《三角形全等的判定定理3(SSS)》教学设计(安徽省市级优课)-八年级数学教案

14.2.3三边分别相等的两个三角形第1课时安庆市岳西县温泉中心学校刘双庆2017.12教学设计表章节名称14.2.3三边分别相等的两个三角形（第1课时）计划学时2课时学习内容分析本节课内容是沪科版《数学》八年级上册第14章的内容。本节课着重于培养学生探究“SSS”判定，并培养学生分析、推理能力。学习者分析1.前几节课已经学习了全等三角形的“SAS”“ASA”判定，并积累了相关知识，指导学生预习与小结，同时让学生用数学思想、方法解决数学问题。2.作为八年级学生，部分学生的学习热情降低了，力促本节课激发他们学习数学的激情、热爱数学。教学目标【知识与技能】理解应用“边边边”来判定两个三角形全等的方法，拓展推理证明能力.【过程与方法】：经历探索用“边边边”判定两个三角形全等的过程，认识三角形的稳定性，经历思考过程，进一步发展思维能力.【情感、态度与价值观】：感受几何的应用价值.培养学生积极思考习惯.教学重点/难点重点：探究三角形的稳定性；利用“SSS”判定两个三角形全等难点：分析法（执果索因），步步推理能力，学生思维拓展.教学方法启发引导学生思考，以练巩固新知.教学设计思路本节课采用学生课前预习，课堂上通过问题引导学生探究，通过例题变换以及深入拓展让学生加深对知识的巩固，以说证明过程代替书写，加强与学生间的交流。教学工具自制三角形、四边形模型，圆规直尺，几何画板.教学过程教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图课前预习布置课前预习课本P103~104,思考以下问题1、通过自习你认为“SSS”可以判定两个三角形全等吗？2、如何得到这个结论的呢？3、你对哪些内容有疑问？鼓励预习，指导要点.参照要求预习培养学生预习习惯、以及积极思考能力。知识回忆你学习了全等三角形的判定哪些方法呢？SASASA2分钟提问思考并回答让知识衔接，引出新课。问题引入生活中的为什么？将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？2分钟演示并引导学生探究方向。思考并回答从生活中引出数学情境，引出本节课探究要点。激发学生的学习兴趣。动手画一画先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？3分钟启发如何作图，鼓励学生敢于畅言回答（1）让学生思考如何作图。（2）思考多种方法验证全等。培养学生的作图能力，口头表达能力。同时学习多种方法解决问题。三角形具有稳定性1、你现在能解释“三角形、四边形问题”吗？2、只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.3、举例子：生活中的三角形的稳定性（师举例后由学生举例）3分钟（引导学生归纳结论；联系实际举例，进行人文教育。语言归纳，敢于回答发言。培养学生的归纳能力和让学生了解数学来源于生活，激发学生热爱学习数学。全等三角形的判定方法3：“边边边”师生共同归纳：【文字语言】：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）【几何语言】：略3分钟引导学生类比前面全等方法归纳学生仿照SAS、ASA类比归纳让学生通过类比归纳，进一步强化对知识的理解。小试牛刀：例题讲析例1如图，AB＝AC，AQ平分∠BAC，(1)点D1射线AQ上，△ABD1与△ACD1全等吗？(2)在射线AQ上增加点D2，有几组三角形全等？FABFABECD例2如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：AB//DE,AC//DF12分钟循序启发学生思考。思路分析引导例1：找全等，了解全等组数变化情况。分析后由学生口头证明例1：让学生从变化角度找全等组数，经历特殊到一般的思考过程。例2：培养学生分析推理能力，积累一定推理经验。巩固练习1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要添加一个条件.AEAE==××BDFC2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：△ABD≌△ACE.思考：还有其它全等三角形吗？10分钟引导学生参照已学全等判定方法添加条件思考并与例2比较通过图形变换，让学生进一步巩固知识。知识拓展：智慧树【拓展一】例3.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D.思考：若求证∠A=∠B呢？△AOD和△BOC全等吗？yxyx【拓展二】例4：如图，在平面直角坐标系中，以AB为一边作△ABP，使它与△ABC全等（P不与点A、B重合），则点P坐标为***8分钟启发学生构造三角形全等借助几何画板启发学生通过图形变换解决问题拓展一：初步理解构造法的应用。拓展二:思考用图形变换方法解决数学问题(1)让学生感知数学思想方法的魅力；(2)体会图形与图形变换间联系.比一比谁最会总结1、全等三角形的判定“SSS”；三角形的稳定性。2、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;3、添加辅助线，构造三角形全等4、巧用变换（平移、翻折、旋转）解决全等三角形问题2分钟师引导生归纳培养学生课堂小结能力作业布置1、基础训练：14.2（三）要求：步步推理规范解答，写出每步依据。2、练习前复习本节课所学习的内容。备注学习内容多少依据学生接受状况实际而定。【板书设计】全等三角形的判定方法三SASASASSS三角形的稳定性全等三角形的判定方法三:SSS三角形的稳定性