（）判断：1、一个数乘1.001，积一定比这个数大（）2、如果a×b>a(a≠0)，那么b一定大于1（）18.63518.6449.09.00×√这个数≠0选择题：1、能用乘法结合律简算的式子是（）A、1.3×8.9+1.3×1.1B、16.38+9.45+90.55C、87×1.25×82、下面各式中积最大的是（）A、291×1.9B、2.91×1900C、291×0.193、下面各式中，与43.9×100.1不相等的是（）A、43.9×100+43.9B、43.9×0.1+43.9×100C、43.9×（100+0.1）CBA3.06×7.02=30.6×()智力挑战题0.7021.4×1.02=0.14×()10.22.27×8.18=227×()7×8=0.7×()0.0818801.4×0.991.4智力挑战题1.4×1.21.42.27×0.22.27×30.3×80.3×0.95＞＜＜＞简便计算

a×b×c=(a×c)×b1.25×1.89×0.8a×c+b×c=(a+b)×c1.8×5.1+8.2×5.1a×c-b×c=(a-b)×c10.8×5.1-0.8×5.1=(1.25×0.8)×1.89=(1.8+8.2)×5.1=(10.8-0.8)×5.19.9×0.9＋9.9×0.1简便计算＝（0.9＋0.1）×9.9＝1×9.9＝9.9（0.8＋0.08）×12.5＝0.8×12.5＋0.08×12.5＝10＋1＝11简便计算2.5×0.86×40.112×1.25×89.19×24－9.19×14（1＋0.8）×12.5（0.4－0.04）×2530分钟不能到4、王先生从家到公司骑摩托车,每分钟行10千米,要用15分钟,如果他改用骑自行车,每分钟行4千米,35分钟到吗?智力挑战题小数除以整数例：5.07÷6（1）判断商是大于1还是小于1？）5.076（2）最高位商几？0.848274243=0.845（3）验算！小数除以整数的计算方法：（1）按整数除法的方法去除（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）整数部分不够除，商0，

点上小数点（4）如果有余数,要添0再除05300）2415.115906900判断，如果不对，错在哪里？0添0打小数点）1.26180.71.260哪一位不够除添0再除对应除的哪一位上商07除数是小数例：11.6÷0.28（1）怎样写竖式）0.1440.16（2）接下来怎么算（3）验算:用商乘原来的除数除数是小数的计算方法：（2）按整数除法的方法去除（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐（4）整数部分不够除，商0，

点上小数点（5）如果有余数，要添0再除把除数变成整数,被除数和除数同时扩大相同的倍数例：0.144÷0.16）11.60.28（1）用商不变定律,同扩被除数位数不够,用0补足0.）1441.8.14480判断，如果不对，错在哪里？竖式同时扩大10倍.05050.5=

2.5商的变化规律12512.5÷

2.51.252.5保留一位小数保留两位小数保留三位小数40÷1426.37÷3145.5÷3826.37÷31=0.850645161290322…..45.5÷38=1.1973684210526315…2.92.8640÷14=2.8571428……2.8570.90.850.8511.21.201.1975714285714①0.625是（）小数。循环小数一个数的小数部分，一个数字或几个数字依次不断的从复出现，这样的小数叫循环小数。②1.9898……是一个（）小数，用简便记法记作（）循环节是（）。有限循环981.98..比较大小2.333……○2.30.5858○0.584.333○4.447.67○7.677

解决问题:(1)归一,归总(2)根据实际情况取值算式上用原数,答上最值

老师买来30米布给舞蹈队做衣服，每套衣服需要用布2.2米；同时购买了一些子，10元钱3双；彩排结束，205名同学坐车返校，每辆车最多坐25人（1）能做多少套衣服？（2）每双袜子多少元？（3）需要多少只船？（去尾法）（钱币计算时保留两位小数）（进一法）

一、用字母表示数用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关系:s=vtv=s÷tt=s÷v运算定律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=bc

(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc计算公式：S=abC

=(a+b)X2S=a﹒aC

=4aS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。（1）1.5a表示（

）；广州距离惠州有（）千米。（2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。时间速度X＝路程1.5小时行的路程

总距离1.5小时行的路程３２千米１.５a+３２广州惠州１.５a+３２＝１.５Ｘ９０＋３２＝１３５＋３２１６７(千米)一、用字母表示数1.一个长方形的长是a厘米，宽3厘米，它的面积是()平方厘米。巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。S=ab=3a3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（）千克。C＝(a+b)X2＝(48+b)X2＝96+2b2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（）分米。一、用字母表示数小华比小英重３千克３a96+2b3+n6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶（）千克。

5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（）人。当X＝15时，体育组有（）人。巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（）千米，行450千米要（）小时。S=vt

=6m4x=4×15=60

6m4xt=S÷v=450÷m

450÷m60工作总量=工作效率×工作时间(C=at)

一头奶牛一周的产奶总量=

y×7

６头奶牛一周的产奶总量=

y×7×６＝４２y

42y一、用字母表示数①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写）③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。

④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。1.含字母的乘法算式的简写的规则一、用字母表示数2.练习A.填空。(1)图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（）本。(2)小芳今年Y岁，妈妈年龄是小芳的6倍，妈妈今年（）岁。(3)一个正方形的边长是A分米，它的面积是（）平方分米。(4)公交车上原有w人，到站后下车8人，上车k人，现在车上有（）人。（5）小明的妈妈今年37岁，比小明大Ａ岁，小明今年（）岁，过30年后妈妈比小明大（）岁。（6）用a表示长方形的长，用b表示它的宽。它的面积公式为：

。

它的周长公式为：

。S=abC=（a+b）×2C=2（a+b）X-106YA²W-8+KＡ37-A（7）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示abc=a(bc)a(b+c)=ab+ac（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。二、方程的概念如：3+6.5=9.5、3.6×0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。（2）方程的意义：

如:x+3.2=8、11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。

3x+1>5、

x－12.5﹤5

3+6.5=9.5等不是方程。

（3）方程与等式的关系：

如：35÷7=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但35÷7=5不是方程。含有未知数的等式叫方程。

等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。

等式的性质：

等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；

等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。

二、方程的概念巩固练习----判断。1、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。（）3、含有未知数的算式叫做方程

．

（

）

(3x+1>5不是方程）(100－25x＝０

）

(等式的范围比方程的范围大。）√××方程的意义1、什么叫方程？2、方程的条件有哪些？3、什么叫方程的解？4、什么叫解方程？方程的解实际上是

.一个数一个过程解方程实际上是

.未知数、等式含有未知数的等式.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程2.练一练：将序号填入圈中。⑴30+2=32⑵3×X⑶X－T=6⑷4＋A＞18⑸25÷v=Z⑹5.6－4=G

方程等式不是等式⑵⑶⑷⑸⑹⑴⑶⑸⑹方程与等式之间的关系等式方程一定是等式；但等式不一定是方程。方程解方程的原理是什么？要注意什么？（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。同加同减同乘同除3.解方程（打★写出检验过程）5（X-1.5）=17.54X－1.2X=4.2解：★5（X-1.5）÷5=17.5÷5X-1.5=3.5X-1.5+1.5=3.5+1.5X=5检验：方程左边=5（X-1.5）=5×（5-1.5）=17.5=5×3.5=方程右边所以，X=5是方程的解。解：（4－1.2）X=4.22.8X=4.22.8X÷2.8=4.2÷2.8X=1.5χ－12＝30у＋12＝426χ＝30χ÷5＝30解：χ－12＋12＝30＋12解：у＋12－12＝42－12解：6χ÷6＝30÷6解：χ÷5×5＝30×5χ＝42у＝30χ＝5χ＝1506χ＋12＝42解：6χ+12－12＝42－126χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝56χ＋2×6＝42解：6χ＋12＝426χ＋12－12＝42－126χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝56（χ＋2）＝42解：6（χ＋2）÷6＝42÷6χ＋2＝7χ＋2－2＝7－2χ＝55χ＋χ＝30解：6χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝5解：6χ＝42－12χ＝30÷66χ＝42－12χ＝30÷6χ＝30÷6解：χ＋2＝42÷6χ＝7－2刚才这些方程可不可以简化解方程的过程？三．解方程

x+５=12.3

x－６=9.2４x=24.8

x÷２=16.2

解方程的依据－－－等式的性质。

方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；

方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。1．简单方程：－５－５＋６＋６÷４÷４×２×２解：

x=12.3－5

x=7.3解：

x=9.2＋６

x=15.2解：

x=24.8÷４

x=6.2解：

x=16.2×２

x=32.4三．解方程

(１)１.２x－４.４=５.６×２

解复杂方程的要点：1、能计算的要先算．2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．2．复杂方程：把１.2X看作是一个整体，先算５.６×２．＋４.４＋４.４解：１.２x－４.４=1１.２１.２x=１１.２＋４.４１.２x=１５.６

x=１５.６÷１.２÷１.２÷１.２

x=１３三．解方程

(２)２.７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４2．复杂方程：先算２.７Ｘ＋０.９Ｘ．解：３.６x＝1.４４

x＝

１.４４÷３.６÷３.６÷３.６

x＝

０.４解复杂方程的要点：1、能计算的要先算．2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．三．解方程

(３)０.６(x÷８）＝０.９2．复杂方程：把x÷８

看作是一个整体．解：x÷８

＝

０.９÷０.６

x÷８

＝

１.５÷０.６÷０.６

x＝

１.５×８×８×８

x＝

１２验算：方程左边=０.６×(１２÷８）

=０.９=右边所以，X=１２是原方程的解。说说列方程解应用题的步骤：1、读题，弄清题目中的数量关系。2、写出等量关系式。3、找出等量关系式中的未知数，设为X。4、根据等量关系式列出方程。5、解方程。6、检验。列方程解应用题B.列方程解决问题。（1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？（2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？（5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍，桔树和梨树各有几棵？（4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨树有几棵？解：设梨树有X棵。梨树棵数+30棵=桔树棵数x+30=150解：设梨树有X棵。梨树棵数×3=桔树棵数3X=150解：设梨树有X棵。梨树棵数×3+30=桔树棵数3X+30=150解：设梨树有X棵。桔树棵数+梨树棵数=150棵25×4+25X=150解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。2X+X=150桔树棵数+梨树棵数=150有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。两个书架相差了（50×2）本1.5x-x=50×20.5x=100第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数0.5x÷0.5=100÷0.5x=200第一个书架：1.5x=1.5×200=300不写单位2.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。1.5x-50=x+50第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+500.5x-50=50第一个书架：1.5x=1.5×200=300不写单位1.5x-50-X=x+50-X0.5x-50+50=50+500.5x=1000.5x÷0.5=100÷0.5x=200

复习一：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？舞蹈队人数：合唱队人数：X3X1584

想：根据题意，舞蹈队人数的3倍加上15，正好等于合唱队的人数。解：设舞蹈队有x人。3X+15=843X+15-15=84-153X÷3=69÷3X=23答：舞蹈队有23人。

复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套？大人服装：儿童服装：15003270X

想：根据题意，儿童服装的套数加上270套再除以3正好是大人服装的套数。

解：设做儿童服装X套。(x+270)÷3=1500(X+270)÷3×3=1500×3x+270=4500X+270-270=4500-270X=4230答：做儿童服装4230套。复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？杏树的棵数：桃树的棵数：XXXX多203X+20

想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为X，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。解：设杏树有X棵。那么桃树有3X+20棵340X+3X+20=3404X+20-20=340-204X=3204X÷4=320÷4X=803X+20=3×80+20=260答：杏树有80棵，桃树有260棵。复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？甲袋：乙袋：

想：设乙袋有X千克，则甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。

解：设乙袋有X千克大米，那么，甲袋有1.2X千克大米。X1.2X51.2X-X=50.2X=50.2X÷0.2=5÷0.2X=101.2X=1.2×10=12

答：原来甲袋大米有12千克，乙袋大米有10千克。2、妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？3、爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？4、学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？1、苹果树和梨树共有270棵，苹果树棵数是梨树的2倍，桔树和梨树各有几棵？S=a2S=abS=ahabS=ah÷2S=(a+b)h÷2ahahabha

1、口答：怎样求下面各图形的面积。（单位：厘米）5421.5S=ah=2×1.5=3（平方厘米）S=ah÷2=5×4÷2=10（平方厘米）189S=(a+b)h÷2=(1+9)×8÷2=10×8÷2=80÷2=40(平方厘米)=20÷2下面图形的面积是：20分米25分米30分米S=ah=20×30=600（平方分米）4厘米3厘米2厘米6分米4分米8分米3分米S=ah÷2=4×2÷2=4（平方厘米）=8÷2S=ah÷2=6×4÷2=12（平方分米）=24÷2S=ah÷2=8×3÷2=12（平方分米）=24÷2图形底高面积平行四边形4米①12平方米三角形②8分米24平方分米梯形上底4厘米下底6厘米③25平方厘米3米6分米5厘米4cm6cm25cm2?解：设这个梯形的高是xcm（4+6）×x÷2=2510x÷2=2510x÷2×2=25×210x=50x=56cm8cm12cm？s=ah÷2

=8×6÷2=48÷2=24（cm2）h=2s÷a=2×24÷12=48÷12=4（cm）（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。

（）×2、判断：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）354354∟×2、判断：（3）下图两个平行四边形面积相等。

（）√2、判断（4）下图三个三角形的面积相等。（）√2、判断（5）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）×2、判断（6）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）底底×2、判断3、选择题（1）两个平行四边形面积相等，它们的底和高。（）一定相等不一定相等一定不相等B2634（2）一个三角形，高扩大3倍，底也扩大3倍，面积就扩大（）倍。369C（3）下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（）。黄色部分面积大红色部分面积大一样大不能确定③甲乙甲和乙谁的面积大？甲=乙平方千米公顷平方米平方分米平方厘米100100001001001000000面积单位的进率①520公顷=（）平方千米②0.27平方千米=（）公顷5.227③1.8