含有参数的线性规划问题的研究

含有参数的线性规划问题的研究简单的线性规划有很强的实用性，线性规划问题常有以下几种类型：（1）平面区域的确定问题；（2）区域面积问题；（3）最值问题；（4）逆向求参数问题．而逆向求参数问题，是线性规划中的难点，其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参数取值．类型一目标函数中含参数若目标函数中含有参数，则一般会知道最值，此时要结合可行域，确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点（即最优解），将点的坐标代入目标函数求得参数的值．1．目标函数中的系数为参数例1．【湖北省武汉市2015届高三9月调研测试7】，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）或B．或C．或D．或例2．【河南省南阳市2014届高三第三次联考】设实数x，y满足约束条件，若目标函数（）的最大值为8，则的最小值为．2．目标函数中的系数为参数例3．【2014届福建省厦门市高三5月适应性考试】已知变量满足约束条件若目标函数的最大值为1，则．3．目标函数中的系数均含参数例4．【2014年高考原创预测卷】设，满足约束条件，若目标函数的最小值为2，则的最大值为．4．目标函数为非线性函数且含有参数例5．【北京市顺义区2013届高三第一次统练】设不等式组表示的平面区域为．若圆不经过区域上的点,则的取值范围是()A． B．C． D．类型二约束条件中含参数由于约束条件中存在参数，所以可行域无法确定，此时一般是依据所提供的可行域的面积或目标函数的最值，来确定含有参数的某不等式所表示的坐标系中的某区域，从而确定参数的值．例6．【广东省汕头市2014届高三3月模拟考试】“QUOTEm≥3”是“关于、的不等式组QUOTEx≥02x-y≤0x-y+1≥0x+y-m≤0表示的平面区域为三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件类型三目标函数及约束条件中均含参数例7．【2013-2014江西临川】设在约束条件下，目标函数的最大值大于2，则的取值范围为（）A．B．C．D．突破强化训练一、选择题：1．【湖北省部分重点中学2014-2015学年度上学期高三文科起点考试5】若满足，若目标函数的最小值为－2，则实数的值为（）A．0B．2C．8D．－12．【河北省唐山市2014－2015学年度高三年级摸底考试8】已知a＞0，x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．15．【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）A．B． C．D．16．【东北三校2013届高三4月第二次联考】已知函数的图像过原点，且在原点处的切线的斜率是，则不等式组所确定的平面区域在圆内的面积为（）A．B．C．D．17．【2013年山东省临沂市高三教学质量检测考试】已知实数x，y满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a的取值范围为()(A)a<-l(B)0<a<l(C)a≥l(D)a>118．【北京市东城区2012-2013学年度第一学期期末教学统一检测】已知，满足不等式组当时，目标函数的最大值的变化范围是()（A） （B） （C） （D）19．【2014新课标Ⅰ高考】设，满足约束条件且的最小值为7，则（）（A）-5（B）3（C）-5或3（D）5或-3二、填空题：20．【山东省菏泽市2014届高三3月模拟考试】设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，则m的取值范围是．21．【成都市新津中学高2014届高三（下）二月月考数学文】若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为．22．【河南省南阳市2014届高三第三次联考】设实数x，y满足约束条件，若目标函数（）的最大值为8，则的最小值为．23．【广东省肇庆市2014届高三3月第一次模拟考试】已知变量满足约束条件，若的最大值为，则实数▲．24．【2014年高考原创预测卷三广东版】设,其中为表示区域内的点,若在点处取得最大值,则的取值范围为．25．【河南省南阳市2014届高三第三次联考（高考模拟）】设实数x，y满足约束条件，若目标函数（）的最大值为8，则的最小值为．26．【2014年浙江省嘉兴市2014届高三3月教学测试（一）】如图,已知可行域为及其内部,若目标函数当且仅当在点处取得最大值,则的取值范围是______．27．【2014年温州市高三第一次适应性测试】若不等式组表示的平面区域是三角形，则实数的取值范围是．28．【浙江省东阳中学2013-2014学年高二3月阶段考试】如图，已知可行域为△ABC及其内部，若目标函数z=kx+y，当且仅当在点B处取得最大值，则k的取值范围是．29．【学科网学易大联考新课标全国数学】若直线上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为．30．【学科网学易大联考浙江版】已知实数满足，若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是．31．【2014届高三原创预测卷文科数学试卷4（安徽版）】若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为．32．【2014年高考原创预测卷浙江文】已知实数满足，如果目标函数的最大值为，则实数的值为__________．33．【学科网学易大联考江苏版】已知不等式组表示的平面区域的面积为，若点，则的最大值为．34．【学科网学易大联考浙江版】已知实数满足，若目标函数的最大