数字测图原理与方法复习提纲(1-4章)

第一章绪论测绘学P1测绘学是研究和推算地面的几何位置、地球形状及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科。测量学P2测量学研究地球表面局部地区内测绘工作的基本理论、技术、方法及应用。测绘学研究的对象及任务P1测绘学分支学科：大地测量学、摄影测量学、地图学、工程测量学、海洋测绘学。广义的数字测图包含的内容P3地面数字测图：利用全站仪或其他测量仪器进行野外数字化测图。地图数字化：利用数字化仪对纸质地形图的数字化。数字摄影测量：利用航摄、遥感相片进行数字化测图。数字测图的发展概况P31）1950s开始自动化问题研究、制图自动化配套设备研制与开发。1970初制图自动化规模生产，美、加、欧各国相继出现硬件自动制图系统。2）大比例尺地面数字测图是20世纪70年代电子速测仪问世后发展起来的，80年代初全站型电子速测仪的迅猛发展加速了数字测图的研究和应用。3）20世纪90年代：基于载波相位差分的RTK实时动态定位技术。我国：第一阶段：利用全站仪采集数据，电子手簿记录，同时人工绘制标注测点点号的草图，到室内将测量数据直接由记录其传输到计算机，再由人工按草图编辑图形文件，并键入计算机自动成图，经人机交互编辑修改，最终生成数字地形图，由绘图仪绘制地形图。仍采用野外测记模式。开发了智能化的外业数据采集软件；计算机成图软件能直接对接收的地形信息数据进行处理。目前国内利用全站仪配合便携式计算机或掌上电脑，以及直接利用全站仪内存的大比例尺地面数字测图方法已得到广泛应用。第二章测量坐标系和高程水准面及特性1)处于静止状态的水面称为水准面。2)特点：1）是一个重力等位面；2）水准面上处处与重力方向垂直；3）水准面有无数个。大地水准面及其在测量中的作用1)把一个假想的、与静止的平均海平面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。2)大地水准面是测量外业所依据的基准面。测量外业所依据的基准面和基准线：大地水准面和铅垂线。地球参考椭球、总地球椭球1)代表地球形状和大小的旋转椭球称为地球椭球；与某个区域大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球；2)与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球。测量中常用的坐标系及其定义大地坐标系、空间直角坐标系、平面直角坐标系。1）大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。2）空间直角坐标系是以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴构成的右手直角坐标系。3)平面直角坐标系是以纵轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横轴为Y轴，表示东西方向，向东为正；象限顺序依顺时针方向排列。测量工作中的平面直角坐标系，与数学中的平面直角坐标系之异同，绘图说明。图P101）测绘工作中平面直角坐标系是以纵轴为X轴，横轴为Y轴；数学中则反之。2）测绘工作中角度值以北为准按顺时针方向计算，而数学中从横轴起按逆时针计算。1949年以后，我国采用的三种大地坐标系1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、2000国家大地坐标系。高斯投影，为何要分带，如何分带设想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，使它与椭球上某一子午线相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用用一定的投影方法，将中央子午线两侧个一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即称为投影面。高斯投影又称为横轴椭圆柱投影。高斯投影中，除中央子午线外，各点均存在长度变形，且距中央子午线越远，长度变形越大。为控制长度变形，将地球椭球面分成若干带。带宽一般分为经差6°和3°。6°带：从0°子午线起，每隔经差6°自西向东分带，依次编号1,2,3，…，60,。3°带：自东经1.5°子午线起，每隔经差3°自西向东分带，依次编号1,2,3，…，120。高斯平面直角坐标系如何建立以中央子午线和赤道的交点作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴Y，Y轴向东为正，形成高斯平面直角坐标系。10.距离改化，方向改化根据球面上的长度，将其拉长改化为投影面上的距离，叫做距离改化。方向改化，即计算曲线的切线与直线之间的夹角。地球上某点的经度为东经112°21′，求该点所在高斯投影6°带和3°带的带号，及中央子午线的经度。地面点P的高斯平面直角坐标值：x=3102467.28m，y=20792538.69m。问：（1）该坐标值是按几度带投影计算求得？（2）P点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？P点在该带中央子午线的哪一侧？在高斯投影平面上P点距离中央子午线和赤道各为多少米。13.绝对高程、相对高程1)某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离称为该点的绝对高程或海拔。2)假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程。水准面曲率对水平距离、水平角及高差的影响P20-211)在半径为10km的范围内进行距离的测量工作时，用水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计。2)对于面积在100km2内的多边形，地球曲率对水平角的影响只有在最精密的测量中才考虑，一般测量工作不必考虑。3)在面积为100km2的范围内，不论是进行水平距离或水平角测量，都可以不考虑地球曲率的影响，在精度要求较低的情况下，这个范围还可以相应扩大。但地球曲率对高差的影响不能忽略。子午线收敛角，磁偏角1)过一点的真北方向与坐标北之间的夹角称为子午线收敛角。2)过地面上一点的磁北方向与真北方向之间的夹角称为磁偏角。方位角，坐标方位角1)由直线一段的基本方向起，顺时针方向至该线的水平角度称为该直线的方位角。2)由坐标北方向起算的方位角称为坐标方位角。根据“1956年黄海高程系”算得地面上A点高程63.464米，B点高程44.529米。若改用“1985国家高程基准”，则A、B点高程分别为多少？已知A点的磁偏角为-1°35′，子午线收敛角为-7°25′，A点至B点的坐标方位角为269°00′，求A点至B点的磁方位角。第三章测量误差基本知识误差产生的原因1）人的原因：观测者感觉器官辨别能力存在局限性；观测者技术熟练程度。2）仪器的原因测量仪器具有一定的精确度；仪器结构的不完善。3）外界环境的影响空气温度、气压、湿度、风力、日光照射、大气折光、烟雾等。系统误差，偶然误差，粗差1）在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果出现的误差在符号和数值上都相同或按一定规律变化，称为系统误差。2）在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果误差出现的符号和数值都不相同，从表面上看没有任何规律性，称为偶然误差。由于观测者的粗心或各种干扰引起的大于限差的误差称为粗差。3.偶然误差的特性1）在一定观测条件下的有限次观测中，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；2）绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小；3)绝对值相等的正负误差具有大致相等的出现频率4)当观测次数无限增大时，偶然误差的理论平均值趋近于0。4.证明一，证明二，证明三（白塞尔公式）P315.标准差，中误差，极限误差，相对误差，各适用于何场合P27-291)为统一衡量在一定观测条件下观测结果的精度，取标准差作为依据较合适。2）在实际测量中按有限次观测的偶然误差求得的标准差——中误差。3）在某些测量工作中，对观测者的精度仅用中误差来衡量还不能正确反映出观测值的质量，用相对误差描述观测者的质量。4）表示误差出现在微小区间中的概率时，用极限误差。6.相对误差与绝对误差有何区别？什么情况下用相对误差？什么情况下用绝对误差？相对误差是观测值的中误差与观测值之比；测量中真值与观测值之差称为误差。7.相同观测条件下，对同一个量进行了若干次观测，问：这些观测值的精度是否相同？8.相同的观测条件下，对同一个量进行了若干次观测，问：能否认为误差绝对值小的观测值的精度，较误差绝对值大的观测值的精度要高？9.某三角网共有30个三角形，测算得各角度闭合差：＋0.5；－0.6；－0.8；－1.0；＋1.4；＋l.7；－1.8；＋2.1；＋2.5；－2.7；－2.8；＋3.2；＋3.6；－4.0；－4.2；－4.8；＋5.3；＋5.9；＋6.1；＋6.8；＋7.5；－7.9；＋8.5；－9.1；－9.8；＋11.3；＋12.9；－15.6；＋18.8；－21.0，计算每个三角形内角和的中误差。10.用检定过的钢尺多次丈量长度为29.9940m的标淮距离(此值可作为真值)，得结果为：29.990，29.995，29.991，29.998，29.996，29.994，29.993，29.995，29.999，29.991，(单位：m)试求一次丈量的中误差。11.已知X=L1+L2，Y=（L1+L2）/2，Z=X·Y。L1、L2中误差为m，求X、Y、Z的中误差。12.圆半径R＝50.03m，中误差mR＝±2.7mm。求圆周长的中误差。13.观测某三角形α、β两个内角，测角中误差均为±20″，计算第三个内角γ的中误差。14.量得某矩形建筑场地，长度a=80.240m±0.008m，宽度b=40.080m±0.004m，求面积及其中误差。15.用钢尺丈量两段距离，Sl＝120.63m±0.061m，S2＝114.49m±0.073m，求S3＝Sl＋S2，S4＝Sl－S2的中误差和相对中误差。16．用直尺在1∶500比例尺地形图上量取A、B两点间长度6次：57.8mm、57.4mm、57.6mm、57.5mm、57.4mm、57.7mm。求：

（1）AB长度的算术平均值。

（2）一次量取值的中误差。

（3）AB长算术平均值的中误差。

（4）相应于AB线段的地面长及其中误差。17.今欲量测一线段AB的长，要求量测9次的算术平均值中误差m9≤±0.1mm。问一次量测的中误差m应小于多少毫米？18.对某段距离进行了六次同精度丈量，其结果为：133.643m、133.640m、133.648m、133.652m、133.644m、133.655m，试求：

（1）该段距离的最或然值。

（2）观测值的中误差。

（3）该距离最或然值的中误差。第四章水准测量和水准仪1.水准测量原理P431水准测量：使用水准仪和水准尺，根据水平视线测定两点之间的高差，从而由已知点的高程推求未知点的高程。2）规定：A点为后视点，水准尺读数为a，称为后视读数；B点为前视点，水准尺读数为b，称为前视读数。前进方向：由A点向B点；AB间高差：B点高程：2.视准轴物镜光心与十字丝焦点的连线，称为视准轴。水准管轴通过水准管的零点做水准管圆弧的纵向切线，称水准管轴。4．视距丝5.视差如果目标像与十字丝平面不重合，则观测者的眼睛做移动时，就会发觉目标相与十字丝之间有相对移动，这种现象称为视差。水准仪的使用基本操作包括：安置水准尺、粗平、瞄准、精平、和读数等。1）安置水准尺张开三脚架：打开并调节架腿高度，使架头大致水平。安放水准仪：将三脚架中心连接螺旋旋入仪器基座中心螺孔。升降架腿：一手握住一条架腿前后或左右移动，一手扶住脚架顶部，眼睛注视圆水准器气泡的移动，使之不要偏离中心太远。2）粗平目的：用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居中。操作：先用双手分别以相对方向转动两个脚螺旋，使圆气泡移到两脚螺旋连线方向的中间。然后再转动第三个脚螺旋，使圆气泡居中。3）瞄准目的：使目标和十字丝成像清晰。步骤：将十字丝调至清晰。使用瞄准器瞄准目标，基本瞄准水准尺后，立即用制动螺旋将仪器制动。若已看到水准尺但成像不清晰，可转动调焦螺旋至成像清晰，注意消除视差。转动微动螺旋使十字丝的竖丝对准水准尺的中间稍偏一点以便读数。4）精确整平转动微倾螺旋调整水准管气泡居中，使视线精确水平（自动安平水准仪省去这一步骤）。5）读数利用中丝在尺上读数，估读至毫米。从小数往大数读。先读厘米的估读数（即毫米数），后再将全部读数报出。报四个数字，即米、分米、厘米、毫米，并以毫米为单位。7．试绘图说明水准测量的原理。P438.将水准仪置于D、N两点之间，在D点尺上的读数d＝1585mm，在N点尺上的读数n＝0465mm，试求高差hDN，并说明d、n两值哪一个为后视读数。9.有AB两点，当高差hAB为负时，A、B两点哪点高？高差hAB为正时是哪点高？10.水准测量时，转点的作用是什么？尺垫有何作用？在哪些点上需要放置尺垫？哪些点上不能放置尺垫？为什么？1）两点间距离较远或高差较大时，一个测站不能测得高差，需要加转点作为传递高程的过渡点。2）尺垫作用：放置水准尺，起稳定作用。11.水准仪是如何获得水平视线？水准仪上圆水准器和水准管有何作用？其水准轴各在什么位置？1）先使支架大致水平，支架的旋转轴插在基座轴套中，转动基座的三个脚螺旋，使支架上的圆水准器的气泡居中，使支架面大致水平。再转动微倾螺旋，使水准管气泡居中，望远镜视线水平。2）圆水准器作用：灵敏度较低，用于粗略整平，可使水准仪的纵轴大致处于铅垂位置，以便用微倾螺旋使水准管气泡再精确居中。水准管作用：判断“气泡居中”的精度约可提高一倍。3）通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。中央刻有一个小圆圈，圆心Ｏ是圆水准器的零点，通过零点和球心的连线（O点的法线），称为圆水准轴。12.何谓水准器的分划值？水准器分划值与水准器灵敏度有何关系？水准管分划值τ：又称灵敏度，水准管上两相邻分划线间2mm的圆弧所对的圆心角。即气泡移动2mm时，水准管倾斜的角度。13.试述三、四等水准测量在一个测站上的观测程序。有哪些限差规定？1）照准后视标尺黑面，进行视距丝、中丝读数。2）照准前视标尺黑面，进行中丝、视距丝读数。3）照准前视标尺红面，进行中丝读数。4）照准后视标尺红面，进行中丝读数。等级标准视线长度后前视距差后前视距差累计黑红面读数差黑红面所测高差之差检测间歇点高差之差三等65m3.0m6.0m2.0mm3.0mm3.0mm四等80m5.0m10.0m3.0mm5.0mm5.0mm14.水准仪有哪几条主要轴线？水准仪应满足的条件是什么？主要条件：1）水准轴应与视准轴平行2）视准轴不因调焦而变动位置。次要条件：1）圆水准器的水准轴应与水准仪的旋转轴平行2）十字丝的横丝应垂直仪器的旋转轴。15.何谓水准仪的i角？用公式并绘图说明i角对读数和高差的影响。视准轴与水准管轴在竖直面上投影的夹角，。16.水准测量时，为什么要求后视与前视距离大致相等？为了减小视准轴与水准管轴不平行引起的误差。17.交叉误差对高差的影响可否用前后视距离相等的方法消除，为什么？水准测量作业时，若仪器旋转轴能严格竖直，观测高差中是否存在交叉误差的影响，为什么？18.三、四等水准测量中，为何要规定用“后、前、前、后”操作次序？19.施测一条水准测量路线时，为何要规定用偶数个测站？消除水准尺的零点差。20.水准路线往返观测有何好处？能消除或减弱何误差影响？有利于减弱水准尺下沉误差的影响。21.已知水准仪i角值－6″，当水准管气泡居中时，视准轴向上还是向下倾斜22.已知某水准仪视准轴与水准管轴不平行，其i角值为＋40″。将仪器置于A点测定m、n两点间的高差，A点至两点的距离分别为SmA=100m，SAn=80m。问：i角对高差hmn的影响为多少毫米？(算至0.1mm)A、B两点相距80