2022-2023学年陕西省西安市经开重点中学八年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年陕西省西安市经开重点中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.等腰三角形两边长分别是2cm和5cmA.9cm B.12cm C.9c2.下列各式中，是一元一次不等式的有(

)

①x<5；②x(x−5)<5A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.不等式2x−5≥A. B. C. D.4.近似数3.02×106精确到A.百分位 B.百位 C.千位 D.万位5.如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S△A

A.2cm2 B.1cm26.已知x，y满足|4−x|+y−A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与A.30° B.35° C.40°8.已知关于x的不等式(a−1)x>2的解集为A.a<1 B.a>1 C.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）9.若a≠0，则|a|a10.如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN/​/BC

11.若关于x的一元一次不等式组x−2m<0x+12.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AE

13.如图所示，已知函数y=2x+b与函数y=kx−3

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）14.解不等式x−52四、解答题（本大题共5小题，共41.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题5.0分)

计算：−3416.(本小题5.0分)

有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分．17.(本小题8.0分)

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

(1)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED18.(本小题10.0分)

某文化商店计划同时购进A、B两种仪器，若购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；若购进A种仪器3台，B种仪器1台，共需要资金1500元．

(1)求A、B两种型号的仪器每台进价各是多少元？

(2)已知A种仪器的售价为760元/台，B种仪器的售价为540元/台．该经销商决定在成本不超过30000元的前提下购进A、B两种仪器，若B种仪器是A种仪器的3倍还多10台，那么要使总利润不少于19.(本小题13.0分)

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

(1)求证：OD=OC

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为2cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键

【解答】

解：当腰长是2cm时，因为2+2<5，不符合三角形的三边关系，应排除；

当腰长是2.【答案】A

【解析】解：①x<5满足“未知数的次数是1”的条件，所以是一元一次不等式，故选项符合题意；

②x(x−5)<5不是一元一次不等式，故B选项不符合题意；

③1x<5不满足“不等号左右两边为整式”的条件，所以不是一元一次不等式，故C选项不符合题意；

④2x+y<53.【答案】B

【解析】解：

不等式2x−5≥−1的解集为x≥2．

故选B．

不等式4.【答案】D

【解析】解：近似数3.02×106精确到万位．

故选：D．

根据近似数的精确度进行判断．

5.【答案】A

【解析】解：∵E为AD的中点，

∴BE、CE分别是△ABD、△ACD的中线，

∴S△BDE=12S△ABD、S△CDE=12S△ACD，

∴S△B6.【答案】B

【解析】解：∵|4−x|+y−8=0，

又∵|4−x|≥0，y−8≥0，

∴x=4，y=8，

7.【答案】C

【解析】此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形，正确得出∠BAC的度数是解题关键．

利用轴对称图形的性质得出△BAC≌△B′AC′，进而结合三角形内角和定理得出答案．

解：连接BB′，

∵△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，

∴△BAC≌△B′8.【答案】A

【解析】解：∵关于x的不等式(a−1)x>2的解集为x<2a−1，，

∴a−1<0，9.【答案】0或2

【解析】解：当a>0时，|a|a=aa=1，则|a|a+1=1+1=2；

当a<0时，|a|a10.【答案】30

【解析】解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，

∴∠NBO=∠OBC，∠OCM=∠OCB，

∵MN/​/BC，

∴∠NOB=∠OBC，∠MOC=∠11.【答案】m>【解析】解：x−2m<0⋯ ①x+m>2⋯ ②，

解①得：x<2m，

解②得：x>2−m，

根据题意得：212.【答案】29【解析】解：∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，

∴△ADE的面积=△ABF的面积，

∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，

∴AD=DC=5，

∵D13.【答案】x<【解析】解：∵函数y=2x+b与函数y=kx−3的图象交于点P(4,−6)，

∴不等式kx−3>214.【答案】解：将不等式x−52+1>x−3两边同乘以2【解析】此题考查的是一元一次不等式的解法，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变，在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变，在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．将已知不等式两边同乘以2，然后再根据移项、合并同类项、系数化为1求出不等式的解集．15.【答案】解：原式=−34−59+【解析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解．

此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．16.【答案】解：如图所示，有三种思路：

【解析】思路1：先将图形分割成两个矩形，找出各自的对称中心，过两个对称中心做直线即可；

思路2：先将图形补充成一个大矩形，分别找出图中两个矩形各自的对称中心，过两个对称中心做直线即可．

本题需利用矩形的中心对称性解决问题．17.【答案】解：(1)∵∠BED是△ABE的外角，

∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；

(2)解：如图，

∵AD为【解析】(1)利用三角形外角和内角的关系，直接求出∠BED；

(2)根据中线把三角形分成面积相等的两个三角形，知△18.【答案】解：(1)设A、B两种型号的仪器每台进价是x元和y元．

由题意得：2x+3y=17003x+y=1500，

解得：x=400y=300．

答：A、B两种型号的仪器每台进价是400元、300元；

(2)设购进A种仪器a台，则购进B种仪器(3a+10)台．

则有：400a+300(3a+10)≤30000(760−400)a+(540−300)(3a+10【解析】考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．注意：利润=售价−进价．

(1)设A、B两种型号的仪器每台进价是x元和y元．此问中的等量关系：①购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；②购进A种仪器3台，B种仪器1台，共需要资金1500元；依此列出方程组求解即可．

(2)结合(1)中求得的结果，根据题目中的不等关系：①成本不超过19.【答案】证