《搭配中的学问》基于标准的教学设计

搭配中的学问教材来源：小学三年级《数学》教科书/北京师范大学出版社2013版内容来源：小学三年级上册《数学》数学好玩主题：搭配中的学问课时：共1课时授课对象：三年级学生设计者:刘文达/金水区四月天小学[课程标准要求]通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。[学情分析]三年级学生正处于由具体形象思维到抽象逻辑思维过度阶段，学生虽然具备了一定的思维分析能力，但有序思考能力相对较弱。不过，由于学生已经有了一定的生活积累，对这类课题很感兴趣，愿意参与到活动之中。[学习目标]1.结合“搭配服装”等现实情境，探索并掌握简单的搭配方法方法，能用适当的方法表示各种搭配方法。2.在尝试、展示、交流过程中，逐步学会按一定的顺序思考和解决问题。3.在探索用不同方式表示搭配方法的过程中，初步培养符号意识。[评价任务]1、完成任务1、任务2、任务3、任务4、练习1、练习2、思考1、思考2；（DO1）2、完成任务1、思考1、思考2；（DO2）3、完成任务2、思考1。（DO3）[资源与建议]1.对教材的简单分析：本节课学习在两类不同的对象之间进行搭配的问题，属于排列与组合问题中比较简单的组合类型的问题，在日常生活中应用广泛。教科书精心选择了三个生动有趣的现实素材，分层次，有步骤地展开学习，在观察、操作、想象、实验等活动中，引导学生初步学会有条理地思考并解决有关搭配的现实问题，初步获得有关搭配的活动经验。2.对资源的分析、建议:1.在实际操作中引导学生理解搭配的要求和方法，学会有序思考。低年级学生对数学的认识还处于感性认识阶段，他们能想到有多种搭配方法，却不容易做到不重复不遗漏。教学时，引导学生利用学具卡片摆一摆，在活动过程中体会要用一顶帽子分别去搭配每一条裤子，这样一共有6种不同的搭配方法。在操作活动中，学生能比较轻松地找到和理解这6种不同的搭配方法，体会有序思考的好处。2.注意引导学生逐步形成解决问题的策略。在摆一摆的操作活动后，学生对搭配方法具备一定的感性认识。在此基础上，再引导学生将得到的搭配方法用图示的方法表示，即尝试用符号代替具体事物，用连线的方式来表示每一种搭配方法。这一环节要为学生提供充分的时间和空间，展示交流各自不同的表示方法，在相互比较、不断修改完善的过程中，逐步体会这种表示方式的优点，帮助学生初步形成符号意识。具体将6人小组讨论思考任务2和4，独立完成任务1和2，完成任务3和4时，可以根据自己的情况，选择喜欢的方法。3.本课的学习按以下流程进行:创设情境，自然引出所要研究的搭配问题→“搭配服装”，初步发现搭配规律和表示方法→摆一摆→画一画→展示交流→“营养配餐”，再次体会搭配规律→“去动物园的路线”逐步加深对规律和方法的理解→交流感受，深化对排列组合问题的理解4.本节课的重点是联系实际、通过“搭配服装”、“营养配餐”和“去动物园的路线”训练有序思考的能力掌握搭配的方法;难点是有序的思考问题，做到既不重复也不遗漏。初步学会解决最简单、最基本的排列组合问题，并进一步体验解决问题策略的多样化。[学习过程]一、创设情境（自然引出所要研究的搭配问题）师：今天，老师给同学们介绍一位新朋友，想知道他是谁吗？（出示马戏团小丑的图片）师：这是马戏团的小丑，他有两顶帽子和三条裤子，他今天要去表演节目，可是他不知道怎样穿戴才好，想请我们帮忙，选一顶帽子和一条裤子，你们愿意吗？可以怎样搭配呢？试一试。二、自主探索（初步发现搭配规律和表示方法）由于给学生提供的活动自主空间比较大，学生出现的搭配方法可能是比较原生态的，有无序摆的，有有序搭配的。如果个别学生不能有序搭配，教学时不要急于提示更正，要给学生留下观察比较、发现问题的机会，合理利用教学资源。1.任务1:摆一摆，说一说。（1）学生利用学具图片动手摆一摆，并与同桌说一说。（2）集体反馈交流，展示自己的搭配过程和结果。预设：①没有顺序任意搭配。②先确定帽子，然后每顶帽子搭配3条裤子。③先确定裤子，然后每条裤子搭配2顶帽子。（3）比较出现的不同方法，初步感受按一定顺序搭配的好处。先让没有顺序、任意搭配的学生展示，发现有遗漏和重复的现象。再展示其他两种方法。思考1:还有没有其他的搭配方案呢？为什么这么肯定？搭配时，我们要注意什么才能做到不遗漏也不重复？预设：不管是先确定帽子或确定裤子，只要按一定的顺序搭配，就能够不遗漏、不重复地把所有的搭配方法都找出来。【设计意图：通过学生的操作、观察、倾听、交流，以及在有序搭配和无序搭配的比较中，初步体验有序搭配、有序思考的必要性。】（4）选择一种搭配方法再来摆一摆，并和同伴说一说，进一步体验按顺序搭配的好处。2.任务2:画一画，说一说。思考2：刚才我们用图片摆一摆，找出了不同的搭配方法，如果没有这些图片，怎样把你想的过程记录下来和大家交流呢？能不能想个好办法，把这几种搭配方法表示出来？（1）学生尝试用各种方法表示搭配的过程。（2）展示交流各自的表示方法。预设：①用汉字代替②用图形代替③用字母代替（3）重点讨论用字母表示的方法，理解A1，A2，B1，B2，B3各自表示的具体含义，并体会这种表示方法有什么好处。（4）选自己喜欢的字母表示，再次体验用字母表示的方法。【设计意图：强调动手操作，不能因此降低学生的思维强度，依托表象，借助符号来思考可能存在的搭配情况，比单纯依靠实物来分析搭配的现象更有教育价值。同时这也是发展学生抽象思维能力的需要。因此在动手操纵之后，让学生用自己喜欢的方法把摆法记录下来，体会数学方法的简洁性。】三、多次体验（逐步加深对规律和方法的理解）1.任务3:搭配午餐。练习1：我们为小丑选择了表演的服装，他非常感谢我们，想请我们吃午餐。（出示午餐信息，主食：米饭、馒头；炒菜：鸡蛋西红柿、土豆片、青椒炒肉、烧茄子）一种主食搭配一种炒菜，可以有多少种不同的配餐方法？你能把这些方法都表示出来吗？（1）独立尝试表示出所有的搭配方法。（2）组织集体交流，展示思考过程和表示方法。预设：学生分别展示各自不同的表示方法，进一步掌握借助符号表示搭配结果的方法。2.任务4:去动物园的路线。练习2：吃完午餐小丑要带我们去动物园，这里面也有数学问题。（1）出示路线图，明确学校到少年富有2条路，少年宫到动物园有3条路。思考3:学校到动物园一共有多少条路线可以走？（2）学生尝试用自己喜欢的方式表示所有路线。（3）反馈交流各自的表示方法。3.思考4:观察比较，发现不同问题的内在联系。观察比较解决前面三个搭配问题时所画的图示，你发现了什么？（先与同伴说一说，再组织集体交流。）预设：解决“搭配服装”和“去动物园的路线”两个问题所画出的图示是一样的，因为这两个问题都是把两类事物搭配在一起，其中一类是2种，另一类是3种，所以画出的图示一样。画图时都是先选择一类中的一个，跟另一类中每一个搭配，再选择下一个同样跟另一类中的每一个搭配，方法都是一样的。【设计意图：设计有层次、有梯度，富有现实性、开放性、挑战性的练习内容，让学生在解决问题中进一步感受数学思想方法的价值。】四、交流