基于证据理论的岸基雷达网光电防护抗轰炸模型生存能力评价

基于证据理论的岸基雷达网光电防护抗轰炸模型生存能力评价

由于岸基雷达网络的光学保护和抗破坏模型是一个复杂的系统，因此采用定性和半定量评估会面临许多评估因素的随机性、模糊性和实际数据不足等不确定性问题，因此需要专家根据他们的经验和知识进行评估。而证据理论是研究不确定性问题的一种重要工具,因此本文提出运用证据理论来评估岸基雷达网光电防护抗摧毁模型生存能力。1节点模型生存能力评价证据理论是Dempster在1967年最初提出,并由他的学生Shafer改进推广,因此又称为D-S理论。在证据理论中,证据指的是人们经验和知识的一部分,是人们对该问题所作的观察和研究的结果。根据这些证据建立一个信度的初始分配,即确定出证据对每一个命题的支持程度。如果有一批证据,则可以根据D-S理论中的证据结合准则,计算出它们共同作用对每一个命题的支持程度。证据理论已经发展成为一类重要的不确定推理方法。岸基雷达网光电防护抗摧毁模型由雷达站、指挥所、通信通路三种节点光电防护模型组成,功能节点模型构成依据情况不同存在着明显差异,影响模型生存能力的因素有各种侦查设备的侦察威胁,以及各类精确制导武器的硬摧毁威胁,不确定因素较多。基于岸基雷达网光电防护抗摧毁模型的特点,本文按照层次分析理论,采用雷达站、指挥所和通信通路节点模型综合评价方法。整个岸基雷达网光电防护抗摧毁模型的生存能力由三个节点模型的生存能力综合得到,如图1所示。每一个节点模型的生存能力由各个子系统下的若干子模型的生存能力综合得到,这个综合过程采用证据理论的证据结合准则来实现,对于每个底层因素的生存能力一般由专家根据经验和知识给出。这里将生存能力等级分为“好”、“较好”、“一般”、“较差”、“差”。如图2所示,用证据理论分析评价岸基雷达网光电防护抗摧毁模型生存能力。在模型的评价分数层中,Hq(q=1,2,…,z)称为具体评语,评语集记作:H={H1,H2,…,Hq,…,HZ},Hq+1好于Hq,如决策者可能给出的评语集是{差(H1),较差(H2),一般(H3),较好(H4),好(H5)}。P(H)={P(H1),…,P(Hq),…,P(Hz)}为决策者关于模型评语集给出的模糊评价值,P(Hq)(q=1,2,…,z)为对应于模糊评语Hq的评价值,其取值范围为0≤P(Hq)≤1,且P(Hq)<P(Hq+1);q=1,2,…,z-1。2dempger证据合成规则力证据融合算法在证据理论中,通常将一个样本空间称为一个“识别框架”,记作θ,一个基本命题记作Hq(q=1,2,…,z),Hque020θ,Hq(q=1,2,…,z)之间是相互独立的。并引入基本可信度分配、信度函数、焦元等定义,在此基础上给出证据合成规则,据此对岸基雷达网光电防护抗摧毁模型生存能力进行评价。定义1设θ为识别框架,如果集函数m:2θ→(2θ为θ的幂集),满足则称m为框架θ上的基本可信度分配,m(A)称为命题A的基本可信数。基本可信数反映了对命题A本身的可信度大小。式(1)中的条件(a)反映了对于空集(空命题)不产生任何信度;条件(b)反映了给所有命题所赋的信度值的和等于1,即总信度为1。值得注意的是,在证据理论中,如果m(A)=s,s∈(Aue020θ)且θ中其他任何子集未分配可信度,则m(θ)=1-s,即将剩余可信度分配给θ,而不是A的补集。定义2设θ为识别框架,m:2θ→(2θ为θ的幂集)为框架上的基本可信度分配则称由所定义的函数Bel:2θ→为θ上的信度函数。定义3如果m(A)>0,则称A为信度函数Bel的焦元,所有焦元并称为它的核心。由以上定义,给出Dempster证据合成规则。设有两个证据是完全独立的,它们在识别框架θ上的集函数表示分别为m1和m2。由下式定义的函数:式(3)中:m12是识别框架θ上的一个集函数,其中:K为冲突因子,反映了不同证据的冲突情况。式(3)称为合成m1和m2的Dempster证据合成规则,简记为m12=m1⊕m2。即m12(A)反映了m1和m2对应的两个证据对命题A的联合支持程度。在评价过程中,首先由专家和决策者给出评语集的模型评价值和底层各个因素的对评语集的确信度表示,然后由Dempster证据合成法则逐层合成,可得到岸基雷达网光电防护抗摧毁模型生存能力的量化值。具体算法为:步骤1确定各层指标因素的权重及底层因素层关于Hq(q=1,2,…,z)的确信度βHq(eijk),各层指标因素的权重可以通过层次分析法得出,而βHq(eijk)的值一般是由决策者和专家根据经验给出。步骤2确定各层指标因素的基本概率赋值(集函数值)。对各指标因素集称权重最大的指标为关键指标,其他为非关键指标。若决策者和专家对底层元素eijk关于Hq的确信度为βHq(eijk),那么对于关键指标eijk的基本概率赋值如下:其中:m(H|eijk)表示完全不确知的基本概率赋值;αjk表示决策者和专家对干关键指标eijk的偏好系数,一般取值为0.9≤αjk≤1,它反映r关键指标的重要程度,αjk越大,关键指标越重要。若eijk是非关键指标,其基本概率赋值构造如下:其中:wjm为关键指标的权重;wjk为非关键指标的权重;称为因素eijk在Ei中的权重规范化值。步骤3对于子系统因素Ei(i=1,2,3)中假设包含有因素集I(n)={e1,e2,…,e9},则用证据理论结合准则产生的综合的集函数为:式中:mqI(n)表示因素集I(n)中所有因素关于Hq的基本概率值;mθI(n)表示因素集I(n)中所有因素完全不确知的基本概率赋值。对于I(2)的综合,由证据理论的结合准则式(5.3)可以得到:由于mqI(1)=m1q(q=1,2,…,z)及mθI(1)=m1θ,所以利用类似方法综合可得:依次递推公式为:在上式中当p=n-1时就得到子系统因素Ei(i=1,2,3)中所有底层因素集函数的综合集函数,记此集函数为m,则有:步骤4同理可由步骤3的公式综合子系统因素Ei(i=1,2,3,4)的集函数,得到整个系统的集函数,即整个系统在评价集H={H1,H2,…,Hq,…,HZ}(q=1,2,…z;A≠H)上的可信度分配为mq(q=1,2,…z)。3岸基雷达网光电防护抗熄灭模型的解析本文评价岸基雷达网光电防护抗摧毁模型生存能力模糊评语集H={差(H1),较差(H2),一般(H3),较好(H4),好(H5),其模糊评价值为P(H)={P(H1),P(H2),…,P(H5)}={0.2,0.4,0.6,0.8,1}。影响岸基雷达网光电防护抗摧毁模型生存能力的因素集为:E=(E1,E2,E3)={雷达站光电防护抗摧毁模型,指挥所光电防护抗摧毁模型,通信通路光电防护抗摧毁模型},E1={e11,e12,e13}={普及型雷达站光电防护抗摧毁模型,标准型雷达站光电防护抗摧毁模型,增强型雷达站光电防护抗摧毁模型},E2={e21,e22}={营级指挥所光电防护抗摧毁模型,旅(团)级指挥所光电防护抗摧毁模型},E3={e31,e32,e33,e34}={微波通信光电防护抗摧毁模型,短波单边带光电防护抗摧毁模型,卫星通信光电防护抗摧毁模型,光纤通信光电防护抗摧毁模型}。假设子系统因素权重(w1,w2,w3)={0.35,0.5,0.15}。雷达站光电防护抗摧毁模型权重(w11,w12,w13)={0.1,0.25,0.65},指挥所光电防护抗摧毁模型权重{w21,w22}={0.35,0.65},通信通路光电防护抗摧毁模型权重{w31,w32,w33,w34}={0.2,0.05,0.1,0.65}。偏好系数α取0.9,由算法中的步骤2可得出岸基雷达网光电防护抗摧毁模型生存能力关键因素指标和非关键因素指标权重的规范化值为λ={0.63,0.9,0.27},雷达站光电防护抗摧毁模型生存能力关键因素指标和非关键因素指标权重的规范化值为λ1={0.138,0.346,0.9},指挥所光电防护抗摧毁模型生存能力关键因素指标和非关键因素指标权重的规范化值为λ2={0.485,0.9},通讯通路光电防护抗摧毁模型生存能力关键因素指标和非关键因素指标权重的规范化值为λ3={0.277,0.069,0.138,0.9}。底层各子因素的确信度如表1所示。由步骤2和步骤3,可求得雷达站光电防护抗摧毁模型、指挥所光电防护抗摧毁模型、通信通路光电防护抗摧毁模型的可信度分配表如表2-表4所示。由表2—表4得到了各个子系统的综合可信度,利用算法步骤4再进行综合可得整个岸基雷达网光电防护抗摧毁模型生存能力的可信度分配,如表5所示。所以整个岸基雷达网光电防护抗摧毁模型生存能力的可信度属于较差的为0.0397,属于较一般的为0.0968,属于较好的为0.7263。由算法步骤5可得到整个岸基雷达网光电防护抗摧毁模型生存能力为:由整个岸基雷达网光电防护抗摧毁模型生存能力为0.6550∈[0.6,0.8]可知,该模型生存能力介于一般和较好之间,具有