江苏省徐州市东湖实验学校2023-2024学年上学期八年级数学期中模拟卷1

2023-2024学年度东湖实验学校八年级数学——期中模拟卷1一、单选题1．第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（）A．

B．

C．

D．

2．如图，要用“”判定和全等的条件是（

）

A．， B．，C．， D．，3．如图，与关于直线l对称，若，，则的度数为（）A． B． C． D．4．下列各组数据中，是勾股数的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，5．数学兴趣小组的同学想测量一个池塘两岸相对的两点的距离，他们设计了如图所示的方案，在池塘外取的垂线上的点，使，再画出的垂线，使与在一条直线上，这时测得的长就是的长，此方案依据的数学定理或基本事实是（）A． B． C． D．6．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推4m至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（）A．4m B．5m C．6m D．8m7．如图，在第1个△中，，，在边上任取一点，延长到，使，得到第2个，在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是（

）

A． B．C． D．8．如图，已知在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，，以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的有（

）个

A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非选择题）二、填空题9．小强从镜子中看到的电子表的度数如图所示，则电子表的实际读数是．

10．如图，已知在和中，，B，E在同一条直线上，若使，添加条件．11．等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多，则这个三角形底角的度数为．12．在如图所示的正方形网格中，．13．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别是，则最大的正方形的面积是．

14．如图，中，，，，是边的垂直平分线，则的周长为．15．如图，在长方形中，，延长到点E，使，连接．动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当和全等时，t的值为．

16．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上动点，则周长的最小值为．

三、解答题17．已知：如图，，求证：．

20．在中，，，，，求的度数．

18．如图，已知，为射线上的一点，请用尺规作图法求作，使得．（作出一种即可）（保留作图痕迹，不写作法）

21．如图，在中，，分别垂直平分边和边，交边于，两点，与相交于点．

(1)若，则的周长为______；23．如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，要求只用一把无刻度的直尺作图．

(1)在图①中作一个三边长都是无理数且面积为的等腰直角三角形，其顶点都在格点上；(2)在图②中作一个三边长都是无理数且面积为2的直角三角形，其顶点都在格点上．22．（1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在中，，，求边上的中线的的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：①延长到Q，使得；②再连接，把集中在中；根据小明的方法，请直接写出图1中的取值范围是．（2）写出图1中与的位置关系并证明．（3）如图2，在中，为中线，E为上一点，、交于点F，且．求证：．

19．如图1，在长方形中，，点M从点B出发，以的速度沿向点C运动，设点M的运动时间为．

(1)_________（用含t的代数式表示）(2)如图2，当点M从点B开始运动时，点N同时从点C出发，以的速度沿向点D运动