量化从传统策略到深度学习的可转债投资

目录TOC\o"1-2"\h\z\u可转债简介 3可转债指标介绍 3市场扩容，成交活跃 4可转债传统策略收益有衰减迹象 5双低策略 5隐波策略 6可转债深度学习策略构建 8可转债深度学习模型 8GRU量价模型构建 9引入更多因子的GRU综合模型 11模型持仓组合分析 14可转债TOP30组合 16在固收+中融入可转债深度学习策略 18总结与展望 20风险提示 21插图目录 22可转债简介可转债是一种在一定条件下可以转换为发行公司股票的债券。每张可转债可以按照比例转换成一定数量的股票，转股价格为可转债转换为公司股票时所需支转股价值=100/转股价格*平底溢价率=转股价值/纯债价值-1，投资者常根据此指标将转债划分为偏债型、平衡型、偏股型转债。图1：可转债的风险&收益刻画 资料来源：《TheCaseforConvertibleBonds》CreditSuisseInvestmentPartners,可转债兼具股性与债性，是一类平衡收益与风险的资产。转债本质为债券+正股看涨期权+强赎、回购等条款的衍生品，兼具股性与债性。其股债属性体现在：相比正股而言，波动较小；相比债券而言，具有权益的收益弹性。图2：转债相比正股有债性 图3：转债相比纯债拥有权益收益弹性 15.0% 210.0%5.0%0.0%-5.0%

10-10.0%正股 偏股转债 平衡转债 偏债转债20日平均涨幅(正股上涨情况下) 20日平均涨幅(正股下跌情况下) 中证转债 万得全A 中债-新综合指数资料来源：wind，。注：统计时间20171229-20230922 资料来源：wind，。注：统计时间20171229-20230922201820183020239500只，可转债余额也突破8000亿。可转债市场交易投资活跃，量化策略有广阔应用前景。截至2023年9月，转205006%图4：可转债市场不断扩容 图5：可转债市场成交活跃 100008000600020000转债余额(亿元) 转债数量(右轴)

6005004003002001000

2000150010000转债市场成交额MA20(亿元)转债成交额MA20/A股成交额MA20(右轴)

20.0%15.0%10.0%5.0%0.0%资料来源：wind， 资料来源：wind，可转债传统策略收益有衰减迹象的基于估值的转债投资策略：双低策略与隐波策略。双低策略其中双低指标=转股溢价率*100债价格，选取全市场双低指标排名后20%图6：双低转债和全市场的平均纯债溢价率对比 图7：双低转债和全市场的平均转股溢价率对比 70.0%60.0%50.0%40.0%30.0%20.0%10.0%0.0%

70.0%60.0%50.0%40.0%30.0%20.0%10.0%0.0% 双低转债平均纯债溢价率 全市场转债平均纯债溢价率 双低转债平均转股溢价率 全市场转债平均转股溢价率资料来源：wind， 资料来源：wind，双低策略近年来超额收益有衰减迹象。剔除掉评级A-以下且转债余额小于（20%51‰，收益如下图所示，2022图8：双低策略绝对收益净值表现 图9：双低策略超额收益净值表现 3210

双低策略净值 转债等权净值

1.91.71.51.31.10.9超额回撤(右轴) 双低策略超额收

0.0%-2.0%-4.0%-6.0%-8.0%资料来源：wind， 资料来源：wind，隐波策略隐波策略是将转债的期权属性剥离出来，寻找期权价值相对于理论价值偏低发，参考郑振龙,林海(2003)1关于可转债定价的方法，将看涨期权视作敲定价格二分法求解隐含波动率𝝈。日期2023/8/18转股比例16.39转债个券海澜转债转股价值118.36正股价格日期2023/8/18转股比例16.39转债个券海澜转债转股价值118.36正股价格7.22期权价格/股1.25转债价格126.27行权价格6.59纯债价值105.79无风险利率2.5%转股价格6.1剩余年限0.88资料来源：《中国可转换债券定价研究》,绘制 资料来源：wind，1中国可转债债券定价研究。郑振龙，林海。厦门大学学报，2003。以海澜转债(110045.SH)为例，20238187.22债价格为126.27105.79100/转股价格=100/6.10=16.3916.39（含息除以转股比例=108/16.39=6.59，计算出期权的隐含波动率𝝈31.1%。隐含波动率反映的是市场对未来正股波动率的预期，减去正股的已实现波动转债往往越被低估，未来的超额收益往往越高。A1205超额收益也有衰减迹象。图12：隐波策略绝对收益净值表现 图13：隐波策略超额收益净值表现 3210

隐波策略净值 转债等权净值

1超额回撤(右轴) 隐波策略超额收

0.0%-2.0%-4.0%-6.0%-8.0%-10.0%资料来源：wind， 资料来源：wind，可转债深度学习策略构建针对可转债传统投资策略近年来超额收益逐渐衰减的问题，我们接下来利用深度神经网络，学习可转债复杂的非线性市场定价逻辑，构建新的投资策略。循环神经网络(RecurrentNeuralNetwork,RNN)是一类用于处理序列数RNN构允许信息在网络内部持续传递，以处理不同时间步上的输入数据。门控循环单元(GatedRecurrentUnit,GRU)是一种改进的RNN架构，旨在解决传统RNN中的梯度消失问题。GRU最早提出于2014年，通过引入门控机制，通过更新门和重置门使得网络能够更好地控制最新信息的更新和历史信息的保留，其在保证性能的同时具有较少的参数，在计算效率上有一定优势。图14：GRU网络结构 图15：GRU各单元更新方式 资料来源：《DiveintoDeepLearning》2， 资料来源：2ZhangA,LiptonZC,LiM,etal.DiveintoDeepLearning[J].2021.DOI:10.48550/arXiv.2106.11342.GRU40GRU5GRUn,40,7GRU0.1后，取最后一层隐藏状态，并用线性全连接层将隐藏状态输出成对未来5图16：GRU量价模型及数据结构资料来源：绘制在特征处理上，我们对输入的特征X进行时序z-score后再按照平衡型、偏z-coy只进行截面z-coeGRUDropout+𝑏的方式将GRU的输出处理为1维的标量，从而与标签y计算损失函数。训练时损失函数为L110图17：GRU量价模型构建明细特征X：可转债个券过去40个交易日的高、开、低、收、成交额、成交量、VWAP，维度为(n,40,特征处理7),时序z-score后再按照平衡型、偏股型、偏债型三种类型内部截面z-score标签y：可转债个券未来5日收益，按照平衡型、偏股型、偏债型三种类型内部截面z-scoreGRU：input_size=7,hidden_size=30,num_layers=2模型结构Dropout：dropout概率为0.1MLP：全连接层，输入维度30，输出维度1损失函数：L1batch_size：5000，epoch：300，早停：20，训练参数学习率：0.001，优化器：Adam半年度训练一次，测试集、验证集均为半年数据，训练集为2017年截至验证集起点。超参数重复训练10次，取模型预测值平均资料来源：GRURankICRankIC图18：GRU量价因子5日收益率累计RankIC 6050403020100-10全部转债 偏股转债 平衡转债 偏债转债资料来源：wind，分组回测考虑不同换仓时点的路径问题。模型预测未来5仓涉及到5条路径，在回测中对于每条路径赋予1/5图19：GRU量价因子分组绝对收益 图20：GRU量价因子分组超额收益 1.61.41.2

1.1110.82020/12/31 2021/12/31 2022/12/31G1(空头) G2 G3G4 G5(多头) 转债等权

0.90.82020/12/31 2021/12/31 2022/12/31G1(空头) G2 G3 G4 G5(多头)资料来源：wind， 资料来源：wind，仅考虑量价的GRU模型分组回测效果欠佳。5条路径结合的分组回测显示，GRU量价因子在空头端有一定区分度，但在多头端的单调性不明显。引入更多因子的GRUGRUGRU型中。GRUGRUMLP图21：GRU综合模型及数据结构 资料来源：绘制GRU衡、偏债以及全部转债中，GRU综合因子RankIC均值分别为10.9%/14.3%/12.7%/13.3%，时序上较为稳定。在全部转债中，RankIC87.6%。图22：GRU综合因子5日收益率累计RankIC 图23：GRU综合因子5日收益率RankIC时间序列0-202020/12/31 2021/12/31 2022/12/31全部转债 偏股转债 平衡转债 偏债转债

0-0.2-0.42021/1/8 2022/1/8 2023/1/8全部转债RankIC资料来源：wind， 资料来源：wind，VWAPG515.6G1-18.6%。图24：GRU综合因子分组绝对收益 图25：GRU综合因子分组超额收益 2102020/12/31 2021/12/31 2022/12/31G1(空头) G2 G3G4 G5(多头) 转债等权

1.51.10.90.70.52020/12/31 2021/12/31 2022/12/31G1(空头) G2 G3 G4 G5(多头)资料来源：wind， 资料来源：wind，5G56.71672%，较高的换手率影响费后收益。LWMA(linear-weighted-moving-average)3GRULWMAG553.9%。换手率 图26：GRU综合因子G5组每日单边换手率 图27：GRU综合LWMA因子(平滑后)G5换手率 12.0%10.0%8.0%6.0%4.0%2.0%0.0%2020/12/31 2021/12/31 2022/12/31

7.0%6.0%5.0%4.0%3.0%2.0%1.0%0.0%2021/1/6 2022/1/6 2023/1/6资料来源：wind， 资料来源：wind，LWMARankIC10.7%/13.2%/12.2%/12.6%，时序上较为稳定。在全部转债中，RankIC86.8%。间序列 图28：GRU综合LWMA因子5日收益率累计RankIC 图29：GRU综合LWMA因子5日收益率RankIC间序列 0-202021/1/12 2022/1/12 2023/1/12全部转债 偏股转债 平衡转债 偏债转债

0-0.2-0.42021/1/12 2022/1/12 2023/1/12全部转债RankIC资料来源：wind， 资料来源：wind，G5组年化超额收益14.9%，空头G1组年化超额收益-18.4%。图30：GRU综合因子分组绝对收益 图31：GRU综合因子分组超额收益 2.11.61.10.62020/12/31 2021/12/31 2022/12/31G1(空头) G2 G3G4 G5(多头) 转债等权

1.71.51.31.10.90.70.52020/12/31 2021/12/31 2022/12/31G1(空头) G2 G3 G4 G5(多头)资料来源：wind， 资料来源：wind，多头组的平均估值较低。在截面上将所有转债分为5组，G5组多头组内部三种不同类型转债的平均转股溢价率整体均低于全市场平均水平。图32：GRU综合因子多头组内不同转债类型的平均转股溢价率 资料来源：wind，LWMA对收益，偏股转债受权益市场回撤的影响，2022图33：多头组不同转债类型贡献的累计收益 图34：多头组内不同转债类型占比 40.0%30.0%20.0%10.0%0.0%-10.0%2021/1/12 2022/1/12 2023/1/12偏股转债 平衡转债 偏债转债

120.0%100.0%80.0%60.0%40.0%20.0%0.0%2021/1/12 2022/1/12 偏股转债 平衡转债 偏债转债资料来源：wind， 资料来源：wind，AA和AA-转债在多头组内占比最多，贡献了最多的绝对收益。平均看，AA-及以上的转债在多头组内占比达到84.2%，AAA级转债占比为12.1%。图35：多头组不同信用评级转债贡献的累计收益 图36：多头组内不同信用评级的转债占比 25.0%20.0%15.0%10.0%5.0%0.0%-5.0%2021/1/5 2022/1/5 2023/1/5AAA AA+ AA AA-A+ A A-

100%80%60%40%20%0%2021/1/12 2022/1/12 2023/1/12AAA AA+ AA AA- A+ A A-资料来源：wind， 资料来源：wind，深度学习模型更偏好高评级转债AAAA+/AA-)AA+/A200.9%1.6%图37：G5组不同评级转债数量占全市场同评级转债数量比例

图38：不同评级转债20日平均收益率(20171231-20230922) 30.0%1.8%1.6%1.6%25.0%1.4%20.0%1.2%1.0%0.9%0.9%15.0%0.8%10.0%0.6%0.4%0.3%5.0%0.2%0.0%0.0%AAA AA+ AA AA- A+ A A-

AAA级 AA级 A级 所有转债资料来源：wind， 资料来源：wind，可转债TOP-N多头组合绝对收益显著，超额收益稳定。分别在全市场以及平衡&偏债转债内部选取GRU综合LWMA因子得分排名前N名的可转债，等权持有，5日换仓，5条换仓路径平均下的绝对收益与相对中证转债的超额收益如下图所示。图39：GRU综合LWMA因子全市场择券绝对收益图40：GRU综合LWMA因子全市场择券超额收益210.82020/12/31 2021/12/31 2022/12/31TOP30扣费后 TOP50扣费后TOP100扣费后 中证转债

10.82020/12/31 2021/12/31 2022/12/31TOP30扣费后超额 TOP50扣费后超TOP100扣费后超额资料来源：wind，。注：回测时间为20201231-20230922。 资料来源：wind，。注：回测时间为20201231-20230922。图41：GRU综合LWMA因子平衡&偏债内择券绝对收益

图42：GRU综合LWMA因子平衡&偏债内择券超额收益 210.82020/12/31 2021/12/31 2022/12/31TOP30扣费后 TOP50扣费后TOP100扣费后 中证转债

10.82020/12/31 2021/12/31 2022/12/31TOP30扣费后超额 TOP100扣费后超额资料来源：wind， 资料来源：wind，TOP302023922（24.1%，最大回撤-11.421.1%，组合年化单边换手率为1365.5%；而在平衡和偏债转债中构建的TOP30组合同期年化收益虽有1367.6%。全部转债TOP30信息比率 超额最大回撤3.971平衡&2021202220230922全时46.3%8.9%1全部转债TOP30信息比率 超额最大回撤3.971平衡&2021202220230922全时46.3%8.9%1年化波动 夏普比率9.1%年份绝对收益年化波动夏普比率最大回撤中证转债收益超额收益202160.4%10.5%5.76-8.8%18.5%41.9%20223.7%14.2%0.26-11.4%-10.0%13.8%202309228.4%7.5%1.55-5.5%1.8%6.6全时期24.1%11.4%2.12-11.4%3.1%资料来源：wind，在固收+中融入可转债深度学习策略可转债兼具股性与债性，现已成为类固收+基金的重要投资标的。2023年基8.4%和15.2%。超过43.7%的混合债券型一级基金的可转债投资超过5%净资产，这52.99.9%。图44：不同基金类型的可转债市值占净资产比例(2017Q4-2023Q2)

图45：可转债投资超5%的基金数量占基金总数量的比例(2023年中报) 20.0%60.0%52.9%15.0%50.0% 41.5%10.0%5.0%2017/12/12018/4/12017/12/12018/4/12018/8/12018/12/12019/4/12019/8/12019/12/12020/4/12020/8/12020/12/12021/4/12021/8/12021/12/12022/4/12022/8/12022/12/12023/4/1

偏债混合型基金 混合债券型一级基混合债券型二级基金 灵活配置型基金

40.0%9.9%30.0%9.9%20.0%10.0%0.0% 资料来源：wind， 资料来源：wind，&TOP30。纯债与转债不同比例下的固收+策略组合表现如下图所示。图46：不同配比的固收+策略表现 1.41.351.31.251.21.151.11.0510.950.9债券与转债6:4 债券与转债7:3 债券与转债8:2债券与转债9:1 万得混合型债券一级级基金 万得混合型债券二级基万得中长期纯债基金指数资料来源：wind，纯债转债8比2的配比兼顾绝对收益与回撤控制。8比2的固收+组合自2021年至2023年9月22日，年化绝对收益为7.05%，夏普比达到3.64，最大回撤为-1.9%，卡玛比率为3.79。2023年年初至9月22日，绝对收益达到4.13%，最大回撤仅-0.5%。图47：不同配比的固收+策略收益统计(20210104-20230922) 资料来源：wind，。注：截至20230922的收益为20230103至20230922的绝对收益。总结与展望本报告主要分为以下三个部分：可转债市场估值的抬升，策略有衰减的迹象。针对可转债传统TOP3020212023922（买入卖出各1‰）年化绝对收益24.1%，最大回撤-11.4%，相对于中证转债指数年化超额收益为21.1%，组合年化单边换手率为1365.5%；在平衡和偏债转债中构建的TOP3022.9%，但夏普比率达到2.49，最大回撤提升至-8.8%，年化单边换手率为1367.6%。82险。8220212023922益为7.05%，夏普比达到3.64，最大回撤为-1.9%，卡玛比率为3.79。20239224.13%，最大回撤仅为-0.5%风险提示过程中模型可能存在测算误差。插图目录图1：可转债的风险&收益刻画 3图2：转债相比正股有债性 3图3：转债相比纯债拥有权益收益弹性 3图4：可转债市场不断扩容 4图5：可转债市场成交活跃 4图6：双低转债和全市场的平均纯债溢价率对比 5图7：双低转债和全市场的平均转股溢价率对比 5图8：双低策略绝对收益净值表现 6图9：双低策略超额收益净值表现 6图10：可转债期权价值的定价公式 6图11：计算海澜转债隐含波动率所需指标明细 6图12：隐波策略绝对收益净值表现 7图13：隐波策略超额收益净值表现 7图14：GRU网络结构 8图15：G