基于分室模型的生态系统物流分析

基于分室模型的生态系统物流分析

物质循环是农业生态系统的基本功能之一。它的循环路径和效率决定了整个生态系统的生产力，有机质循环是动植物、微生物和其他有机物的综合指标。因此,有机质的循环与利用效率是农牧生态系统中物质循环状况与水平的重要标志。物质循环研究的目的,就是为了提高系统生产效率,增大系统产出,满足社会对农牧产品的需求,系统营养元素的循环强度和输出效率受两方面制约:一是外部投入的数量和结构,这在开放系统中尤为重要;二是投入物质的利用效率,一定的物质投入数量,合理的物质投入比例,及充分稳定的物质利用效率,是系统获得稳定、高额产出的根本保证。1理论模型1.1农牧民生态系统物流的线性微分方程组的建立对于给定的农牧生态系统,为了达到研究其物流情况的目的,首先考察其自然情况,即耕地及相应的种植业、畜牧业、人口、土壤等,确定各分室间的流量以及各个分室内物质的储存情况。然后通过对参数的研究,建立起农牧生态系统物流的线性微分方程组。由于物流循环考虑的是系统长期的结构、功能等特点,因而在建模的过程中不考虑时滞,与时间关系较为密切的变量采用平均值代替。1.2恢复农牧结构的设施古环境意义研究关注农牧结合的复合生态系统,因而设置作物和畜牧两个分室,作物生长所吸收的营养物质来自于土壤,而土壤肥力的保持,在农牧生态系统的范畴内,来自于农肥的使用、外界的投入和秸杆、根茬等作物附属品的返田。由此,设置土壤有机质库和农肥库,并将作物分室进一步分解为籽粒,秸杆和根茬三个亚系统,鉴于农牧生态系统的半人工特点,农村人口在系统的物质循环中起着重要的作用,因而设置人口分室,由此形成了包括籽粒,秸杆、根茬、人口、畜牧、农肥和土壤有机质等七个分室的系统结构,此结构与外界环境间进行物质和能量的交换,而系统的循环状态、物质流动情况,可以直接反映生态系统的功能和可持续程度。下面将就此进行分析,从而考察整个农牧结合生态系统。物质流动的框图如图1所示。1.3系统的可达性考虑图1所示农牧结合生态系统的邻接矩阵其中,aij=0表达xi到xj(i或j等于8时指0,即外界环境)没有直接的物质流动,而aij=1表达系统中有直接xi输入到xj的物质,由此可见,利用布尔代数计算的A2可以表达二次循环后,由第i分室到第j分室物质流动的可达性,依次计算A3、A4,可得:A4=(1)8*8即系统四次循环后,各分室之间及分室与外界环境间均已可达,各分室及环境均有不超过四个节点的回路,系统是强连接的,关系紧密,互相影响,是一个结构紧密的系统。1.4非分室i输注后的实际意义由图1所示的物流框图,取时间t的单位为年,可得以下方程组:其中xi(i=1,2…7),Fij(i,j=0,1…7)及Zoi(i=4,6)的实际意义见表1。则aij表达由分室i流向分室j的流量占分室i库存量的额度,称为i至j的流通率。aii表达分室i的总输出量占分室i库存量的额度,代入(1),则有:方程组(4)为线性微分方程组,它表达了如图1所示系统的物质流动情况,为了下一部分讨论系统稳定性的需要,可将其表达为矩阵形式:2实例分析2.1研究对象及方法模型的参数主要在于测算各xi,Fij的值,选取黑龙江省双城市双城镇永和村为研究对象,经对该村实际调查及参阅有关农业数据手册,可确定各参数值如表1所示。对上表做出说明如下:(1)数据取材于黑龙江省双城市双城镇永和村,该村位于黑龙江省西南部,全村土地391.5hm2,人口382户,计1776人。大田作物主要是玉米,约占313.3hm2,其余作物有小麦、马铃薯、甜菜、向日葵等。玉米亩产600~750kg,秸杆大部分作为燃料,其余做饲料,一小部分返田。根茬全部返田。每亩投入农肥约1000kg,化肥约35kg。全村养奶牛200头,肉牛180头,猪1100头,羊120头,鸡约9000只,畜产品多数流出系统外卖,小部分自用。(2)上表数据计算方法是先计算表1中各量总值,作物转化为玉米,畜牧用牛单位计算,土壤考虑0.2m耕层深度,查阅各物质有机质含量(百分比),然后得出以上数值。具体数值见农业数据手册。由公式(2)及(3),可计算诸aij,aii。2.2模型的构建将所得各aij,aii值代入(4),可得物流模型方程:3李雅普案法(6)的系数矩阵为:利用Matlab软件计算其特征值,有:由线性理论可知,线性系统的稳定性可通过求解矩阵特征值来考察,由(8)可见,所有特征值实部均为负。因此,由李雅普诺夫判别法,该系统趋向于渐近稳定,即:只要系统维持这种生产格局和输入输出状况,无论起初各库的库存量如何,各分室必将逐渐趋向于各自的平衡点。针对所讨论的具体农牧生态系统而言,由于系统各分室之间的流量关系稳定,而流量的具体表达是