冀教版小学数学六年级上册教案2.1.2《比的基本性质》

2.2《比的基本性质》教学设计教学内容：冀教版六年级数学上册第二单元教材第13—14页的内容。教学提示：求比值与化简比有着本质的区别，从要求上看，求比值是求前项除以后项的商，而化简比则要求化成最简单的整数比。从方法上看，求比值是用除法运算，而化简比是运用比的基本性质从结果上看，求比值要得到一个具体的数值，而化简比则要得到一个最简整数比。教学目标：1．结合具体事例，经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。2．理解比的基本性质与分数基本性质的内在联系，能运用比的基本性质化简比。3．体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。教学重点：理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。教学难点：应用比的基本性质化简比。教具准备：多媒体课件。学具准备：直尺，铅笔。教学过程：（一）新课导入：同学们，现在养殖场的饲养员想进一些猪饲料，可是面对大小两种包装却犯了愁，不知道进哪种好，你们能帮饲养员解决这——问题吗?(课件出示教材第13页例3图示)算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?师：饲养员想知道什么呢?生：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。师：怎么求两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值呢?现在请同学们先小组讨论交流，然后再计算。学生讨论交流。师指两名学生板演，分别计算两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。师：现在同学们已经计算完毕，咱们先看一下这两位同学的结果。大小两种包装的粗蛋白和总质量的比值都是亢，你们和他们两人的计算结果一样吗?生：一样。师：不错，看来饲养员没有什么顾虑了，买哪种包装都一样，真为你们高兴，为饲养员解决了这么一个大难题。现在谁来说说是怎么想的，又是怎么做的呢?生：先根据分数和比的关系，将比写成分数的形式，再应用分数的基本性质，将分数约分后得到比值。师；很好，同学们能学以致用，这一点老师为你们感到欣慰。二、合理猜测，自主验证师：同学们，不知道大家有没有想过，既然比与分数和除法有很多关系，分数中有分数的基本性质，那么比会不会也有自己的性质呢?如果有，会是什么昵?(学生思考后回答)生1：我觉得比也应该有自己的性质。生2：我猜想是比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外)，比值不变。设计意图：在复习了旧知的基础上，引导学生合理地推断与猜想，把分数和比联系起来，由分数的基本性质类推山比的基本性质。师：但凡猜想都需要一个验证的过程才能最终被我们接受，现在就请同学们利用前面学过的知识想办法来验证这一猜想。学生小组讨论，并汇报。生1：1：2＝1÷2＝0.5，比的前项和后项同时乘10，变成10：20＝10÷20＝0.5，由此可知比值在比的前后项发生改变后没有改变，所以猜想成立。生2：我举了一个不同的例子，0.4：0.5＝0.4÷0．5＝0.8，比的前项和后项同时乘5，变成2：2.5＝2÷2.5＝0.8，由此可知比值在比的前后项发生改变后没有改变，所以猜想成立。师：这两位同学说得非常好，而且举出了不同的例子进行验证，还有其他想法吗?设计意图：使学生领悟到知识之间是紧密联系的，根据已有知识进行合理，大胆的猜测与想象，并通过进一步的研究证明去寻求答案，是进行科学探究的一般模式。为后面学生经历这一研究验证过程奠定了基础。生4：我不用举例子也可以验证这一猜想。师：是吗？同学们想不想听一听这位同学的想法？生：想。生4：我们知道，比与分数和除法都有关系，以除法为例，比的前项相当于除法中的被除数、比的后项相当于除法中的除数。除法中，被除数和除数同时乘或除以同一个数(o除外)，商不变。那就相当于比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。所以不用举例也可以验证。师：这位同学运用了以前所学知识进行了类推，同样也证明了猜测是正确的。非常好!通过这么多同学的验证，看来这个猜想是完全成立的，大家还有没有其他问题?生5：为什么要0除外?师：这位同学问得非常好，对呀，到底是为什么呢?谁能解释?生6：如果我们同时乘0，比的后项就会成为0，而在前面我们提到了比的后项不能为0，所以要“0除外”。师：大家都同意这位同学的说法吗?生：同意。师：今天大家依靠自己的力量验证了我们数学中一个非常