基于半波傅里叶算法波动误差结合峰波动误差结合峰峰间距法识别变压器励磁涌流

基于半波傅里叶算法波动误差结合峰波动误差结合峰峰间距法识别变压器励磁涌流

0励磁涌流的二次谐波基本原理对压裂损失动态保护的主要问题是如何识别磁体涌流和内部故障流。目前，主要应用的区分原则主要包括二次波形制动器和间歇性角扰动。现代变压器铁芯主要采用高导磁冷轧晶粒硅钢材料,饱和点低且剩磁较大,使得涌流时二次谐波含量降低,对二次谐波原理提出了挑战。间断角是励磁涌流所特有的波形特征,由于受电流互感器(TA)饱和与硬件的限制,该原理在实际微机差动保护的应用中效果并不十分理想。波形特征识别法以其运算量少且易于工程实现成为识别励磁涌流的主要研究方向[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]。文献提出了积分面积比较法;文献提出了利用半波差分傅里叶算法幅值波动特性识别励磁涌流;文献分别引入波形相似度系数和相关系数,并以此为基础识别励磁涌流。本文提出一种利用半波傅里叶波动误差识别励磁涌流的方法,并以峰—峰间距判据作为补充,原理简单、计算方便,抗波形畸变能力强。1波形特征识别方法的分析1.11差流+正弦波法文献将一个周期数据窗内的差流按时间均分为4份,根据各份面积S1,S2,S3,S4之间的比值区别励磁涌流和内部故障差流。如图1所示,其原理主要基于励磁涌流有波形畸变和间断角,与内部故障正弦波相比,其面积会产生差异。该方法计算简单,不易受高次谐波影响,但需准确知道变压器的投入时刻。相电流差突变量启动元件在故障后连续n点动作后,保护进入故障处理程序进行差流计算。图1(b)中变压器投入时刻t1=0ms,但开始一段有明显的间断角,启动元件不能动作,其判定的实际启动时刻为图1(d)中t1点,使得计算数据窗后移,面积划分出现较大偏差,致使4个面积间的比值不再满足文献的判据。1.2偶次谐波分量的识别全波傅里叶系数是一个周期采样值的加权平均,是一个周期综合特征的体现,很难反映波形的局部特征;半波傅里叶算法只取了半个周期采样值加权平均,因此能反映半个周期波形的特征。从滤波角度看,全波算法能滤除各整次谐波;半波算法仅能滤除奇次谐波,对偶次谐波有放大作用,而偶次谐波分量正是励磁涌流的一个重要特征,因此可以利用两者的差别区分励磁涌流。为减少衰减非周期分量的影响,先对变压器差流进行一阶差分滤波。图2(a)为典型单向励磁涌流波形,图2(b)为差分后波形。可见,差分不会减小励磁涌流的间断角。图2(c)分别显示全波差分算法的幅值Iqc和半波差分算法的幅值Ibc,前者较平滑,后者上下波动剧烈,尤其在间断角附近,计算得到的幅值明显降低。为此,文献的识别判据为:一个工频周期内,差动电流的半波傅里叶幅值中有若干个小于门槛值(整定值),则判为励磁涌流。实际中,励磁涌流的幅值受空载合闸角和剩磁等的影响,使得文献中门槛值的整定存在难度。另外,当励磁涌流伴随TA饱和时,如图3所示间断角会减小甚至消失,半波傅里叶幅值不会下降到0附近,可能会高于整定门槛值,导致无法有效识别励磁涌流。文献分别引入波形相似度系数和相关系数,判别时间较长。2基于半波傅里叶波动误差和峰值距离算法的励磁涌流识别2.1单次谐波传播pcr参考标准差的形式,引入波动误差D(k),有式中:Ibc为半波差分傅里叶计算得到的差流幅值;NN为/2-一1个周期的采样点数;k为当前采样点;为半周波数据窗内Ibc的平均值。波动误差D描述了半个周期数据窗内Ibc波形的波动特性。由第1.2节中分析可知,励磁涌流时Ibc波动剧烈,而内部故障时Ibc较为平滑。因此,根据波动误差D的大小可区分励磁涌流和故障差流,构成判据1:D(k)<Dzd的持续时间大于3ms,判为内部故障;不大于3ms,判为励磁涌流。其中:Dzd为整定值。当判为励磁涌流,闭锁差动保护;当不满足时判为内部故障,差动保护动作。本文取Dzd=0.1,式(1)可化简为:内部故障时,Ibc为平缓直线,Iav与Ibc十分接近,D(k)趋于0。单向涌流的Ibc如图4所示,当半个周期数据窗取Δt1时D(k)最小,取Δt2时D(k)最大,因此D(k)的最小值应在Δt1处分析。由对称性,设Ibc平均值为x,最大值为ax,最小值为(2-a)x,由于涌流最小间断角为65°,因此a∈(1.5,2.0)。取Δt1内5点x,x,ax,x和x,则Iav=(4+a)x/5,当Ibc=x时,|Ibc/Iav-1|>0.09,当Ibc=ax时,|Ibc/Iav-1|>0.3637,因此单向涌流情况下必然满足D(k)>0.09。对称涌流的情形同理可推。实际上,由于半波差分对衰减非周期分量的抑制效果不及全波,且对偶次谐波有放大作用,所以判据1在一定程度上利用了涌流中的衰减非周期分量和偶次谐波的特征。图5(a)、图5(b)为对称涌流波形及其半波差分傅里叶计算结果,单向涌流的情形如图2所示。图5(c)、图5(d)分别为单向和对称涌流的波动误差D,两者的D值均在0.1以上波动,满足判据1,差动保护闭锁。图6为变压器在三相剩磁(0.7,0.7,-0.7)时出现的过饱和情形,B相涌流幅值明显减小,三相的D值均在0.1以上波动,满足判据1,差动保护闭锁。图7为内部A相接地故障波形,由图可见半波差分结果波动很小,D保持在0.1以下,不满足判据1,差动保护动作。图8为空投于内部A相接地故障波形,由于A,C两相含有较大的衰减非周期分量,虽然半波差分结果由于励磁涌流影响出现一定波动,但式(2)中分母Iav较大,因此D保持在0.1以下,不满足判据1;B相受涌流影响间断角大,D在0.1以上波动,但其本身差流幅值较小,保护采用图9所示的分相制动逻辑,可保证差动保护正确动作。图10为励磁涌流伴随TA饱和时的波形,TA饱和使差流间断角消失,但差分半波算法放大偶次谐波,Ibc依然波动剧烈,D在0.1以上波动,满足判据1,差动保护闭锁。因此,本文识别励磁涌流判据比文献的绝对门槛整定更可靠。图11为内部故障伴随TA饱和时的波形,其中idA1为正常情形,idA2为TA饱和情形。由图可知,TA饱和后差流二次谐波较大,使得波动误差D大于0.1,差动保护被闭锁。但是,实际中电流大于20倍IN时TA才会饱和,此时差流幅值很大,差流速断可动作切除故障。2.2峰—判据2:峰—峰间距法判据1基于励磁涌流和内部故障时半波差分傅里叶算法计算结果的差异对二者进行区别。当变压器内部故障的差流中谐波含量大时,半波差分算法对偶次谐波有放大作用,可能导致Ibc出现波动。图12为发生内部三相故障的情形,由于Ibc波动较大,D在开始阶段超过了设定值0.1,使判据1失效。本文引入峰—峰间距法作为判据1的补充判据。引入波峰定义,对于tm的某个邻域δ内的一切t有:Id(tm)>Id(t)或Id(tm)<Id(t),称Id(tm)为差流Id的一个波峰,本文取δ为5ms,即1/4个周期。相邻两波峰之间的间距Δt=|t2-t1|。如图13所示,内部故障差流接近标准正弦波,峰—峰间距角为180°。对于Y,d11接线的三相变压器,电源侧引入每相差动保护的电流是两单相绕组电流之差。当发生励磁涌流时,两反向涌流相减产生单向涌流,如图14(a)所示,两同向涌流相减产生对称涌流,如图14(b)、图14(c)、图14(d)。从图中可见,单向涌流和对称涌流的间断角均小于原单相绕组的涌流间断角。对于单向涌流,一个周期内只存在1个峰值,峰—峰间距为360°。对于对称涌流,当AB两相无相交(图14(b))和相交小于120°(图14(c))时,峰—峰间距均为120°;假设AB两相相交180°,峰—峰间距为180°,此时A相和B相电流各自跨度300°,间断角为60°,而三相变压器保护中励磁涌流的最小间断角为65°,各单相绕组自身间断角应大于65°,因此,图14(d)所示极端情况不会出现,对称涌流的峰—峰间距应在120°~175°范围内,且175°为最极端情况。总结以上分析,构成峰—峰间距判据,即判据2:K1T<Δt<K2T,判为内部故障;Δt≤K1T或Δt≥K2T,判为励磁涌流。其中:T为基波周期;K1,K2分别为对称涌流和单向涌流的可靠系数,K1取0.47,K2取0.6。为保证判据2不受干扰的影响,可取3个峰—峰间距的“3取2”判决结果作为最终输出。内部故障时,Δt=0.5T,满足判据2;单向涌流时,Δt=T,不满足判据2;对称涌流Δt小于175°的最极端情况,取Δt=165°/360°=0.458T,不满足判据2。3仿真结果及分析峰—峰间距法的抗谐波和波形畸变能力稍差,因此仅作为判据1失效时的补充判据。2个判据的配合逻辑如图15所示。通过在PSCAD和MATLAB环境中仿真计算,验证本文识别方法的可行性。仿真模型如图16所示,参数如下:系统电压110kV,频率50Hz,两侧系统相角差30°;输电线路长度100km,采样频率每周期48点;变压器为Y0d11接线,110kV/500kV,100MVA。大量仿真结果表明,取D=0.1可有效区分大多数励磁涌流和内部故障。对于空投于内部A相接地故障的情况,B相通过采用分相制动逻辑(如图9所示)可有效避免保护