基于ipr曲线的防砂井产能预测方法

基于ipr曲线的防砂井产能预测方法

预测固井产量的方法之一是根据基本井产量公式，考虑固井运行所产生的额外流动表面。该方法所需的地层参数必须正确。但对于长期出砂油藏,由于长时间开采和油层出砂等原因,地层渗透率等地质参数较原始地层均已发生变化,使用原始地层参数进行防砂井产能预测势必造成结果偏差,而当前地层渗透率等参数往往又很难准确获得;另外,总流动表皮由多种表皮组成,分别代表了油井的各种特殊条件,其计算比较复杂。这些都给准确的防砂井产能预测带来了一定的困难。有鉴于此,笔者引入折算等效渗透率的概念。折算等效渗透率就是认为防砂前油井总表皮为零时达到同样产能的地层等效渗透率。根据防砂前IPR曲线用最小二乘法可以求得等效渗透率的大小;在此基础上,考虑防砂措施造成的附加表皮可预测防砂井的产能。一、b.pb情况下表面质量预测根据达西定律,拟稳态流动下油井防砂前产能指数为:J=qoΔΡ=2πkohμB[ln0.472rerw+S](1)J=qoΔP=2πkohμB[ln0.472rerw+S](1)式中qo——油井产油量,m3/s;ΔP——生产压差,Pa;ko——地层油相渗透率,m2;h——油层有效厚度,m;B——原油体积系数,m3/m3;μ——地下原油粘度,Pa·s;re——供油半径,m;rw——井眼半径,m;S——防砂前油井总流动表皮系数,无因次;J——采油指数,m3/(s·Pa)。μ、B、re、rw、h等参数可准确获得,而当前地层渗透率和流动表皮的获得和计算比较困难,可以考虑将其视为未知量,通过IPR曲线资料确定。为了减少未知量的个数,将表皮系数折算到地层渗透率中去,即表皮系数S=0时,使地层渗透率降低为折算等效渗透率k′而保持相同产能,这个折算后的渗透率称为折算等效渗透率。将总表皮系数S折算到等效渗透率k′中,式(1)变为:J=2πk′hμBln0.472rerw(2)J=2πk′hμBln0.472rerw(2)式中k′——总表皮为零时的折算等效渗透率,m2。令A=2πhμBln0.472rerwA=2πhμBln0.472rerw,则油井IPR曲线基本反映油层的供液能力和特征,包含了油井的各种实际条件对产能的影响。由于是实测结果,准确性较高。图1为典型的油井IPR曲线,井底流压高于油藏泡点压力Pb时,IPR曲线为一条直线,低于泡点压力时,为一弯曲的曲线。当Pwf>Pb时J=qoΡr-Ρwf(4)J=qoPr−Pwf(4)当Pwf≤Pb时J=qoΡr-Ρb+Ρb1.8[1-0.2(ΡwfΡb)-0.8(ΡwfΡb)2](5)J=qoPr−Pb+Pb1.8[1−0.2(PwfPb)−0.8(PwfPb)2](5)将式(3)、(4)联立得:式中Pr——油藏压力,Pa;Pb——油藏泡点压力,Pa;Pwf——井底流压,Pa。若已知防砂前IPR曲线,得到一组流压Pwfi与产量qoi的实际数据,根据式(6)用最小二乘法求解可得到Pwf>Pb情况下的折算等效渗透率k′:k′=n∑i=1qoi(Ρr-Ρwfi)An∑i=1[(Ρr-Ρwfi)A]2(7)k′=∑i=1nqoi(Pr−Pwfi)A∑i=1n[(Pr−Pwfi)A]2(7)同理可得到Pwf<Pb情况下的折算等效渗透率k′:k′=n∑i=1qoiΜiAn∑i=1(ΜiA)2(8)k′=∑i=1nqoiMiA∑i=1n(MiA)2(8)其中,Μi=Ρr-Ρb+Ρb1.8[1-0.2(ΡwfiΡb)-0.8(ΡwfiΡb)2]Mi=Pr−Pb+Pb1.8[1−0.2(PwfiPb)−0.8(PwfiPb)2]。防砂对油井产能造成的伤害可以通过附加表皮考虑,防砂井的产能预测只须在式(2)中考虑防砂造成的附加表皮即可。防砂后油井的产能指数为:J′=qoΔΡ=2πk′hμB[ln0.472rerw+Sf](9)J′=qoΔP=2πk′hμB[ln0.472rerw+Sf](9)式中J′——防砂后油井采油指数,m3/(s·Pa);Sf——由于防砂造成的总附加表皮系数,包括层流表皮和紊流表皮,无因次。若能计算出防砂后附加表皮系数,便可预测油井防砂后的产能。下面讨论各种防砂方法造成的附加表皮的计算方法。二、附加表面计算的方法1.slp—筛管砾石充填油井砾石充填后形成射孔炮眼内砾石层、筛套环空砾石层以及筛管三个附加阻力区域,其中筛管的流动阻力相对较小,可忽略不计。砾石充填造成的附加表皮包括射孔炮眼砾石层表皮和筛套环空砾石层表皮:其中,Slp=k′kg2Lpρpr2p,Stp=βgβf4BLprwρ2pr4p,Sla=k′kglnrcrso,Sta=βgβfBrw(1rso-1rc)Slp=k′kg2Lpρpr2p,Stp=βgβf4BLprwρ2pr4p,Sla=k′kglnrcrso,Sta=βgβfBrw(1rso−1rc)。式中Slp——射孔炮眼砾石层层流表皮;Stp——射孔炮眼砾石层紊流系数;Sla——筛套环空砾石层层流表皮;Sta——筛套环空砾石层紊流系数;βf——地层紊流速度系数,m-1。其它参数见文献。2.炮点内表面活性剂的涂覆油井挤注涂覆砂固结并钻塞后,井筒中的涂覆砂被去除,而射孔炮眼中保持充填有固结的涂覆砂,井筒附近压降主要发生在填有砾石的炮眼中,炮眼涂覆砾石层中的层流和紊流表皮就是树脂涂覆砂防砂油井的附加表皮:3.筛管流动表皮油井进行滤砂管防砂后,在生产初期,滤砂管与套管环空及射孔炮眼中没有充填物,因此防砂后生产初期滤砂管防砂井的附加表皮只考虑滤砂管本身的流动表皮即可:Sf=k′kllnrsorsi(12)对于绕丝筛管也可以用下式计算筛管本身的流动表皮:Sf=2mln2f×100(13)式中kl——滤砂管渗透率,m2;rso、rsi——滤砂管的外、内半径,m;m——每英寸筛管上的缝隙条数;f——筛管流通面积比。滤砂管只能阻挡地层砂流入井筒而不能阻止地层出砂,产出砂沉积在滤砂管与套管的环空及射孔炮眼中,当井筒中全部砂埋后,滤套环空及炮眼中为松散沉积的地层砂,形成附加阻力层,此时情形与筛管砾石充填相同,附加表皮的计算用式(10)即可,只需将砾石层渗透率替换成地层散砂渗透率。4.附加表皮的计算通常地层注入化学固砂剂固结后,地层渗透率要受到一定程度的伤害。为计算其附加表皮,可将化学剂波及区视为地层再污染,按污染表皮的计算方法可计算化学剂固砂的附加表皮:Sf=(k′kd-1)lnrdrw(14)式中kd——化学及波及区域渗透率,m2,通常为地层原渗透率的75%左右;rd——化学剂波及半径,m。三、砾石层流表皮的产油某油井射开厚度4.4m,孔密20孔/m,孔深0.3m,原油相对密度0.87kg/l,地下原油粘度20mPa·s,含水52%,油藏压力16MPa,从防砂前IPR曲线上得到防砂前的生产数据:流压为15.0、14.5、14.0和13.0MPa时,产油分别为5.0、7.5、10.0和15.0m3/d。砾石充填防砂后生产压差3MPa,充填后砾石层渗透率45μm2。利用上述计算方法得到防砂前假设总流动表皮为零时的折算等效渗透率为0.329μm2,砾石充填造成的炮眼砾石层层流表皮2.984,紊流系数160.71,筛套环空砾石层层流表皮0.0596,紊流系数0.0345,预测得到的油井产油10.43m3/d,产液23.27m3/d。由计算结果可知,砾石充填使得油井产能下降,因为砾石充填射孔炮眼后,由于炮眼砾石层过流面积变小、流体流速较高而成为井筒附近主要压降损失区域,其流动表皮占主要地位;相比之下,筛套环空砾石层表皮相对较小。另外,计算得到的折算有效渗透率较低,说明该井防砂前总表皮系数较大。四、防砂措施充放电井1.引入折算等效渗透率,建立了一套以防砂前油井IPR曲线为基础的防砂井产能预测方法。将防砂前正常生产时的总流动表皮折算到等效地层渗透率中去,利用IPR曲线资料反求等效渗透率,再考虑防砂措施造成的附