黄河源区gev枯水流量计算与分析

黄河源区gev枯水流量计算与分析

黄河源区位于青藏高原东北部，黄河干线以上。集水区占黄河总面积的15%。它是黄河的主要产水区。黄河源区属生态环境脆弱地区,枯季径流量低且流量成分与湿润区不同。黄河流域自20世纪70年代以来曾多次出现断流,已引起广泛关注。因此,本文选取黄河源区唐乃亥站(黄河源区出口站点)、玛曲、吉迈、黄河沿4个站点,考察了黄河源区各站不同历时所适用的最优分布函数,采用概率点距相关系数法(PPCC)与改进的均方根误差法(RMSE)进行量化裁定,并对广义极值分布模型(GEV)与其他常用函数做了比较,探究了GEV在该流域的适用性,以期为黄河源区生态环境保护与管理提供科学数据。1单因素拟合从黄河源区唐乃亥站、玛曲、吉迈、黄河沿4个站点1956～2011年的实测逐日径流系列中,逐年提取最枯1、3、7、30、90d平均流量为随机变量序列,分别运用GEV、皮尔逊Ⅲ型曲线(P3)、两参数对数正态分布曲线(LN2)、对数皮尔逊Ⅲ型曲线(LP3)对实测径流系列进行拟合,运用概率点距相关系数法(PPCC)对拟合结果进行合理性检验,并根据改进的均方根误差法(RMSE)选择最优线型。1.1ppcc和mrse法1.1.1ppcc的定义PPCC法是检验经验频率分布模型优劣的一种直观方法,假设一待检样本实际服从假设分布,则排序后的观测值Xi和假设分布理论值Yi之间存在线性关系,因此将PPCC定义为排序后的观测值Xi与假设分布的理论值Yi之间的相关系数:式中,XE为实测样本均值;YE为Yi相应实测样本Xi的均值。将Xi与Yi的相关系数r作为检验标准,若r<0.95,则可判断拒绝假设分布。1.1.2各理论值误差平方根定义为得到各站点最合适的枯水频率分布,需进行最优线型的选择,水文统计中普遍采用RMSE进行优化选择,其定义为各理论值误差平方和的平方根:其中φi=Yi-Xi式中,φE为φi的均值;n为测量次数。根据新序列φi进行RMSE均方误差计算,定义偏差系数:K=(RMSE/XE)×100%(3)由式(3)即可得到最优分布线型。1.2在极值型时进行乘子估计GEV为根据极值分布理论将Gumbel、Frechet、Weibull三种极值分布统一为具有三个参数的广义极值分布函数:式中,ζ、μ、σ分别为形状参数、位置参数和尺度参数。当ζ→0时为极值Ⅰ型(Gumbel分布);当ζ<0时为极值Ⅱ型(Frechet分布);当ζ>0时为极值Ⅲ型(Weibull分布)。对于小样本,熊立华等指出可使用L-矩法(概率权重矩的线性组合法)对函数的参数进行估计,从而得到总体参数的估计。矩定义为:HoskingJRM等定义线性矩的偏态系数为:τ3=λ3/λ2(6)并给出GEV分布参数的矩估计近似方法,当-0.5<τ3≤0.5时:ζ≈7.8590z+2.9554z2(7)其中z=(2λ2-λ1)/(3λ3-λ1)-log2/log3(8)求出ζ后即可由广义极值分布ζ—CS关系表与CS—Φp关系表查出相应的离均系数,理论值为:式中,CV为变差系数;Φ为离均系数;Pi为设计概率;CS为偏态系数。2干水频率分析2.1枯季径流生长情况:对于黄陇原站和玛曲站利用数据进行分析,结果如下对选取的径流量资料进行整理、还原计算,分别提取逐年最枯1、3、7、30、90d平均流量为随机变量序列,运用4种曲线分布类型进行计算,根据各线型的计算结果,采用PPCC、RMSE进行合理性检验和最优线型的选择,计算结果见表1。由表1可知,黄河源区唐乃亥站、玛曲站枯季流量均值较大,变异系数CV较稳定,保持在0.20～0.23之间,表明这两站的枯季径流较稳定;吉迈站枯季流量较小,但CV保持在0.42左右;黄河沿汇流面积最小,受湖泊和地下水调蓄作用较小,处于我国和西北地区径流年际变化的高值区,该站多年平均日流量小,枯季流量更小,但变异系数很大,表明该站枯季流量极不稳定。2.2不同网点的拟合效果根据式(4)～(9)可算出广义极值分布函数的各项参数,以唐乃亥站为例,求解不同历时枯水频率广义极值分布函数参数,结果见表2。由表2可看出,ζ>0,则分布函数为极值Ⅲ型(Weibull分布),由式(9)求出理论值的分布,并与其他分布函数求出的理论值采用PPCC与RSME方法进行拟合优度检验,如唐乃亥站最枯30d平均流量条件下拟合优度检验结果见表3。由表可看出,4种分布函数的r值均>0.97,表明均可采用。但结合K值分析,GEV较P3、LN2更具优势。因此唐乃亥站最枯30d平均流量最优分布线型为LP3,其次为GEV。表4为不同站点不同分布函数的PPCC检验的r值。由表可看出,LN2分布对于吉迈、黄河沿适应性较差;LP3在黄河沿的拟合效果较差,具体表现为LN2、LP3对变差系数CV的敏感程度,不适用于CV值较大的分布系列;GEV在4站的拟合中相关系数r表现平稳,尤其是对高流量、高CV值的径流分布系列,拟合效果较具优势。表5为不同站点不同分布函数的K值。由表可看出,K值与CV值在一定程度上呈正比,但对同一站点、同一枯水历时,4种分布函数之间仍可进行拟合优度的比较。其中GEV在唐乃亥站和玛曲站的拟合效果劣于LP3,优于其他站;在黄河沿效果劣于P3,优于其他站。从不同历时观察,对于较长历时(30、90d)GEV拟合误差较短历时(1、3、7d)波动小,因此GEV可作为较稳定的概率分布函数类型进行枯水径流的拟合。综上可知:①黄河源区枯季径流整体稳定,除小流域黄河沿外,CV值均较小且比较稳定,这与黄河源区独特的地理地貌、流域径流的补充和流域的调蓄作用形式有关。黄河源区海拔较高、气温常年偏低,存在部分冻土分布,在枯季气温降低,冻土层向上加厚,地下水饱和深度较低,因此枯季径流平稳,且大范围的饱和土层也起到了河湖调蓄的作用,因此CV值较小。②GEV在4个站点4种不同的枯水计算历时中均表现出稳定的拟合效果,尤其是对高流量、高变差系数的径流系列,GEV的拟合效果并不会因此受较大影响。原因主要在于GEV分布线型尾部平稳,适用于高CV值的数据系列。而对于高流量系列,相应的CV值也呈正相关,拟合效果类似。③由不同历时的r、K值可看出,在长历时阶段(30、90d)GEV拟合未出现其他分布类型相对于短历时(1、3、7d)拟合效果之间的波动,因此可作为较稳定的