人教版高中物理新教材同步讲义必修第二册 第5章 专题强化　实验：探究平抛运动的特点（含解析）

实验：探究平抛运动的特点1.如图所示是采用频闪照相的方法拍摄到的小球做平抛运动的照片．背景标尺每小格边长均为L＝5cm，则：(1)由图可知，小球在水平方向做________运动，理由是__________________________．(2)拍摄时每_______s曝光一次，平抛运动的初速度为_______m/s.(取重力加速度g＝10m/s2)答案(1)匀速直线在水平方向上相等时间内通过相等的位移(2)0.11解析(2)设每次曝光的时间间隔为T，在竖直方向上，根据Δy＝aT2，可知2L＝gT2，则T＝eq\r(\f(2L,g))＝0.1s；小球在水平方向做匀速直线运动，则v0＝eq\f(2L,T)＝1m/s.2．(2021·郴州市高一期末)三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________________________________________.(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是______________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明____________________.(3)丙同学采用频闪照相的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝2.5cm，则由图可求得拍摄时每________s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为________m/s(g取10m/s2)．答案(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动(2)两球P、Q相碰平抛运动的水平分运动是匀速直线运动(3)0.051.0解析(1)金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，知A球竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．(2)两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到两球相碰，知P球水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动．(3)因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．根据Δy＝gT2，即L＝gT2，解得T＝eq\r(\f(L,g))＝eq\r(\f(0.025,10))s＝0.05s，又因为2L＝v0T，解得v0＝1.0m/s.3.某物理兴趣小组在做“探究平抛运动的特点”的实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格边长为10cm，当地的重力加速度g取10m/s2，其中第4点处的位置被污迹覆盖．(1)若以拍摄的第1点为坐标原点，以水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，被拍摄的小球在第4点的位置坐标为(______cm，______cm)；(2)小球平抛的初速度大小为________m/s；(3)另一个实验小组的同学正确地进行了实验并正确地描绘了运动轨迹，测量了轨迹上的不同点的坐标值，根据所测得的数据以y为纵轴，x2为横轴，在坐标纸上画出对应的图像为过原点的直线，并测出直线斜率为2，则平抛运动的初速度v0＝________m/s.答案(1)6060(2)2(3)eq\f(\r(10),2)4.(2022·重庆市实验中学高一阶段练习)如图所示，在研究平抛运动的实验中：(1)为准确确定坐标轴，还需要的器材是________；A．弹簧测力计 B．重垂线C．打点计时器 D．天平(2)实验中，下列说法正确的是________；A．小球每次从斜槽上不相同的位置自由滚下B．斜槽轨道必须光滑C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来(3)在做该实验时某同学只记录了小球运动的轨迹上的A、B、C三点，已知相邻两点的时间间隔相等，并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图像，g取10m/s2.①根据图像求出相邻两点的时间间隔为________s；②根据图像求出小球做平抛运动的初速度大小为________m/s；③小球运动到B点时的速度大小为________m/s.(结果可含根号)答案(1)B(2)C(3)0.122eq\r(2)解析(1)为准确确定坐标轴，还需要的器材是重垂线，故B正确．(2)为了使小球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，小球每次应从斜槽上相同的位置由静止自由滚下，而斜槽轨道是否光滑对本实验无影响，故A、B错误；要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故C正确；由于实验中存在误差，坐标纸上所记录的点不可能严格地分布在一条抛物线上，所以在绘制小球运动的轨迹时，应先舍去一些误差较大的点，将误差较小的点用平滑曲线连接起来，而这些点有的可能在曲线上，有的可能靠近曲线并均匀分布在曲线两侧，故D错误．(3)①设相邻两点的时间间隔为T，则根据运动学公式有Δy＝yBC－yAB＝gT2代入数据解得T＝0.1s，②小球做平抛运动的初速度大小为v0＝eq\f(xAB,T)＝2m/s③小球运动到B点时的竖直分速度大小为v1＝eq\f(yAB＋yBC,2T)＝2m/s小球运动到B点时的速度大小为vB＝eq\r(v02＋v12)＝2eq\r(2)m/s.5．(2021·苏州实验中学高一开学考试)如图为研究平抛运动的实验装置，在实验过程中A球在斜槽末端水平抛出时撞开轻质接触式开关(未画出)，被电磁铁吸住的B球同时在等高位置自由下落，借助频闪相机记录两个小球下落过程中的位置．请回答下列问题：(1)频闪相机记录A、B两球在下落过程中不同时刻的位置，关于该实验的原理或现象，下列说法正确的是________．A．该实验用比较的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律B．该实验用测量的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律C．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是自由落体运动D．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是匀速直线运动(2)根据两小球各自的运动特点，判断两小球在到达水平槽之前是否发生了碰撞？________(填“是”或“否”)．(3)利用频闪相片研究A球的平抛运动，将坐标原点设在球A0所在的球心位置，建立以水平向右为x轴，竖直向下为y轴的坐标系，测量并记录A1的坐标为(x1，y1)，A2的坐标为(x2，y2)，若小球A在水平方向上做匀速直线运动，则x1和x2的数值关系应为________．利用得到的数据可以计算出频闪周期T＝_______.(已知当地重力加速度为g，结果用x1、y1、y2表示)答案(1)AC(2)是(3)x2＝2x1eq\r(\f(y2－2y1,g))解析(1)A球做平抛运动，B球做自由落体运动；将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，在下落过程中发现A、B两个小球下落的高度总是相等，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．故选A、C.(2)B球做自由落体运动，根据相机记录的图像可知，B球在到达B3位置时偏离了原来的竖直方向，说明在该时刻前两小球已发生碰撞，故两小球在到达水平槽之前已发生了碰撞．(3)因为频闪时间相同，小球A在水平方向做的是匀速直线运动，则相等的时间内位移相等，则x1和x2的数值关系应为x2＝2x1，在竖直方向上Δy＝gT2＝(y2－y1)－y1，则有T＝eq\r(\f(y2－2y1,g)).6．在做“探究平抛运动的特点”的实验时：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线________．(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的．(3)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，判断O点是否是抛出点：________(选填“是”或“否”)．(4)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，确定其坐标，并在直角坐标系内绘出了y－x2图像，如图乙所示，则此小球平抛的初速度v0＝____m/s.(取g＝10m/s2)答案(1)水平(2)重垂线(3)是(4)0.5解析(1)研究平抛运动时应保证小球的初速度水平，即调整斜槽末端的切线水平；(2)竖直方向用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的；(3)由轨迹可知，在相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5，表明竖直方向是自由落体运动，O点是抛出点；(4)根据y＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t得，平抛运动的轨迹方程为y＝eq\f(g,2v02)x2，则y－x2图像的斜率为eq\f(g,2v02)＝eq\f(0.8,0.04)m－1＝20m－1，解得v0＝0.5m/s.7．在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝5.02cm，B、C间距离y2＝14.82cm.请回答以下问题：(重力加速度g＝9.80m/s2)(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？___________________.(2)每次把木板移动相同的水平距离，原因是：_______________________________.(3)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0＝_____.(用题中所给字母表示)(4)小球初速度的值为v0＝________m/s.答案见解析解析(1)为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放；(2)因为小球水平方向做匀速直线运动，由x＝v0t知，若x相同，则时间t相等；(3)在竖直方向上：Δy＝y2－y1＝gt2，t＝eq\r(\f(y2－y1,g))水平方向上：x＝v0t，初速度：v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,y2－y1))；(4)代入数据解得：v0＝1.00m/s.8．(2022·成都七中高一阶段练习)图甲是“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰时，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地．(1)关于实验条件的说法，正确的有________；A．斜槽轨道末段N端必须水平B．斜槽轨道必须光滑C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放(2)该实验结果可表明________．A．两小球落地速度的大小相同B．两小球在空中运动的时间相等C．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同D．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动(3)若用一张印有小方格(小方格的边长为L＝2.5cm)的纸记录P小球的轨迹，小球以同一初速度平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g＝10m/s2.则：P小球在b点的瞬时速度的大小为v0＝________m/s.若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为________(结果以厘米为单位)．答案(1)AC(2)BC(3)1.25(－2.5cm，－0.3125cm)解析(1)为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向沿水平方向，斜槽轨道末段N端必须水平，A正确；斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，B错误；这个实验只验证竖直方向的自由落体运动，水平速度无影响，不需要每次水平初速度相同，可以在不同位置释放小球，C正确，D错误．(2)该实验结果可表明P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，且两小球同时落地，故两小球在空中运动的时间相等，A、D错误，B、C正确．(3)小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，根据匀变速直线运动的推论可得Δy＝gT2代入数据，解得T＝eq\r(\f(Δy,g))＝eq\r(\f(ybc－yab,g))＝eq\r(\f(2.5×10－2,10))s＝0.05s根据公式，可得水平方向的速度为vx＝eq\f(x,T)＝eq\f(2.5×2×10－2,0.05)m/s＝1m/s竖直方向，根据匀变速直线运动的推论，即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平