《集合》确定版祥案2016

PAGEPAGEPAGE9数学广角——集合课前交流，明确课堂要求：等下上课时，我们有小组活动，我们每排有10人，从中间分开，左边5人为一组，右边5人为一组，请这一竖排的孩子站起来，你们是每一组的小组长，学具卡片有你们负责保管；请这一竖排的孩子站起来，你们是每一组的小组长，学具卡片由你们负责保管。小组的活动，以老师的口令为准，老师说开始的时候，才能动手，没有说开始，千万不能动手，记住了吗？（指着课件上我的名字问生）同学们，知道我是谁吗？你们能用一个词来形容一下艾老师吗？（找3个生说3个词）你们说的艾老师心花怒放，来而不往非礼也，艾老师也送给你们一个礼物（播课件：出示“聪”字）什么字呀？艾老师觉得我们三（2）班都是特别聪明的孩子，你们说对不对呀？给自己鼓鼓掌吧！希望这节课，你们能做到用耳仔细倾听；用眼仔细观察；用口大胆表达；用心认真思考！把最优秀的一面展现出来好吗？上课！教学过程：情境导入（播课件：脑筋急转弯）考考大家，艾老师这里有一道脑筋急转弯，请看！师读生听！房间里有两个爸爸和两个儿子，却只有三个人，这是怎么回事？想出来了吗？没关系，请大胆发言，别把你的聪明藏起来！预设1：看来，这个问题似乎把大家给难住了，答案究竟是什么呢？它就在今天的这节课里，我相信通过今天这节课的学习，同学们一定会找到答案的。预设2：看来这个问题似乎把大家给难住了，老师先不公布答案，我相信通过今天的学习，大家一定会自己找到答案的！预设:3：你真是太聪明了，一下子就想出答案了！是呀！（播课件：出示爷孙三代图片，并链接其三人的身份）爸爸既是爷爷的儿子，也是儿子的爸爸，爸爸的身份重复啦！今天这节课我们就来学习有关重复的问题。互动新授提出问题，激发冲突→（找信息3分钟）我们春华小学非常注重培养孩子的兴趣、爱好和特长，学校除了开设了书法班、美术班、足球队、篮球队，这学期还组建了合唱团和腰鼓队，艾老师想把我们班合唱团和腰鼓队的孩子介绍给大家，大家欢迎吗？（播课件：统计表出示名单）请看！从图中你知道了哪些数学信息？预设：合唱团有6人，腰鼓队有5人。→生答，师板贴信息你能快速的算出我们班参加这两项活动的一共有多少人吗？是11人吗？大家都认同吗？（师指屏幕统计表中的名字引导生）仔细观察表格，有什么发现？预设1：有1人重复了。你用一双敏锐的眼睛发现了问题，谁呢？他重复了，那他参加了几项活动呀？说明赵军既参加了合唱团，又参加了腰鼓队。但他只是一个人，计算时，只能算几次呀？预设2：赵军参加了两项活动/或赵军参加了合唱团和腰鼓队。你用一双敏锐的眼睛发现了问题！是呀！赵军既参加了合唱团，又参加了腰鼓队。但他只是一个人，计算时，只能算几次呀？那到底一共有多少人参加了这两项活动呢？我们来数一数吧！伸出智慧指！（师手指统计表让生数，第二次数到赵军时，做摇头状，不让生继续数）刚才我们在观察这个统计表的时候，不能清楚地看出一共有多少人，看来遇到重复问题的时候，使用统计表统计人数，并不是最好的办法！→师板贴：重复经历过程，建构模型（播课件：出示小组合作要求）那下面呀！就请同学们按老师课前分好的小组，进行小组合作，谁愿意用洪亮的声音把活动要求读给大家听一听！在学具卡片上，你可以通过画一画、连一连，或者移动名字卡片重新摆一摆的方式，让大家能清楚地看出参加这两项活动的一共有多少人。大家都听明白了吗？在操作前给大家一个建议，每个小组在活动前都先商量一下，看看打算用什么样的方法，商量好了之后再动手。开始吧！（播放设置好时间的背景音乐）→（活动4分钟）生操作、师下台巡视。艾老师刚刚下来转了一圈，发现我们三（2）班的孩子很有想法，艾老师收集了几组作品，在交流前，请大家先把学具卡片请到抽屉里，抱小手坐端。表扬这组动作最迅速，表扬这组坐得最端正。真不错！都把小手抱端了！首先请这一组的同学跟大家交流一下。预设1：合唱团赵军王爱华马超杨明陈东李芳腰鼓队周晓徐强刘红于丽赵军说一说你们组的方法吧！（为什么把赵军去掉了？）合唱团赵军王爱华马超杨明陈东李芳腰鼓队周晓徐强刘红于丽赵军对于他的这种方法，你有什么想说的吗？表扬语：你真是一个思维缜密的孩子，考虑的很全面！预设2：介绍一下你的方法好吗？（为什么要把赵军连起来？)真不错的方法！谢谢你！预设3：合唱团赵军王爱华马超杨明陈东李芳腰鼓队赵军徐强刘红于丽周晓你是怎么想的？说一说吧！（为什么要把赵军放在一起？)表达地很清楚！大家都听明白了吗？谢谢你！预设4：合唱团赵王爱华马超杨明陈东李芳腰鼓队军徐强刘红于丽周晓你来介绍一下吧！（你为什么去掉了1张卡片，把赵军放在了表格的中间？）方法很巧妙！但表格都改成这样了，哪6个是合唱团的学生呀？你来指一指！请你用蓝色的笔把刚才你所指的6人“圈在一起”，让大家看的更清楚!腰鼓队的5名同学呢？指一指让大家看看!请你用红笔把他们给圈起来！表扬语：这种方法真巧妙呀！真了不起！我们掌声送给他！预设5：如果学生不能直接想出预设4的方法，只能想到预设3的方法。引导生：（接预设3问）赵军“虽然”既参加了合唱团，又参加了腰鼓队，但他只是一个人呀！怎样摆能让大家更清楚地看出一共有多少人？谁有更好的建议呢？你为什么去掉了一张卡片，把赵军放在了表格的中间？方法很巧妙！但表格都改成这样了，哪6个是合唱团的学生呀？你来指一指！请你用蓝色的笔把刚才你所指的6人圈在一起，让大家看的更清楚!腰鼓队的5名同学呢？指一指让大家看看!请你用红笔把他们给圈起来！表扬语：这种方法真巧妙呀！真了不起！我们掌声送给他！我们来观察这幅图，赵军被圈了几次？为什么呢？预设：代表他重复了。他重复了，他参加了几项？那他表示既参加合唱团又参加腰鼓队的学生。→板贴：“既…又…”我们接着看，上面的5位同学，他们为什么“只”被圈了一次？只参加了哪一项？预设：他们只参加了合唱团。表扬语：这个“只”字让你的回答既清楚又准确！非常棒！我们表扬表扬他吧！那下面的这4位同学表示什么？预设1：他们表示只参加了腰鼓队。表扬语：真是个口齿伶俐的孩子！谢谢你!预设2：他们表示参加了腰鼓队。赵军也参加了腰鼓队呀！为什么被圈了两次呢？这4位同学“只”被圈了一次，为什么呢？引导语：你的思维很敏捷，如果下次再回答问题的时候，能表达的更准确一些就更好了！艾老师把刚才这位孩子画的图规整了一下，请看大屏幕！（播课件：由统计表演变成统计图的整个过程）为了让大家看的更清楚，我把统计表去掉了，把图变成了这个样子的，认真看哦！（课件展示除完整的集合图）现在你还能指着这个图说一说每部分所表示的含义吗？中间的赵军表示什么？（找2个人说）你能说一说吗？左边“整个”大篮圈里的6名同学表示什么？（找2人说）说得真好！如果能像这样把数字带上就更好了！谁愿意完整的再来说一说？表扬语：特别棒！右边“整个”大红圈里的5名同学表示什么？（找2人说）谁还愿意说一说？左边“篮色月牙圈”里的这5名同学表示什么？（找2人说）表扬语：回答的既准确又完整！谁能像他这样说一说？右边“红色月牙圈”里的这4名同学又表示什么？（找2人说）表扬语：说的很好！谁还愿意说一说？表扬语：真不错！刚才我们通过摆一摆、圈一圈，发现了这个圈（手势画图），整理出了这种图。你们真了不起！都和大数学家韦恩想到一块了。介绍韦恩(播课件：出示韦恩信息，介绍韦恩)早在几百多前，英国的一位数学家韦恩发明出来了这种图，用来解决他所遇到的重复问题，以他的名字命名为韦恩图，也叫集合图。引出课题今天这节课我们研究的就是集合问题。→师板贴课题：“集合”自主整理，加深理解集合图能清楚地表示出参加这两项活动的同学信息，我们把集合图“请到”黑板上来吧，用一个蓝色的圈表示参加合唱团的学生（师边说边板贴集合圈和“合唱团的学生”），用一个红色圈表示腰鼓队的学生（师边说边板贴集合圈和“腰鼓队的学生”），两个圈交叉重叠的部分表示什么呢？预设：表示既参加合唱团又参加腰鼓队的学生。→师板贴“↑”有几人？谁愿意上来帮老师把这1人摆着合适的位置里？（找1人，凡是活动都找靠走到的学生，快，省时间）为了方便、简洁地表示出来，老师用每个△表示一位学生，请你帮我摆一摆。参加合唱团的除了这1位同学，还有几个人？应该摆在哪里？同是合唱团的这5位同学与中间的这1人（手指中间）有什么不同？预设：这5位同学只参加了合唱团，这1位同学既参加了合唱团又参加了腰鼓队。→生答，师板贴“只”那右边红色月牙圈里的这部分表示什么？预设：只参加腰鼓队的学生。→生答，师板贴“只”有几人？你来摆一摆！表扬语：你真是老师得力的小助手！谢谢你！6、根据图列式，运用韦恩图（师手指黑板上的集合图）集合图蕴含的信息真丰富，要求参加这两项活动的一共有多少人？你能根据集合图列出算式吗？请你在练习本上写出来！谁来说一说，你是怎样列式的？预设1:5+4+1=10（人）你能结合集合图向大家介绍一下算式中的5、4、1分别表示什么？表扬语：你的表达清楚、流畅，让大家一听就懂！特别棒！还可以怎样列式呢？预设：没有生会列另一种算式。换种形式问生。“看来这个问题似乎把大家给难住了，我们换种方式来思考吧！同学们，如果现在没有图，我只告诉你参加合唱的有6人，参加腰鼓队的有5人，既参加合唱团又参加腰鼓队的有1人，求参加两项活动的一共有多少人？”还能列这个算式吗？预设：能或不能。数学信息中没有5和4呀，5怎么得来的？4又是怎么得来的呀？师根据生的回答及时补充板书：（“↑”和（6-1）还有“↑”和（5-1），+1=10（人）你会这样列式吗？那还可以怎样列式呢？预设：6+5-1=10（人）你能结合集合图，说一说算式中的6、5、1分别表示什么吗？为什么要减1呢？（找3个生说！突出重点！）表扬语：一道题，你能想出不同的解法，而且表达的很清楚！艾老师特别佩服你！谁还能像他这样说一说？为什么要减1呢？谁还愿意说一说？为什么要减1呢？算法小结：是呀！赵军既在合唱团的6人里，又在腰鼓队的5人里，当我们把两个圈中的数6和5合起来的时候，赵军就被我们重复算了一次，那么我们就要把重复计算的那一次给去掉，所以要减1。艾老师觉得这种方法很好！展开变式，巩固模型请同学们大胆猜测一下（播放课件：出示直观数据，供生思考）如果学校要在我们班选6人参加合唱团，5人参加腰鼓队，你觉得“最多”会选多少人参加这两项活动？引导语：是10人吗？有没有不同的意见？预设：最多会选11人。为什会是11人呢？你是怎么想的？预设1：不重复的情况。表扬语：你说的这种情况，值得大家来思考！预设2：把6人和5人加起来。能“直接”把合唱团的6人和腰鼓队的5人合起来，那是什么样的情况呀？预设：不重复的情况。表扬语：你说的这种情况，值得大家来思考！这幅图就是不重复的情况，看懂了吗？求一共选了多少人参加这两项活动，该怎样列式呢？→生答，师板书：6+5=11（人）当没有重复的时候，两个集合圈就不相交，求总人数时，只需把两个集合圈中的数合在一起。如果有重复的情况，你觉得我们班“可能”会选多少人呢参加这两项活动呢？请同桌两人互相讨论一下。谁来说一说，可能会选几人呢？预设：有可能会选9人。为什么是9人呢？你是怎么想的？预设：重复2个人，总人数就是9人了。表扬语：你的想法真不错！大家都应该向你学习！（根据生的回答，出示相对应的动态图)当重复2人时，求总人数，该怎样列式呢？还可能会选几人呢？预设：有可能会选8人。为什么是8呢？是什么样的情况呀？预设：重复3人时，就是8人了。表扬语：你的想法总是能带给老师惊喜！（根据生的回答，出示相对应的动态图)重复3人时，又该怎样列式呢？还会有什么样的可能呢？预设：有可能会选7人。为什么会是7人呢？你是怎么想的？预设：有可能重复4人了，那总人数就是7人了。表扬语：在咱们班，我又找到了一位思维敏捷的聪明孩子！（根据生的回答，出示相对应的动态图)根据这幅图，你会列式吗？（课件出示相对应的动态图）当少的部分全部重复了！该怎样列式呢？表扬语：你确实很会思考问题！可能会重复6人吗？为什么？表扬语：真是个理解能力强的孩子！表达的很清楚，特别棒！提升、总结算法。仔细观察，这些算式，你有什么发现？预设：算式中都有6+5表扬语：你真了不起！有一双善于发现的眼睛！算式中的6表示什么？5表示什么？在下面的这些算式中，6加上5之后为什么都要再减去一部分，减去的是什么部分？小结：看来！解决有关重复的问题，只需把两个集合圈中的数相加，再减去重复的部分就可以了。根据这些算式，我们发现最多可以选几人？最少可以选几人？是呀！重复的人越多，两项活动的总人数就越少。巩固练习同学们刚才的表现太出色了，艾老师为你们点赞，下面就用我们的发现与收获来解决生活中的重复问题。1、（播课件，出示《书》第105页“做一做”第1题）我们一起去动物园里看看吧，那里有许多可爱的的小动物，有会飞的，有会游泳的，我们来观察这幅图，两个圈交叉重叠的部分表示什么？谁来说一说？左边月牙圈的这部分表示什么？右边月牙圈的这部分又表示什么呢？老师有一点提示，通过老师的调查，大雁是会游泳的。现在你能把它们的序号填在合适的圈里吗？翻开数学书第105页，行动最迅速的是谁，把它写在你的书上。谁来说一说你是怎么写的？表扬语：你的观察是有序的，有序的观察、思考是不会重复、遗漏的！很好！谢谢你！2、（播课件：出示《书》第106页“练习二十三”