《习题训练》教学设计(广东省县级优课)-九年级数学教案

《中考复习专题--解直角三角形的应用》教学设计汕头市正始中学林璧玲教学目标：让学生学会在问题情境中获取信息，利用解直角三角形的相关知识解决实际问题教学重点：利用解直角三角形的相关知识解决实际问题教学难点：利用解直角三角形的相关知识解决实际问题教学过程一．课前练习1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是()A.B.4C.QUOTE8√3D.QUOTE4√32.如图，在Rt△ADC中，∠D＝90°，∠A=30°，∠CBD=60°，AB=30,则CD=_____________3.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AB=10，则高CD=__________.二．回顾两个基本图形1.靠背式2.叠合式三．利用解直角三角形的相关知识解决仰俯角问题 例1.如图小明在A处测得风筝(C处)的仰角为30°，同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，小明测得风筝的仰角为60°，则风筝此时的高度为___________．(结果保留根号)针对训练1．如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度．(结果保留根号)四．利用解直角三角形的相关知识解决方位角问题例2.海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．针对训练2.如图，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．乙船的航行速度为_______海里/时．四．利用解直角三角形的相关知识解决坡角问题例3.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:，坝高BC=3m，则坡面AB的长度是()A.9mB.6mC.mD.m针对训练3.如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．(结果保留根号)五．课堂小结六．布置作业课后作业1、如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观测点C到旗杆的距离（即CE的长）为8米，测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°旗杆底部的俯角∠ECB为45°,则旗杆AB的高度是__________________米.2、如图,山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角∠BAD=600，杆底C的仰角∠CAD=450，已知旗杆高BC=20米，则山高CD为_______________。3、如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号)BA26.60DC200米α4、如图，小山岗的斜坡AC的坡度是，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.60，求小山岗的高AB（结果取整数；参考数据：sin26.60=0.45，cos26.60=0.89，tanBA26.60DC200米α5、如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，则乙货船每小时航行________海里．6、如图，某渔船如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需的时间是()A.10分钟B.15分钟C.20分钟D.25分钟7、如图，某防洪指挥部发现长江边一处防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固，背水坡的坡角为45°，高10米．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后背水坡EF的坡比i=1:．求加固后坝底增加的