《数学活动》教学设计(建设兵团省级优课)-七年级数学教案

数学活动——简单随机抽样一、学习目标：（1）历经收集数据的过程，从中体会从事实际问题研究的辛苦与不易，增强实践能力.（2）感受样本估计总体的合理性与随机性，能用样本估计总体。二：学习重、难点：重点：归纳简单随机抽样优点及其合理性.难点：收集数据.三：教学过程：导入课题：当今社会，是个信息时代，而数据是一种重要的信息载体，数据的来源方式有，做科学实验，查阅资料，统计调查，又分为：全面调查，抽样调查。1.以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查.（1）调查某批次汽车的抗撞击能力；（2）了解某班学生的身高情况；2.为了了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计.（1）小明的调查是抽样调查吗？（2）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.3.某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动.现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？我们知道当调查的个体数目较多，或者是调查时具有破坏性时，通常采用抽样调查的方式来收集数据，然后再分析样本数据，用样本的情况去估计总体的情况，为了保证样本能客观地反映总体的情况，抽样的方法必须得当.我们通常采用的抽样方法是简单随机抽样.这节课我们就历经一次用简单随机抽样的方法收集数据，并整理、分析，亲身验证一下这种调查方式的合理性.自学指导：（1）自学内容：课本P156活动1.（2）自学要求：按提纲的步骤要求，收集、处理、分析相关数据.（3）自学提纲：①以小组为单位，各小组根据本班人数准备相同数量的小纸片，要求这些小纸片尽可能相同.②记录全班每个同学的身高，分别写在不同的小纸片上.同时派学生代表在黑板上用电脑收集数据。③用电脑算出全班同学的平均身高.④把这些小纸片放在一个密封的纸盒内充分搅拌均匀，随机抽取出15张纸片作为一个样本，计算出这些纸片上数字的平均值，将抽取的纸片放回纸盒.⑤比较样本平均身高和全班平均身高的数据差异.⑥更换同学重复上述步骤④若干次，把每次求得的样本平均身高和全班平均身高数据作比较，你有什么发现？助学：1.师助生（1）明了学情：教师巡视课堂，关注学生每个步骤的操作情况，收集学习中存在的问题.（2）差异指导：对那些操作不规范的小组进行指导，如小纸片的制作、数据的收集、样本的抽取等方面.2.生助生：小组内相互协作、交流.强化：1.各小组展示学习成果.2.在活动中，简单随机抽样中样本的平均身高，有可能会出现偏离全班平均身高比较远的情况，这体现了样本的随机性，但是多次重复的情况下，大多数的样本平均身高应该是比较接近全班平均身高.四：小结：1.学生：回顾整个活动过程，总结自己有何收获和感悟.2.教师对学生的评价：表现性评价：教师根据活动中学生的表现、各小组的交流协作情况、活动成果等方面进行点评，肯定优点，指出不足.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时主要讲了简单随机抽样，要搞清楚简单随机抽样的随机性，弄清样本的广泛性和代表性，培养学生的实践能力.五：课后作业：以小组为单位解决如下问题：调查你所在学校三个年级同学的平均体重.（1）制定调查方案，利用课余时间实施调查.（2）根据收集到的数据，整理分