《探索直线平行的条件》课件

2.2探索直线平行的条件（一）数学无处不在ababab观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？

回顾&思考☞

的直线叫做平行线.同一平面内，不相交根据平行线的定义，直线平行必须符合什么条件?——(1)同一平面内；(2)没有交点．

如果木条b与墙壁的边缘垂直，

那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答:木条a与墙壁的边缘

也垂直时才能使木条a与木条b平行.平行在日常生活中的应用如图,装修工人正在向墙上钉木条，bc1小组探究:三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a,观察在木条a的转动过程中,随着∠2的逐渐变大，

∠1与∠2的大小关系如何变化？

木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？

当∠1与∠2的大小满足什么条件时，a与b平行？2ac①②bbbccaaa121212当∠1＞∠2时直线a和b相交当∠1＝∠2时直线a∥b当∠1＜∠2时直线a和b相交③12ABCDEF我们把∠1和∠2这样相同位置关系的角称为同位角12两直线被第三直线所截,构成的八个角中，位于两直线（被截直线）同一方、且在第三直线(所截直线）同一侧的两个角，叫做同位角.F13752486DCABE学会从复杂图形中分解出简单图形

将上述互为同位角的两个角，从图1中分解出来，画出如图①②③④的草图，F13752486DCABE图1①②③④从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2,∠3和∠4等都是同位角．12437658同位角是F

形状右上左上左下右下1.如图，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D练一练大家好∠1和∠2不是同位角，2.如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∠1和∠2是同位角，练一练判断两条直线平行的方法：当∠1＞∠2时①直线a和b

，当∠1＝∠2时②直线a

b；当∠1＜∠2时③直线a和b

。回到两直线平行的判断上来不平行∥不平行12同位角相等，两直线平行。如果木条b与墙壁的边缘垂直，

那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？平行在日常生活中的应用如图,装修工人正在向墙上钉木条，议一议901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b（同位角相等，两直线平行）∵∠1=∠2∠1和∠2同位角，且相等b48.5°ab如何判断两条直线平行21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5°已知直线外一点画它的平行线你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.（1）靠（2）推（3）画线·12同位角相等,两直线平行判定两条直线平行的方法：因为∠1=∠2所以a∥b几何语言：(同位角相等,两直线平行)c12ab12abc1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.

（点阵中相邻的四个点构成正方形）①

AB∥CD②EF∥GH∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD∵∠AMP=∠ANQ=45°∴EF∥GHEGBDFH随堂练习随堂练习请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判断两直线平行——一定要借助第三线；两角必须是同位角。p65（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）

2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.随堂练习随堂练习p65（）对顶角相等本节课你的收获是什么？本节课你有什么收获呢？每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：小结“同位角相等，两直线平行”

是判断两直线平行的公理。找同位角的关键是抓住第三线,从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③用公理得出“平行”的结论。思考题：1、一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如下图所示：①此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？________________________________________________②如果汽车第二次向左拐的角度是40°或70°，此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？____________，__________]∠AOB和∠A