结构设计原理1-10

本课程的主要内容：混凝土结构基本构件的受力性能混凝土结构基本构件的承载力计算

混凝土结构基本构件的变形计算

混凝土结构基本构件的配筋构造基本构件：受弯构件（梁、板）构件截面主要存在弯矩M、剪力V。受压构件（柱、墙）构件截面都有轴向压力N，可能存在弯矩M、剪力V。受拉构件（屋架下弦、拉杆）构件截面都有轴向拉力N，可能存在弯矩M、剪力V。受扭构件（曲梁、雨棚梁）构件截面除产生弯矩M、剪力V外，还会产生扭矩T。按结构构件的主要受力特点，可分为以下几类：混凝土结构设计原理第1章材料的物理力学性能第1章材料的物理力学性能

主要内容：钢筋的物理力学性能混凝土的物理力学性能钢筋与混凝土的粘结钢筋的锚固和连接重点：钢筋的级别、强度和变形性能混凝土的强度和变形性能粘结破坏机理第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

1钢筋的种类及符号说明

钢筋的外形热轧钢筋第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

1钢筋的种类及符号说明预应力钢筋第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

1钢筋的种类及符号说明热轧钢筋的符号说明HPB235

生产工艺：hotrolled表面形状：plain钢筋：bar屈服强度第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

1钢筋的种类及符号解释热轧钢筋的符号说明HRB335

hotrolledribbedbarRRB400

remainedheattreatmentribbedbar第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

1钢筋的种类及符号说明热轧钢筋的屈服强度种类符号fyf

'y热轧钢筋HPB235(Q235)210210HRB335(20MnSi)300300HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)360360RRB400(K20MnSi)R360360第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

1钢筋的种类及符号说明预应力钢筋的符号说明钢绞线S——Strand光面钢丝P——Plain刻痕钢丝I——Indented螺旋肋钢丝H——Helix热处理钢筋HT——Heat-treated第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

1钢筋的种类及符号说明预应力钢筋的屈服强度种类符号fptkfpyf'py钢绞线1×3φS1860132039017201220157011101×71860132039017201220消除应力钢丝光面螺旋肋φP

φH177012504101670118015701110刻痕φ处理钢筋40Si2MnφHT1470104040048Si2Mn45Si2Cr第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

2软钢的应力—应变曲线

a

——比例极限b

——弹性极限ob

——弹性阶段d

——极限抗拉强度bc

——屈服阶段cd

——强化阶段de

——破坏阶段e

——极限应变第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

3硬钢的应力—应变曲线

d

——极限抗拉强度e

——极限应变

条件屈服强度：

取残余应变为0.2%所对应的应力作为无明显流幅钢筋的强度限值，通常称为条件屈服强度。第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

4钢筋的应力—应变简化模型

（1）理想弹塑性模型（2）三段线性模型第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

5钢筋的塑性性能

（1）延伸率：（2）冷弯性能：延伸率越大，钢筋的塑性和变形能力越好。弯心直径越小，弯过的角度越大，冷弯性能越好，钢筋的塑性性能越好。第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

6钢筋的冷加工冷拉：在常温下用机械方法将有明显流幅的钢筋拉到超过屈服强度的某一应力值，然后卸载至零。第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

6钢筋的冷加工

钢筋在冷拉后，未经时效前，一般没有明显的屈服台阶；

经过停放或加热后进一步提高了屈服强度并恢复了屈服台阶，这种现象称为冷拉时效硬化。第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

6钢筋的冷加工

冷拔：将HPB235级热轧钢筋强行拔过小于其直径的硬质合金拔丝模具。经过几次冷拔的钢丝，抗拉、抗压强度均大大提高，但塑性降低。第1章材料的物理力学性能

1.1钢筋的物理力学性能

7混凝土结构对钢筋性能的要求

保证构件具有一定的强度储备。（1）适当的屈强比（2）足够的塑性

避免发生脆性破坏。（4）耐久性和耐火性（3）可焊性要求钢筋具备良好的焊接性能。（5）与混凝土具有良好的粘结

必要的混凝土保护层厚度以满足对构件耐火极限的要求。（6）寒冷地区，防止钢筋低温冷脆导致破坏。第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

1立方体抗压强度

用边长为150mm的标准立方体试块在标准条件下养护28d后，以标准试验方法测得的破坏时的平均压应力为混凝土的立方体抗压强度。影响因素：按上述规定所测得的具有95%保证率的抗压强度称为混凝土的立方体抗压强度标准值。

尺寸效应：尺寸越大，内部缺陷较多，强度较低。

加载速度：加载速度越快，强度越低。

端部约束：涂润滑油，强度降低。第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

1立方体抗压强度

混凝土强度等级

按立方体抗压强度标准值确定，按的大小划分为14级。C15、C20、C25、C30~C80。

混凝土强度等级的选用

采用HRB335、HRB400、RRB400级钢筋时，不得低于C20；预应力混凝土结构，不应低于C30；采用高强钢丝作预应力钢筋时，不宜低于C40。

承受重复荷载构件的混凝土，不得低于C20；第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

2轴心抗压强度

棱柱体高度的取值：

①摆脱端部摩擦力的影响；②试件不致失稳。

与的关系：

试验目的：采用棱柱体试件，反映混凝土的实际工作状态。

试件尺寸：我国取mm为标准试件。第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

3轴心抗拉强度

与的关系：

直接受拉试验

劈裂试验第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

4复杂受力状态下混凝土的强度

双轴应力状态

①双向受拉，接近单轴抗拉强度；②双向受压，混凝土的侧向变形受到约束，强度提高；

③一拉一压，加速了混凝土内部微裂缝的发展，抗拉、抗压强度均降低。混凝土的三轴抗压强度

第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

4复杂受力状态下混凝土的强度

三轴应力状态

试件侧向变形受到限制，其内部微裂缝的产生和发展受到阻碍，当侧压力增大时，轴向抗压强度也相应增大。混凝土的三轴抗压强度

第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

4复杂受力状态下混凝土的强度

剪压或剪拉复合应力状态

①随着拉应力的增大，混凝土的抗剪强度降低。②随着压应力的增大，混凝土的抗剪强度逐渐增大；当压应力超过某一数值后，抗剪强度随压应力增大而减小。混凝土的剪压复合强度

第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

5一次短期加载下混凝土受压的应力—应变曲线

①当σ≤0.3时，关系接近于直线；②当σ=(0.3～0.8)时，关系偏离直线；③当σ=(0.8～1.0)时，内部微裂缝进入非稳定发展阶段。——峰值应变

——极限压应变

混凝土的应力—应变曲线

第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

6三向受压时混凝土的应力—应变曲线

试件纵向受压时，混凝土的横向膨胀受到约束，使核心混凝土处于三向受压状态，内部微裂缝的发展受到抑制，从而提高了试件的纵向强度和延性，特别是延性大为提高。混凝土圆柱体三向受压时轴向应力—应变曲线

第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

6三向受压时混凝土的应力—应变曲线

螺旋箍筋圆柱体约束混凝土的应力—应变曲线

第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

7混凝土的变形模量

初始弹性模量：过原点切线的斜率。切线模量：过某一点切线的斜率。割线模量：某一点与原点连线的斜率。混凝土的变形模量

第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

7混凝土的变形模量

混凝土弹性模量与立方体抗压强度之间的关系：第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

8混凝土的徐变

定义：在荷载长期作用下，混凝土的变形随时间而徐徐增长的现象。徐变的特点：开始增长较快，以后逐渐减慢，最后趋于稳定。混凝土的徐变

第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

8混凝土的徐变

徐变的原因：①水泥凝胶体的黏性流动，使骨料应力增大。②混凝土中内部微裂缝的发展。影响徐变的因素：①应力的大小；②混凝土的龄期；③混凝土的制作、养护环境；④水灰比与水泥用量；⑤骨料用量及力学性能。第1章材料的物理力学性能

1.2混凝土的物理力学性能

8混凝土的徐变徐变对结构设计的影响：

①使钢筋混凝土构件截面产生内力重分布；②使受弯构件和偏压构件的变形加大；③使预应力混凝土构件产生预应力损失。第1章材料的物理力学性能

1.3钢筋与混凝土的粘结与锚固

1粘结应力的定义钢筋与混凝土接触面上产生的沿钢筋纵向的剪应力。粘结强度：粘结失效时的最大（平均）粘结应力。粘结强度的测试

第1章材料的物理力学性能

1.3钢筋与混凝土的粘结与锚固

1粘结应力的定义拔出试验第1章材料的物理力学性能

1.3钢筋与混凝土的粘结与锚固

2粘结应力的组成

钢筋与混凝土表面的化学胶着力；钢筋与混凝土接触面的摩擦力；钢筋与混凝土表面凹凸不平的机械咬合力。第1章材料的物理力学性能

1.3钢筋与混凝土的粘结与锚固

3粘结破坏机理

（1）光圆钢筋的粘结破坏：粘结作用在钢筋与混凝土间出现相对滑移前主要取决于化学胶着力，发生滑移后则由摩擦力和机械咬合力提供。（2）变形钢筋的粘结破坏

粘结强度仍由胶着力、摩擦力和机械咬合力组成。但主要为机械咬合力。钢筋开始滑移后，粘结力主要由钢筋凸肋对混凝土的斜向挤压力和界面上的摩擦力组成。

若钢筋外围混凝土很薄且没有环向箍筋约束，形成纵向劈裂裂缝，沿钢筋纵向产生劈裂破坏。第1章材料的物理力学性能

1.3钢筋与混凝土的粘结与锚固

3粘结破坏机理

若有环向箍筋约束混凝土的变形，纵向劈裂裂缝的发展受到限制，最后钢筋沿肋外径的圆柱面出现整体滑移，发生刮犁式破坏（剪切破坏）。（3）

影响粘结强度的因素

①混凝土的强度；

②横向配筋的数量；

③钢筋的外形；

④混凝土的保护层厚度及钢筋间距；

⑤锚固区的横向压力；

⑥受力状态。第1章材料的物理力学性能

1.3钢筋与混凝土的粘结与锚固

4钢筋的锚固、连接与延伸

锚固：通过钢筋埋置段或机械措施将钢筋所受的力传给混凝土。

受拉钢筋锚固长度：

锚固长度的修正：①直径大于25mm的带肋钢筋，取。②钢筋表面有环氧树脂涂层，取。③锚固区混凝土保护层厚度大于钢筋直径的3倍，且配有箍筋时，取。④施工中易受扰动的钢筋（滑模施工），取。第1章材料的物理力学性能

1.3钢筋与混凝土的粘结与锚固

4钢筋的锚固、连接与延伸

修正后的锚固长度：机械锚固的形式

依靠钢筋自身的性能无法满足锚固要求，采用机械锚固措施。第1章材料的物理力学性能

1.3钢筋与混凝土的粘结与锚固

4钢筋的锚固、粘结与延伸

通过绑扎搭接、焊接或机械连接，将一根钢筋所受的力传给另一根钢筋。钢筋搭接接头的错开要求连接第1章材料的物理力学性能

1.3钢筋与混凝土的粘结与锚固

4钢筋的锚固、粘结与延伸

将钢筋从按计算不需要的位置延伸一定长度，以保证钢筋发挥正常受力性能，称为延伸。延伸钢筋的截断

电子教案

适用专业：土木工程（路桥方向）

钢筋混凝土结构设计第二章结构按极限状态法设计

计算的原则概率极限状态设计法的基本概念我国公路桥涵设计规范的计算原则作用的代表值和作用效应组合材料强度的取值2.0结构设计理论的发展设计方法允许应力设计法破坏阶段设计法极限状态设计法半经验半概率法近似概率法全概率法生命全过程设计法材料力学的方法按经验法确定安全系数2.1概率极限状态设计法的基本概念2.1.1结构功能要求和极限状态作用：指施加在结构或构件上的力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因。1.结构上的作用与作用效应作用效应S：是指由结构上的作用引起的结构或构件的内力(如轴力、剪力、弯矩、扭矩等)和变形(如挠度、侧移、裂缝等)。当作用为集中力或分布力时，其效应可称为荷载效应。2.作用类型永久作用：

是指在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用，如结构自重、土压力、预加应力等可变作用：

是指在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用，如人群荷载、车辆活荷载、风荷载、雪荷载、和温度变化等。作用偶然作用：

是指在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量很大且持续时间很短，如地震、爆炸、船只撞击等。2.1.1结构功能要求和极限状态①安全性②适用性③耐久性设计基准期：在进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。

三项统称为

可靠性结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构为“可靠”或“有效”。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”，即整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态即为该功能的极限状态。举例如下表。结构的功能可靠极限状态失效安全性受弯承载力M<MuM=MuM>Mu适用性挠度变形f<[f]f=[f]f>[f]耐久性裂缝宽度wmax<[wmax]wmax=[wmax]wmax>[wmax]2.结构的功能要求3.结构极限状态的概念2.1.1结构功能要求和极限状态承载能力极限状态

结构或构件达到最大承载力，疲劳破坏或不适于继续承载的变形状态称为承载能力极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求，主要包括：

①结构或构件达到最大承载力(包括疲劳)。②结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡(如倾覆、滑移)。③结构塑性变形过大而不适于继续使用。④结构形成几何可变体系(超静定结构中出现足够多的塑性铰)。⑤结构或构件丧失稳定(如细长受压构件的压曲失稳)。4.极限状态的分类2.1.1结构功能要求和极限状态4.极限状态的分类正常使用极限状态

结构或构件达到正常使用或耐久性的某项限值规定，称为正常使用极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。主要包括：

①过大的变形、侧移，这往往会导致非结构构件受力破坏、会给人不安全感或导致结构不能正常使用(如吊车梁)等。②过大的裂缝，这往往会导致钢筋锈蚀、给人不安全感或导致房屋漏水等。③过大的振动，这往往会给人不舒适感。④其他正常使用要求。“破坏——安全”极限状态2.1.1结构功能要求和极限状态

条件极限状态：偶然作用下允许结构局部损坏，但仍能部分承载。如桥梁抗震或防撞要求。2.1.2可靠度、失效概率与可靠指标1.结构功能函数与极限状态方程S=S(Q)R=R(fc,fy,A,h0,As,…)Z>0结构可靠Z<0结构失效Z=0结构处于极限状态结构力学、桥梁工程的主要内容本课程的主要内容结构的功能函数结构抗力作用效应2.结构的失效概率Pf=P(S>R)=P(Z<0)

设R、S符合正态分布，R的均值为μR，标准差为σR；S的均值为μs，标准差为σs，则Z的统计参数(两正态分布随机变量差)为:Z正态分布f(z)f(t)标准正态分布可靠性指标

结构可靠度是结构可靠性的概率度量，指结构在规定时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率。3.结构的可靠度标准正态分布f(t)Φ(β)β与失效概率Pf之间有一一对应关系.1.01.52.02.52.73.01.59

10-16.6810-22.2810-26.2110-33.5010-31.3510-33.23.53.74.04.26.40

10-42.3310-41.1010-43.1710-51.3010-6表1失效概率与可靠指标的对应关系2.1.2可靠度、失效概率与可靠指标《公路工程结构可靠度设计统一标准》GB/T50283—1999根据公路结构的安全等级，按持久状况进行承载能力设计时，目标可靠指标见表3。根据建筑设计标准GB50068—2001，建筑结构的目标可靠指标要求见表4。4.目标可靠指标βk结构的安全等级破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏4.74.23.7脆性破坏5.24.74.2安全等级破坏后果的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物表2建筑结构的安全等级表3公路桥梁结构目标可靠指标表4建筑结构目标可靠指标2.1.2可靠度、失效概率与可靠指标2.1公路桥涵设计规范的计算原则设计状况指代表时段的一组物理条件，设计应做到结构在该时段内不超越有关的极限状态。结构设计时，应根据在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列3种设计状况：2.2.1结构的三种设计状况②短暂状态：在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续期很短的状况，如结构施工和维修等。①持久状况：在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状态。持续期一般与设计使用年限为同一数量级。③偶然状况：在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，如火灾、爆炸、撞击等。2.2.2承载能力极限状态计算表达式—强度问题采用结构重要性系数对目标可靠指标进行修正。公路桥规规定承载能力极限状态计算以塑性理论为基础，设计原则是作用效应最不利组合（基本组合）的设计组必须小于或等于结构抗力的设计值。其基本表达式为：安全等级破坏后果桥涵类型结构重要性系数一级很严重特大桥、重要大桥1.1二级严重大桥、中桥、重要小桥1.0三级不严重小桥、涵洞0.9结构承载力设计值作用效应设计值结构重要性系数材料强度设计值几何参数设计值表5桥梁结构的安全等级2.2.2正常使用极限状态计算表达式—刚度问题公路桥规规定按正常使用极限状态计算以弹性或弹塑性理论为基础，采用作用效应短期效应组合、长期组合或短期效应组合并考虑长期效应影响，对构件的抗裂性、裂缝宽度和挠度进行验算，不超过规定限值。其基本表达式为：作用效应设计值正常使用要求限值2.短暂状况的验算要求1.正常使用极限状态的验算要求公路桥规还规定须针对施工阶段，按短暂状况对构件的抗裂性、裂缝宽度和挠度进行验算，不超过规定限值。其基本表达式为：短暂状况作用效应设计值短暂状况功能要求限值2.3作用的代表值和作用效应组合永久荷载可变荷载作用偶然荷载作用的代表值标准值—永久荷载采用频遇值—可变荷载采用准永久值—可变荷载采用1.作用和作用的代表值根据统计分析确定的一个95%保证率上限荷载分位值，称为荷载标准值。按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk。有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数ψ1和ψ2。承载能力极限状态计算时作用效应组合作用效应设计值汽车荷载标准值永久荷载标准值可变荷载除汽车之外的作用效应2.作用效应组合为各项荷载分项系数正常使用极限状态计算时作用效应组合短期组合设计值频遇值系数永久荷载标准值准永久值系数长期组合设计值2.3作用的代表值和作用效应组合2.4材料强度的取值1.材料强度的标准值和设计值材料强度标准值按95%的保证率推算，这相当于材料强度设计值按标准值除以材料性能分项系数算，其表达式为2.混凝土的强度标准值和设计值混凝土立方体抗压强度标准值，根据大量的标准试验实测数据进行统计分析得到，其值代表混凝土强度等级，即前述混凝土标号。混凝土轴心抗压强度，根据大量样本的棱柱体与立方体抗压试验对比结果，并假设其变异系数相同，可根据立方体强度换算得到，见书2-25。混凝土抗拉强度标准值的推求类似轴压强度，其推算公式见书2-27。强度设计值按材料性能分项系数为1.45取值计算。3.钢筋的强度设计值对热轧钢筋、精轧螺纹钢筋材料系数取1.2，钢丝、钢绞线取材料系数1.47材料强度设计值KL400(20MnSi)表4.2混凝土强度设计值（N/mm2）混

凝

土

强

度

等

级强度种类符号C15C20C25C30C35C40轴心抗压强度fc7.29.611.914.316.719.1轴心抗拉强度ft0.911.101.271.431.571.71混

凝

土

强

度

等

级C45C50C55C60C65C70C75C8021.223.125.327.529.731.833.835.91.801.891.962.042.092.142.182.22表4.3普通钢筋强度设计值（N/mm2）种

类符号fskyfd

R235(Q235)235195HRB335(20MnSi)335280热轧钢筋HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)400330本章核心内容

R、S假设相互独立，R按随机变量、S按随机过程进行统计分析，于是可得出书中的可靠指标计算式，基于此，将可靠度表达式化简成实用表达式计算。对于承载能力极限状态，以塑性理论理论为基础，其中R的计算按塑性理论，而S的计算采用弹性理论或弹塑性理论计算。对于正常使用极限状态，以弹性或弹塑性理论为基础，其中S的计算采用弹性理论（如应力）或弹塑性理论（如裂缝），而R根据构件类型设计限值—表达式类似于容许应力法。对于S的统计分析基于荷载（Q）的随机过程分析，一般不考虑材料与构件尺寸变异性对S的影响—因此视为独立于R.R的统计特征取决于彼此独立的材料特性和几何参数的统计特征。材料强度的标准值和设计值均对应于一定的可靠度概念；构件尺寸的变异性很小，在实用计算中一般不予考虑。可靠度表达式实用表达式

混凝土结构设计原理第3章轴心受力构件第3章轴心受力构件主要内容：轴心受压构件承载力计算轴心受拉构件承载力计算重点：轴心受压构件承载力计算第3章轴心受力构件3.1轴心受压构件承载力计算1轴心受压构件的实际应用

多高层建筑中的框架柱，单层工业厂房中屋架的上弦杆，桥梁结构中的桥墩，拱、桩等均属于受压构件。利用混凝土构件承受以轴向压力为主的内力，可以充分发挥混凝土材料的强度优势，因而在工程结构中混凝土受压构件应用比较普遍。建筑实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的，这是因为：

通常施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性等，使得上述构件存在一定的初始偏心距。第3章轴心受力构件3.1轴心受压构件承载力计算框架结构中的柱(ColumnsofFrameStructure)第3章轴心受力构件3.1轴心受压构件承载力计算屋架结构中的上弦杆(TopChordofRoofTrussStructure)第3章轴心受力构件3.1轴心受压构件承载力计算桩基础(PileFoundation)第3章轴心受力构件3.1轴心受压构件承载力计算2普通箍筋柱与螺旋箍筋柱

实际工程结构中，一般把承受轴向压力的钢筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式分为两种：

普通箍筋柱（TiedColumns）配有纵向钢筋和普通箍筋的柱

螺旋箍筋柱（SpiralColumns）配有纵向钢筋和螺旋箍筋的柱纵筋的作用：

提高承载力，减小截面尺寸提高混凝土的变形能力抵抗构件的偶然偏心减小混凝土的收缩与徐第3章轴心受力构件3.1轴心受压构件承载力计算普通钢箍柱TiedColumns螺旋钢箍柱SpiralColumns2/2第3章轴心受力构件3.1轴心受压构件承载力计算3短柱与长柱

短柱（ShortColumns）是如何形成的？我们通常将柱的截面尺寸与柱长之比较小的柱，称为短柱。在实际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车库的柱子，以及楼梯间处的柱都容易形成短柱。窗间墙的短柱第3章轴心受力构件3.1轴心受压构件承载力计算

受压短柱的破坏过程

在开始加载时，混凝土和钢筋都处于弹性工作阶段，钢筋和混凝土的应力基本上按弹性模量的比值来分配。随着荷载的增加，混凝土应力的增加愈来愈慢，而钢筋的应力基本上与其应变成正比增加，柱子变形增加的速度就快于外荷增加的速度。随着荷载的继续增加，柱中开始出现微小的纵向裂缝。应力轴力混凝土的应力增长钢筋应力增长第四章受弯构件3.1轴心受压构件承载力计算在临近破坏荷载时，柱身出现很多明显的纵向裂缝，混凝土保护层剥落，箍筋间的纵筋被压曲向外鼓出，混凝土压碎。柱子发生破坏时，混凝土的应变达到其抗压极限应变，而钢筋的应力一般小于其屈服强度。第3章轴心受力构件3.1轴心受压构件承载力计算

什么是长柱（SlenderColumns）我们通常将截面尺寸与柱长之比较大的柱定义为长柱。在实际结构中，一般的框架柱、门厅柱等都属于长柱。轴心受压长柱与短柱的主要受力区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳破坏在长柱计算中必须考虑。第3章轴心受力构件3.1轴心受压构件承载力计算

轴心受压长柱的破坏过程由于初始偏心距的存在，构件受荷后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。构件破坏时，首先在靠近凹边出现大致平行于纵轴方向的纵向裂缝，同时在凸边出现水平的横向裂缝，随后受压区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向挠度迅速发展，构件失去平衡，最后将凸边的混凝土拉断。《混凝土结构设计规范》采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度。轴心受压长柱稳定系数φ

主要与柱的长细比l0/b有关，稳定系数的定义如下：3.1轴心受压构件承载力计算l0/bl0/dl0/iφl0/bl0/dl0/iφ≤8≤728≤1.030261040.52108.5350.9832281110.481210.5420.953429.51180.441412480.9236311250.41614550.8738331320.361815.5620.814034.51390.322017690.754236.51460.292219760.744381530.262421830.6546401600.232622.5900.64841.51670.212824970.5650431740.19《规范》给出的稳定系数与长细比的关系第3章轴心受力构件3.1轴心受压构件承载力计算4普通箍筋柱受压承载力的计算

计算简图fcf’yA’sNf’yA’sA’s

计算公式第3章轴心受力构件3.1轴心受压构件承载力计算

核心区混凝土三轴受压状态的产生5轴心受压螺旋式箍筋柱正截面承载力计算fyAss1

dcorfyAss1S第3章轴心受力构件3.1轴心受压构件承载力计算f——为被约束后混凝土的轴心抗压强度;β——为系数。混凝土受到的径向压应力值的计算方法螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承载力计算公式第3章轴心受力构件3.2轴心受拉构件承载力计算《混凝土结构设计规范》有关螺旋箍的规定：

螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。

对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。

螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A‘s

面积的25%

螺旋箍筋的间距s不应大于80mm及dcor/5，也不应小于40mm。第3章轴心受力构件3.2轴心受拉构件承载力计算工程实际中的轴心受拉构件包括桁架式屋架的受拉杆、拱的拉杆以及水池的池壁等。轴心受拉构件从加载到破坏，其受力过程分为三个阶段：从加载到砼受拉开裂前，为弹性阶段；砼开裂后到钢筋即将屈服，为第二阶段；受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋达到屈服，为第三阶段，此时混凝土裂缝开展很大，可以认为构件达到了破坏状态。破坏特征：轴心受拉构件破坏时，混凝土不承受拉力，全部拉力由钢筋来承受。轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通，纵向拉钢筋达到其受拉屈服强度，正截面承载力公式如下：

——纵向钢筋抗拉强度设计值；N——轴心受拉承载力设计值。

第3章轴心受力构件小结普通钢箍轴心受压构件在计算上分为长柱和短柱。对于轴心受压构件的受压承截力，短柱和长柱均采用统一的公式计算，其中采用稳定系数来表达纵向弯曲变形对受压承截力的影响。在螺旋钢箍轴心受压构件中，由于螺旋箍筋对核心混凝土的约束作用，提高了核心混凝土的抗压强度，从而使构件的承载力有所增加。轴心受拉构件的特点是裂缝贯通整个截面，裂缝截面的纵向拉力全部由纵向钢筋负担。第3章轴心受力构件第四章受弯构件的正截面受弯承载力试验研究的主要结论基本假定矩形、T形截面承载力计算构件的构造4.1受弯构件的一般构造4.1.1受弯构件的一般构造

与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发的，即要求满足

M≤Mu(4—1)式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。（1）截面形状

梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒L形梁等对称和不对称截面

(2)梁、板的截面尺寸

1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁的h/b一般取2.5～4.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。2)梁的高度采用h＝250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为l00mm。3)现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。（3）材料选择1）混凝土强度等级，梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C40。2）钢筋强度等级及常用直径，梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RRB400级(Ⅲ级)和HRB335级(Ⅱ级)，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。

3）梁的箍筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级)和HRB400(Ⅲ级钢筋)级的钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。

4）板的分布钢筋，当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。分布钢筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)和HRB335级(Ⅱ级)级的钢筋，常用直径是6mm和8mm。

4）纵向受拉钢筋的配筋百分率设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离为a，则合力点至截面受压区边缘的竖向距离h0＝h－a。这里，h是截面高度，下面将讲到对正截面受弯承载力起作用的是h0，而不是h，所以称h0为截面的有效高度，称bh0为截面的有效面积，b是截面宽度。纵向受拉钢筋的总截面面积用As表示，单位为mm2。纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，用ρ表示，或简称配筋率，用百分数来计量，即(％)（4—2)

纵向受拉钢筋的配筋百分率ρ在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。

5）混凝土保护层厚度

纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示。

混凝土保护层有三个作用：保护纵向钢筋不被锈蚀；在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。

4.2.1受弯构件正截面受弯的受力过程habAsh0xnecesf4.2受弯构件的正截面的受力分析habAsh0xnecesfxnecesfMAshabh0habAsh0exncesfMcrMfthabAsh0xnecesfMyfybhaAsh0ecxnesfMfyhabAsh0xnecesfMuf弹性受力阶段（Ⅰ阶段）:混凝土开裂前的未裂阶段

从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值即将到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值εtu0，截面遂处于即将开裂状态，称为第I阶段末，用Ia表示。带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限拉应变实验值εtu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第I阶段转入为第Ⅱ阶段工作。

随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规律仍能符合平截面假定，

弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝开展越来越宽。由于受压区混凝土应变不断增大，受压区混凝土应变增长速度比应力增长速度快，塑性性质表现得越来越明显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度fy0时，称为第Ⅱ阶段末，用Ⅱa表示。

第Ⅱ阶段是截面混凝土裂缝发生、开展的阶段，在此阶段中梁是带裂缝工作的。其受力特点是：1)在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2)受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。

屈服阶段（Ⅲ阶段）：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段

纵向受力钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。

钢筋屈服。截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实验值Mu0时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。

在第Ⅲ阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂z略有增加，故截面极限弯矩Mu0略大于屈服弯矩My0可见第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。

其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；2)弯矩还略有增加；3)受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值εcu时，混凝土被压碎，截面破坏；4)弯矩—曲率关系为接近水平的曲线。

ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/MuⅢa状态：计算Mu的依据Ⅰa状态：计算Mcr的依据Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/Mu受力阶段主要特点

第Ⅰ阶段

第Ⅱ阶段第Ⅲ阶段习称未裂阶段带裂缝工作阶段破坏阶段外观特征没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不明显钢筋屈服，裂缝宽，挠度大弯矩—截面曲率大致成直线曲线接近水平的曲线混凝土应力图形受压区直线受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧受拉区前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力σs≤20～30kN/mm2

20～30kN/mm2<σs<fy0σs＝fy0与设计计算的联系Ia阶段用于抗裂验算用于裂缝宽度及变形验算Ⅲa阶段用于正截面受弯承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点

4.2.2试验研究分析及其主要结论1）第Ι阶段：从加载至混凝土开裂，弯矩从零增至开裂弯矩Mcr，该阶段结束的标志是混凝土拉应变增至混凝土极限拉应变，而并非混凝土应力增至ft。第Ι阶段末是混凝土构件抗裂验算的依据。2）第Ⅱ阶段：弯矩由Mcr增至钢筋屈服时的弯矩My，该阶段结束的标志是钢筋应力达到屈服强度,该阶段混凝土带裂缝工作，第Ⅱ阶段末是混凝土构件裂缝宽度验算和变形验算的依据。3）第Ⅲ阶段：弯矩由My增至极限弯矩Mu，该阶段结束的标志是混凝土压应变达到其非均匀受压时的极限压应变，而并非混凝土的应力达到其极限压应力。第Ⅲ阶段末是混凝土构件极限承载力设计的依据。（1）正截面工作的三个阶段（2）混凝土梁的三种破坏形态

1）延性破坏：配筋合适的构件，具有一定的承载力，同时破坏时具有一定的延性，如适筋梁ρmin≤ρ≤ρb。（钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥）

2）受拉脆性破坏：承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，破坏特征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋使构件在破坏阶段表现出很长的破坏过程，但这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，也没有第二阶段，如少筋梁ρb<ρmin、少筋轴拉构件；（混凝土的抗压强度未得到发挥）

3）受压脆性破坏：具有较大的承载力，取决于混凝土受压强度，延性能力较差，如超筋梁ρ>ρb和轴压构件。（钢筋的受拉强度没有发挥）4.1.2正截面承载力计算（1）正截面承载力计算的基本假定1)截面应变保持平面；2)不考虑混凝土的抗拉强度；3)纵向钢筋的应力—应变关系方程为:纵向钢筋的极限拉应变取为0.01。4)混凝土受压的应力—应变关系曲线方程按规范规定取用。◆《规范》应力—应变关系上升段：水平段：(2)适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率适筋梁与超筋梁的界限为“平衡配筋梁”，即在受拉纵筋屈服的同时，混凝土受压边缘纤维也达到其极限压应变值，截面破坏。设钢筋开始屈服时的应变为，则

此处为钢筋的弹性模量。设界限破坏时中和轴高度为xcb，则有设，称为界限相对受压区高度式中h0——截面有效高度；xb——界限受压区高度；fy——纵向钢筋的抗拉强度设计值；

——非均匀受压时混凝土极限压应变值。当时，属于界限情况，与此对应的纵向受拉钢筋的配筋率，称为界限配筋率，记作ρb，此时考虑截面上力的平衡条件，在式(4—20)中，以xb代替x，则有 故其中，中的下角b表示界限。

当相对受压区高度时，属于超筋梁。

（3）适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率少筋破坏的特点是一裂就坏，所以从理论上讲，纵向受拉钢筋的最小配筋率应是这样确定的：按Ⅲa阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按Ia阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受弯承载力两者相等。但是，考虑到混凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响，所以在实用上，最小配筋率往往是根据传统经验得出的。为了防止梁“一裂即坏”，适筋梁的配筋率应大于。

我国《混凝土设计规范》规定：(1)受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋率不应小于0．2％和45ft/fy中的较大值；(2)卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋率可适当降低，但不应小于0.15％。（2）受弯构件正截面承载力计算1）单筋矩形截面◆基本公式C=afcbxTs=AsM

afcx=bxnfy◆适用条件防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏

◆受弯构件正截面受弯承载力计算包括截面设计、截面复核两类问题。

★截面设计已知：弯矩设计值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc未知数：受压区高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：两个根据环境类别及混凝土强度等级，确定混凝土保护层最小厚度，再假定as，得h0，并按混凝土强度等级确定α1，解二次联立方程式。然后分别验算适用条件和当环境类别为一类时(即室内环境)一般取：梁内一层钢筋时，as=35mm；梁内两层钢筋时，as=50~60mm；对于板as=20mm。★截面复核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc求：截面的受弯承载力Mu>M未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：x≥xbh0时，Mu=？As<rminbh？如果满足，及两个适用条件，则有

或

当Mu≥M时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。当Mu大于M过多时，该截面设计不经济。其中ξ的物理意义：①由知，ξ称为相对受压区高度；②由知，ξ与纵向受拉钢筋配筋百分率ρ相比，不仅考虑了纵向受拉钢筋截面面积As与混凝土有效面积的比值，也考虑了两种材料力学性能指标的比值，能更全面地反映纵向受拉钢筋与混凝土有效面积的匹配关系，因此又称ξ为配筋系数。由于纵向受拉钢筋配筋百分率ρ比较直观，故通常还用ρ作为纵向受拉钢筋与混凝土两种材料匹配的标志。

2）双筋矩形截面双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。A

s'As受压钢筋受拉钢筋◆弯矩很大，按单筋矩矩形截面计算所得的ξ又大于ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。◆在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，即梁截面承受异号弯矩，这时也出现双筋截面。◆此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。一般来说在正截面受弯中，采用纵向受压钢筋协助混凝土承受压力是不经济的，工程中从承载力计算角度出发通常仅在以下情况下采用：◆基本公式Cs=ss'As'Cc=afcbxT=fyAsh0aas'A

s'AsMxecu>eyse

◆基本公式单筋部分As1纯钢筋部分As2单筋部分纯钢筋部分受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关。因此，截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。◆基本公式◆适用条件防止超筋脆性破坏保证受压钢筋强度充分利用注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。★截面设计已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a

，材料强度fy、fy

、fc。求：截面配筋未知数：x、As、

As

基本公式：力、力矩的平衡条件否是按单筋计算取x=xb即★

截面复核当x<2a

时，Mu按x＝2a

计算:已知：b、h、a、a

、As、As

、fy、fy

、fc求：Mu≥M未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。问题：当x>xb时，Mu=?3）T形截面受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。挖去中和轴受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为由梁肋()及挑出翼缘，两部分所组成的T形截面。第一类T形截面第二类T形截面界限情况◆分类第一类T形截面计算公式与宽度等于bf'的矩形截面相同：◆为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x≤xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。◆为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足As≥rminbh，b为T形截面的腹板宽度。◆对工形和倒T形截面，受拉钢筋应满足：As≥rmin[bh+(bf-

b)hf]◆基本公式第二类T形截面=+=+第二类T形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：

As≥rminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。第二类T形截面的设计计算方法也与双筋矩形截面类似按单筋截面计算As1YN?截面设计

一般截面尺寸已知，求受拉钢筋截面面积As，故可按下述两种类型进行：

1)第一种类型，满足下列鉴别条件令

则其计算方法与的单筋矩形梁完全相同。2)第二种类型，满足下列鉴别条件

令

取As2＝？验算

截面复核

1)第一种类型

当满足按矩形梁的计算方法求Mu。2)第二种类型

是？

Mu≥M

?第五章受弯构件的斜截面承载力概述斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜截面受剪破坏的主要影响因素斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围斜截面受剪承载力计算方法和步骤保证斜截面受弯承载力的构造措施5.1概述在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。纯弯段剪弯段剪弯段5.2.1斜裂缝的形成

斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。5.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。腹剪斜裂缝在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。弯剪斜裂缝5.2.2剪跨比

剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即λ＝a/h0。某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即λ＝M/（Vh0）。剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。1、承受集中荷载时，2、承受均布荷载时，设βl为计算截面离支座的距离，则5.2.3斜截面受剪破坏的三种主要形态1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态

1)斜拉破坏：当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。斜拉破坏

2)斜压破坏：当剪跨比较小(λ<1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。斜压破坏

3)剪压破坏：当剪跨比一般(1<λ<3)时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。其破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。

剪压破坏设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。

如图为三种破坏形态的荷载挠度（F-f）曲线图，从图中曲线可见，各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。fF0剪压破坏斜拉破坏斜压破坏2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态

与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。当λ>3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；如果λ>3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。5.3斜截面受剪破坏的主要影响因素

5.3.1剪跨比对斜截面受剪承载力的影响试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当λ≥3，剪跨比的影响不再明显。

5.3.2混凝土强度对斜截面受剪承载力的影响斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。

5.3.3纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。5.3.4配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）ρsv表示，即如图表示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。

5.3.5截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力的影响

1．截面尺寸的影响截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（τ=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%~30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。2．截面形状的影响这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。5．4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围

5.4.1基本假定

1．假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成（图5-15）。由平衡条件∑Y=0可得：

Vu=Vc+Vsv+VsbVuVcVsVsb受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即Vcs=Vc+Vsv

则

Vu=Vcs+V