数学广角烙饼问题

数学广角烙饼问题学习内容 人教版数学四年级上册105页例2内容课程标准描述1．经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。4．通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。学习目标 1．通过摆学具模拟烙饼过程，操作圆片观察、模拟烙饼后，思考方法，与小组讨论后，能自己寻找规律，最终理解三张饼的最佳烙饼方法。2．在解决问题的过程中，认识到解决问题策略的多样性，最终探索出烙多张饼的规律，增强解决问题最优方案的意识。学习重难点 在解决问题的过程中，认识到解决问题策略的多样性，最终探索出烙多张饼的规律，增强解决问题最优方案的意识。评价活动方案 1、通过讨论双数饼、单数饼的烙法以评价目标1.2、通过单数饼的烙法发现最优策略以评价目标2.3、通过整个活动过程评价目标3.课时安排 1课时学习过程 （一）情境创设，揭示课题【对应目标1】师：见过饼怎样烙嘛？（出示厨师在厨房里烙饼的情境）师：厨房里会有什么数学问题呢？引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。”师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时间？（二）探究新知【对应目标1】1．实践操作，探求策略（1）探究双数饼师：“烙1张饼要用多少时间呢？”生：6分钟。师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。生2：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分“6张呢?8张呢?请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。交流方法。小结：当饼的个数是双数时,怎么计算时间？所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。【预设】如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”师：“你为什么认为只要9分钟？”生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。”①合作探究师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。”（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。）②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。③用课件小结：第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。一共用9分钟。师：这种烙法为什么会节省时间呢？我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。④探究单数饼计算时间方法【对应目标2】师：“那么烙5个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时间呢？生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。师：烙7个饼呢？……”自己试着写一写，同桌互相说一说。交流汇报。师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？”饼数（张） 烙饼方法 烙的次数 所用最短时间（分）2 2张同时烙 2 2×3＝63 轮换烙 3 3×3＝94 2，2 4 4×3＝125 2，3 5 5×3＝156 2，2，2 6 6×3＝187 2，2，3 7 7×3＝218 2，2，2，2 8 8×3＝249 2，2，2，3 9 9×3＝2710 2，2，2，2，2 10 10×3＝30…… …… …… ……【预设】生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”生2：“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”师总结：1、规律：如果要烙的饼数是双数，就2张2张同时烙；如果要烙的饼数是单数，就先2张2张烙，最后3张按上面轮换烙的最优方法烙，最节省时间。2、烙饼所用最短时间：单面时间×张数为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。（四）总结【对应目标1、2】今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。 【学习目标检测】1、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和