《反比例》教学设计(辽宁省县级优课)-六年级数学教案

教学内容：反比例（教材46页）教学目标：使学生认识反比例关系的意义，理解并掌握成反比例量的变化规律及其特征。进一步培养学生的观察，分析、综合、概括能力，使学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法。经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。重难点重点：通过具体问题理解成反比例量的变化规律及其特征难点：会判断两种相关联的量能否成反比例。教具：课件复习导入师：我们已经学习了正比例，那么判断两种量是否成正比例的条件是什么呢？生：1、一种量变化，另一种量也随着变化，2、比值一定，就成正比例，否则就不成正比例。师：看大屏幕：下面各题中的两个量是否成正比例关系？为什么？时间一定，路程和行程的速度数量一定，单价和总价生：1.因为路程/速度=时间（一定）也就是路程和速度的比值一定，所以当时间一定时，路程和速度成正比例。生2：因为总价/单价=数量（一定）也就是总价和单价的比值一定，所以当数量一定时，单价和总价成正比例。师：同学们对正比例的知识掌握得很牢固，今天我们继续来探究两种相关联量之间关系。二、自主探究：活动1：出示课件师：请同学们看大屏幕，读题（生读）师：题中是面积为24平方厘米和周长为24厘米的长方形两条邻边之间关系的表格。X代表长方形的长，Y代表长方形的宽。教材中是说相邻两边的长，因为当x、y一个量随另一个量变化的时候，原来的长会变得比较短，原来的宽会变得比较长，而这种变化与长方形长、宽的定义又有些冲突。教材中是说相邻两边的长，因为当x、y一个量随另一个量变化的时候，原来的长会变得比较短，原来的宽会变得比较长，而这种变化与长方形长、宽的定义又有些冲突。一般是把长方形比较长的边叫做长，较短的叫做宽。另外，课件中也要加上表一表二，否则学生不好描述。表一X123468Y2412表二X123468Y1110师：自学完成表格，组内交流你的发现。学生自学。汇报师：谁来把表格填完整。师：？学生的回答只是教师的预设，如果学生没有按顺序来说，老师可以提示要求：表一其他同学还有什么发现，说好了再说表二。这样是有序的思考，有条理的表达问题。表一其他同学还有什么发现，那么表二呢？。学生的回答只是教师的预设，如果学生没有按顺序来说，老师可以提示要求：表一其他同学还有什么发现，说好了再说表二。这样是有序的思考，有条理的表达问题。生：长方形的长增加了，他的宽相应的减少了。师：一一对应的看，你还有什么发现？没明白怎么看是一一对应的看。下面预设的学生回答有可能在前面就说出来了。如果发现的不充分，教师引导：没明白怎么看是一一对应的看。下面预设的学生回答有可能在前面就说出来了。如果发现的不充分，教师引导：生1：面积为24平方厘米的长方形，相邻两边的积都是24。师板书：长×宽=面积（一定）生2：周长为24厘米的长方形，相邻两边的边长积不相等。相邻两边长的和相等。师板书：（长+宽）×2=周长（一定）师：谁来说一下，这两个表格有什么相同之处？我认为学生需要思考的表一和表二中两个量的变化有什么共同之处？问题不够明确。缺少评价性的语言，比如同学们特别善于观察，善于思考，善于发现。再提问题我认为学生需要思考的表一和表二中两个量的变化有什么共同之处？问题不够明确。缺少评价性的语言，比如同学们特别善于观察，善于思考，善于发现。再提问题生回答师板书：一个量变化，另一个量也随着变化活动1的目的不仅是发现一个量变化，另一个量也随着变化。还要观察发现变化中的不变，就是表1的乘积不变，表2中的和不变。活动1的目的不仅是发现一个量变化，另一个量也随着变化。还要观察发现变化中的不变，就是表1的乘积不变，表2中的和不变。表一和表2中两个变量之间的变化规律有什么不同？就是表1是乘积不变，表2是和不变。活动2、1、师：五一小长假就要到了，王叔叔想去长城游玩，现在有三种不同的交通工具给他选择，不同的交通工具速度和行驶的时间如下表2.出示课件自行车大巴车小轿车千米/时106080时1221.5师：这个表格里有哪两个相关联的量？生1：速度，还有时间。板书：速度、时间师：小组交流一下，说说你们从表中有什么发现？你从表中发现了什么？还是问表三中的这两个量是怎样变化的？哪个问题更明确一些。另外注意要求学生自己先想一想，然后再小组内交流。目的是强调学生独立思考，学生有自己的想法之后再去交流。你从表中发现了什么？还是问表三中的这两个量是怎样变化的？哪个问题更明确一些。另外注意要求学生自己先想一想，然后再小组内交流。目的是强调学生独立思考，学生有自己的想法之后再去交流。生2：时间随着速度的变化而变化生3:时间和速度的乘积一定，师板书：速度×时间=路程（一定）师：同学们分析得非常好。我们想给班级买一些清扫工具，看下面的表格:单价（元）123561015数量3015师：口头填表生完成表格。师：从表格中你发现了什么？生汇报1：单价不同，数量就不同。2：单价和数量他们的乘积一定师板书:单价×数量=总价（一定）师：再看大屏幕出示表格三和表格四数量单价这个可以不用，用表三和表一、二比较，提问：表三中两个量的变化规律和表1、2哪个变化规律是相同的？请同学们自己先想一想，然后在小组内交流。这样的目的是把活动1和活动2两个之间建立起联系，否则感觉前面的活动到现在为止没起到什么作用。接着再往下比较观察表一和表三有什么共同之处？师：观察这两个表格，有什么共同之处？小组内讨论。数量单价这个可以不用，用表三和表一、二比较，提问：表三中两个量的变化规律和表1、2哪个变化规律是相同的？请同学们自己先想一想，然后在小组内交流。这样的目的是把活动1和活动2两个之间建立起联系，否则感觉前面的活动到现在为止没起到什么作用。接着再往下比较观察表一和表三有什么共同之处？师：谁来汇报一下。生：都是一个量发生变化，另一种量也随着发生变化，并且他们的乘积一定。师：像这样两个相关联的量，一个量发生变化，另一种量也随着发生变化，如果这两种量的乘积一定，我们就说这两种量成反比例。师：板书反比例师：谁来说说什么样的两个量成反比例？生3个汇报师：表一和表三，反复练习说表中的两个量成反比例吗？为什么？师：我们回过头来，观察表二的长方形相邻两条边的边长（长和宽）成反比例吗？生1：表一中一个量变化另一个量也随着变化，并且长×宽=面积（一定），所以他们成反比例。生2：表2中一个量变化另一个量也随着变化，但长和宽不是相乘关系，也就是说积不一定，所以他们不成反比例。师：那么他们成正比例吗？生：他们的比值不一定，也不成正比例，所以他们不成比例。师：师：同学们学的非常好，下面用今天学习的知识解决问题。，这里可以简单做个比较，正反比例的区别与联系。比如今天我们学习了反比例的知识，前面我们已经学过正比例，你认为反比例和正比例有什么相同和不同？另外缺少一句过渡的语言过度到巩固练习环节。同学们学的非常好，下面用今天学习的知识解决问题。这里可以简单做个比较，正反比例的区别与联系。比如今天我们学习了反比例的知识，前面我们已经学过正比例，你认为反比例和正比例有什么相同和不同？另外缺少一句过渡的语言过度到巩固练习环节。同学们学的非常好，下面用今天学习的知识解决问题。三、巩固练习：师：把书打开47页练一练，把表格填完整，并完成下面的问题。生：汇报师：点评同学们做得非常棒。五：师总结下课这节课我们学习了反比例的意义以及怎样掌握反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。希望同学们在以后的学习生活中能针对此知识进行广泛的应