《公式法》教学设计(江苏省市级优课)-九年级数学教案

《一元二次方程的解法公式法》“信息技术支持的教学环节优化”课程作业模板说明：信息技术支持导入、讲授、评价等环节优化的三项作业，可以是同一节课中不同环节的技术应用，也可以是不同课中相应环节的技术应用。作者信息姓名孔煜联系电教学科初中数学所教学段电子邮件1525268558@单位名称泰州市民兴实验中学信息技术支持的导入环节优化(一)第一步：设计前的分析本课的名称：《一元二次方程的解法(3)公式法》本课的教学目标与教学内容：1、会用公式法解一元二次方程2、学生体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是a≠0，b2－4ac≥3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。通过复习“用配方法解一元二次方程”导入课题通过复习一元二次方程的配方法的复习，发现解决一元二次方程中配方法和公式法相对而言都比较复杂，这时让学生自主的去探索一元二次方程的解法可不可以化成公式。这时培养学生自学能力和化归思想，勾起了学生的强烈的欲望，学生的情绪一下子就被调动了起来。第二步：技术支持的导入设计说明：在这一步里，请将你在导入环节上要说的话，预估的时间，所采用的信息技术支持(请具体说明如何利用信息技术来优化导入效果，并截取重要画面，链接相应的文档)呈现在下表中。导入语时间信息技术支持同学们，之前我们学习了配方法，那么我们先复习一下配方法的过程。20秒列举出题目(1)(2)信息技术支持的讲授环节优化(二)第一步：设计前的分析本课的名称：《一元二次方程的解法公式法》本课的教学目标和教学内容：学习重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程学习难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。第一步：复习配方法，引出公式法通过配方法的复习导入课题通过对配方法的概括，指导学生如何总结第二步：对公式法的应用1.突出公式法的快捷及普及化2.利用公式法来判断解的情况通过解一元二次方程，强化公式法，突出公式法。第二步：技术支持的讲授设计教学活动简述信息技术支持3.尝试：如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)？回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：(这样原方程就化成了(x+h)2=k的形式)能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解了？当，且时，≥0吗？让学生思考、分析，发表意见，得出结论：解：因为，所以方程两边都除以，得移项，得配方，得即因为，所以，从而当时，得所以即到此，你能得出什么结论？2．概括总结一般地，对于一般形式的一元二次方程，当时，它的根是()这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解。问题2、(1)为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥(2)在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程有实数根吗？为什么？在用配方法求的根时，得，因为负数没有平方根，所以在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程无实数根，这是由于无意义。信息技术支持的评价优化(三)第一步：设计前的分析说明：请根据本节课的教学过程，针对一至两个具体的教学活动进行评价设计，在表格呈现您设计此项评价的目的、所采用的评价方法、及需使用的信息技术工具。(注：两个评价设计不能雷同。本课的名称：《一元二次方程的解法公式法》本课的教学目标和教学内容：题型的选择与归纳；思路流程的引导；知识局限性与考纲要求的把握【教学方法】情境设计、实验探究、科学归纳。第二步：技术支持的评价设计。教学活动评价目的评价方法评价工具课前：思考你所知道解一元二次方程的解法，及一元二次方程解的情况。检测学生自主学习效果。学生交流预习作业通过投影来比较学生的学习情况，用交流扩大学生的知识面课中：巩固练习：练习用公式法解下列方程(1)x2-3x-4=0(2)2x2+x-1=0(3)(4)(5)4x2+4x-1=-10